Giải bài tập trắc nghiệm trang 66 SGK Giải tích 12 Nâng cao

92. Giá trị lớn nhất của hàm số (fleft( x right) = sqrt { – {x^2} – 2x + 3} ) là:

(A) 2;                  (B)                       (C) 0;                  (D) 3.

Giải

TXĐ: (D = left[ { – 3;1} right])

(eqalign{
& f’left( x right) = {{ – 2x – 2} over {2sqrt { – {x^2} – 2x + 3} }} = – {{x + 1} over {sqrt { – {x^2} – 2x + 3} }} cr 
& f’left( 0 right) Leftrightarrow x = – 1,,,,,fleft( { – 1} right) = 2 cr} )

(mathop {max }limits_{x in left[ { – 3;1} right]} fleft( x right) = 2). Chọn (A).

93. Gọi (C) là đồ thị của hàm số (y = {{2{x^2} – 3x + 4} over {2x + 1}})

(A) Đường thẳng x = -1 là tiệm cận đứng của (C).

(B) Đường thẳng x = 2x – 1 là tiệm cận đứng của (C).

(C) Đường thẳng x = x + 1 là tiệm cận đứng của (C).

(D) Đường thẳng x = x – 2 là tiệm cận đứng của (C).

Giải

(y = x – 2 + {6 over {2x + 1}})

Tiệm cận xiên : y = x- 2. Chọn (D).

94. Gọi (C) là đồ thị của hàm số (y = {{{x^2} + 3} over {3 + 5x – 2{x^2}}})

(A) Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị (C).

(B) Đường thẳng (x =  – {1 over 2}) là tiệm cận đứng của đồ thị (C).

(C) Đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị (C).

(D) Đường thẳng x = -x +1 là tiệm cận xiên của đồ thị (C).

Giải

(3 + 5x – 2{x^2} = 0 Leftrightarrow left[ matrix{
x = – {1 over 2} hfill cr 
x = 3 hfill cr} right.)

Tiệm cận đứng (x =  – {1 over 2}). Chọn (B).

95. Gọi (C) là đồ thị của hàm số (y = {{{x^2} + x + 2} over { – 5{x^2} – 2x + 3}})

(A) Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của (C).

(B) Đường thẳng y = x -1 là tiệm cận xiên của (C).

(C) Đường thẳng (y =  – {1 over 5}) là tiệm cận ngang của (C).

(D) Đường thẳng (y =  – {1 over 2}) là tiệm cận ngang của (C).

Giải

(mathop {lim }limits_{x to  pm infty } y = {1 over 5}) . Tiệm cận ngang (y =  – {1 over 5}). Chọn (C).

96. Đồ thị của hàm số (y = x + {1 over {x – 1}})

(A) cắt đường thẳng y = 1 tại hai điểm;

(B) cắt đường thẳng y = 4 tại hai điểm;

(C) Tiếp xúc với đường thẳng y = 0.

(D) Không cắt đường thẳng y = -2.

Giải

(x + {1 over {x – 1}} = 4 Leftrightarrow {x^2} – x + 1 = 4x – 4 )

(Leftrightarrow {x^2} – 5x + 5 = 0,,,left( 1 right))

(1)   Có hai nghiệm phân biệt. Chọn (B).

Giaibaitap.me