Phương pháp chứng minh 2 đường thẳng song song trong hình học

1. Khái niệm hai đường thẳng song song
– Hai đường thẳng không có điểm chung được gọi là hai đường thẳng song song.
– Kí hiệu: m // n.

2. Dấu hiệu nhận biết
– Khi đường thẳng p cắt đường thẳng m và n, trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau hoặc cặp góc so le trong bằng nhau => m // n.

3. Các phương pháp chứng minh 2 đường thẳng song song
– Phương pháp 1: Tìm hai góc trong cùng phía bù nhau.
– Phương pháp 2: Tìm hai góc so le trong bằng nhau.
– Phương pháp 3: Tìm các góc đồng vị bằng nhau.
– Phương pháp 4: Áp dụng tiên đề Ơ-clít về đường thẳng song song: “Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó”.
– Phương pháp 5: Tìm ra hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba.
– Phương pháp 6: Tìm ra hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba.

4. Một số ví dụ cụ thể chứng minh hai đường thẳng song song
Bài tập 1: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA, lấy điểm D sao cho MA = MD. Chứng minh: AB // CD.
Hướng dẫn giải:

Bài tập 2: Cho tam giác ABC, M và N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Trên tia đối của tia MC, lấy điểm D sao cho MD = MC. Trên tia đối của tia NB, lấy điểm E sao cho NE = NB. Chứng minh: DE // BC.
Hướng dẫn giải:


Bài tập 3: Cho tam giác cân ABC có AB = AC. Trên các cạnh AB và AC, lấy lần lượt điểm D và E sao cho AD = AE. Chứng minh: DE // BC.
Hướng dẫn giải:

https://tip.edu.vn/phuong-phap-chung-minh-2-duong-thang-song-song-trong-hinh-hoc-52767n
Hi vọng với bài viết chia sẻ các phương pháp chứng minh 2 đường thẳng song song trong hình học trên đây của chúng tôi đã phần nào hỗ trợ các em học sinh trong việc hoàn thành các bài tập dễ dàng hơn. Nếu có những bài tập hay hoặc cách giải toán nào nhanh chóng, đơn giản, sáng tạo, các bạn cùng chia sẻ với chúng tôi nhé! Các bạn cũng có thể đón đọc thêm các bài viết khác của chúng tôi: Phương pháp chứng minh 2 góc bằng nhau, Phương pháp chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, Phương pháp chứng minh 2 tam giác bằng nhau, Phương pháp chứng minh 2 tam giác đồng dạng,…