Số hữu tỉ là gì? Tập hợp Q các số hữu tỉ – Toán học lớp 7

Một số hữu tỉ là gì? Kí hiệu cho số hữu tỉ là gì? Cách viết số hữu tỉ? Một số hữu tỉ dương là gì? Số hữu tỉ âm là gì?… Trong bài viết chi tiết dưới đây, hãy cùng Tip.edu.vn tìm hiểu về chủ đề này nhé!

Một số hữu tỉ là gì?

Định nghĩa của một số hữu tỉ là gì?

Số hữu tỉ là số có thể được viết dưới dạng phân số ( frac {a} {b} ) với a, b ( epsilon Z ) và (b neq 0 )

Ký hiệu số hữu tỉ

Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là Q.

Cách viết số hữu tỉ

Số hữu tỉ bbao gồm số thập phân hữu hạn, số thập phân lặp lại và tập hợp các số nguyên. Do đó, một số hữu tỉ có thể viết được dưới nhiều dạng: số thập phân, phân số. Đặc biệt với số hữu tỉ âm có thể có 3 cách viết

Ví dụ: Kể tên ba cách viết số hữu tỉ -3/5?

• Dạng phân số có thể viết: -3/5; 3 / -5
• Định dạng thập phân: -0,6

Một số hữu tỉ dương là gì? Một số hữu tỉ âm là gì?

• Một số hữu tỉ lớn hơn 0 là số hữu tỉ dương
• Một số hữu tỉ nhỏ hơn 0 là số hữu tỉ âm
• Số 0 không phải là số hữu tỉ dương cũng không phải là số hữu tỉ âm.

So sánh hai số hữu tỉ

Với hai số hữu tỉ x, y ta luôn có: x = y hoặc x> y hoặc x

Phương pháp so sánh hai số hữu tỉ x, y:

• Bước 1: Chuyển hai số hữu tỉ x, y thành hai phân số.
• Bước 2: So sánh hai phân số.

Ví dụ: So sánh hai số hữu tỉ sau (x = frac {2} {- 7} ) và (y = frac {-3} {11} )
Chúng ta có: (x = frac {2} {- 7} = frac {-22} {77} )
(y = frac {-3} {11} = frac {-21} {77} )
Bởi vì (- 22 <- 21 Rightarrow x

Xem thêm >>> Các phép toán với số hữu tỉ – cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ như thế nào?

Số vô tỉ là gì?

Định nghĩa của số vô tỉ là gì?

Số vô tỉ là số có thể viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Dấu hiệu của số vô tỉ là gì?

Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là I.

Bài tập ví dụ về số vô tỉ

Ví dụ 1: Phân số nào sau đây biểu thị số hữu tỉ: ( frac {3} {- 4} ), ( frac {-12} {15} ), ( frac {-15)} {20} ), ( frac {24} {- 32} ), ( frac {-20} {28} ), ( frac {-27} {36} )

Sự hòa tan
Chúng ta có: ( frac {-15} {20} = frac {-15 div 5} {20 div 5} = frac {-3} {4} )
( frac {24} {- 32} = frac {24 div 8} {- 32 div 8} = frac {3} {- 4} )
( frac {27} {- 36} = frac {27 div 9} {- 36 div 9} = frac {3} {- 4} )
( frac {-12} {15} = frac {-3} {5} ); ( frac {-20} {28} = frac {-5} {7} )
Vì vậy, các phân số đại diện cho ( frac {-3} {4} ) là ( frac {-15} {20} ); ( frac {24} {- 32} ); ( frac {-27} {36} )

Ví dụ 2: So sánh các số hữu tỉ ( frac {a} {b} ) với a, b trong Z, (b neq 0 ). Với chữ số 0 khi a, b cùng dấu và khi a, b khác dấu.
Sự hòa tan

Ta có: ( frac {a} {b} = a. Frac {1} {b} )
Khi a và b cùng dấu:
Nếu (a> 0 ) và (b> 0 ) thì: ( frac {1} {b}> 0 )
Vì vậy: (a. Frac {1} {b}> 0 ) so ( frac {a} {b}> 0 )
Nếu a <0 và b <0 thì: ( frac {1} {b} <0 )
Vì vậy: (a. Frac {1} {b}> 0 ) so ( frac {a} {b}> 0 )
Khi a và b có dấu hiệu khác nhau:
Nếu a> 0 và b <0 thì: ( frac {1} {b} <0 )
Vì vậy: (a. Frac {1} {b} <0 ) so ( frac {a} {b} <0 )
Nếu một < 0 and b > 0 thì: ( frac {1} {b}> 0 )
Vì vậy: (a. Frac {1} {b} <0 ) so ( frac {a} {b} <0 )

Ví dụ 3: Giả sử (x = frac {a} {m} ) và (y = frac {b} {m} ) ( (a, b, m epsilon mathbb {Z}, m neq 0 )) và x
Sự hòa tan

Ta có: x a
So sánh x, y, z ta quy chúng về cùng mẫu số: 2m
(x = frac {a} {m} = frac {2a} {2m} ) và (y = frac {b} {m} = frac {2b} {2m} ) và ( z = frac {a + b} {2m} )
Mà: (a
Với một
hoặc (a + b <2b ) infers (z
Từ (1) và (2), kết luận: (x

Trên đây là tổng hợp các kiến ​​thức về số hữu tỉ và số vô tỉ. Nếu có thắc mắc và ý kiến ​​đóng góp, hãy để lại bình luận bên dưới. Đừng quên chia sẻ nếu bạn thấy hay nhé <3