Giải bài 46, 47, 48, 49 trang 15 Sách Bài Tập Toán 7 tập 1

Câu 46 trang 15 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1

Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho:

a) (2.16 ge {2^n} > 4)                          b) (9.27 le {3^n} le 243)

Giải

a) (2.16 ge {2^n} > 4 Rightarrow {2.2^4} ge {2^n} > {2^2}) 

( Rightarrow {2^5} ge {2^n} > {2^2} Rightarrow 2 < n le 5 Rightarrow n in left{ {3;4;5} right})

b) (9.27 le {3^n} le 243 Rightarrow {3^2}{.3^3} le {3^n} le {3^5})

( Rightarrow {3^5} le {3^n} le {3^5} Rightarrow n = 5)

Câu 47 trang 15 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1

Chứng minh rằng: ({8^7} – {2^{18}}) chia hết cho 14

Giải

Ta có:

({8^7} – {2^{18}} = {left( {{2^3}} right)^7} – {2^{18}} )

(= {2^{17}}.left( {{2^4} – 2} right) = {2^{17}}.left( {16 – 2} right) = {2^{17}}.14 ) (vdots) ( 14)

Câu 48 trang 15 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1

So sánh ({2^{91}};{5^{35}})

Giải

Ta có: ({2^{91}} > {2^{90}} = {left( {{2^5}} right)^{18}} = {32^{18}})                  (1)

({32^{18}} > {25^{18}})                                                          (2)

({25^{18}} = {left( {{2^2}} right)^{18}} = {5^{36}} > {5^{35}})                              (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: ({2^{91}} > {5^{35}})

Câu 49 trang 15 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1

Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau A, B, C, D, E:

a) ({3^6}{.3^2})

A) ({3^4})                             B) ({3^8})                             C) ({3^{12}})         

D) ({9^8})                             E) ({9^{12}})

b) ({2^2}{.2^4}{.2^3} = )

A) ({2^9})                             B) ({4^9})                             C) ({8^9})             

D) ({2^{24}})                           E) ({8^{24}})

c) ({a^n}.{a^2} = )

A) ({a^{n – 2}})                        B) ({left( {2{rm{a}}} right)^{n + 2}})                  C) ({left( {a.a} right)^{2n}})           

D) ({a^{n + 2}})                        E) ({a^{2n}})

d) ({rm{}}{3^6}:{3^2} = ) 

A) ({3^8})                             B) ({1^4})                             C) ({3^{ – 4}})           

D) ({rm{}}{3^{12}})                           E) ({rm{}}{3^4})   

Giải

a) ({3^6}{.3^2} = {3^8}) 

Vậy chọn đáp án B

b) ({2^2}{.2^4}{.2^3} = {2^9})

Vậy chọn đáp án A

c) ({a^n}.{a^2} = {{rm{a}}^{n + 2}})

Vậy chọn đáp án D

d) ({rm{}}{3^6}:{3^2} = {3^4})

Vậy chọn đáp án E

Giaibaitap.me