Giải bài 3.7, 3.8, 3.9, 3.10 trang 8, 9 Sách bài tập Vật Lí 11

Bài 3.7 trang 8 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 11

Ba điện tích điểm q₁ = +2.10^-8 C nằm tại điểm A;  q₂ = +4.10^-8 C nằm tại điểm B và q₃ nằm tại điểm C. Hệ thống nằm cân bằng trong không khí. Khoảng cách AB = 1 cm.

a) Xác định điện tích q₃ và khoảng cách BC.

b) Xác định cường độ điện trường tại các điểm A, B và C.

Trả lời:

a) Hệ thống các điện tích chỉ nằm cân bằng nếu từng cặp lực điện tác dụng lên mỗi điện tích cân bằng lẫn nhau. Điểu đó có nghĩa là cả ba điện tích đó phải nằm trên một đường thẳng. Giả sử biết vị trí của hai điểm A và B, với AB = 1 cm. Ta hãy tìm vị trí điểm C trên đường AB (Hình 3.1G).

C  không thể nằm ngoài đoạn AB vì nếu nằm tại đó thì các lực điện mà q₁ và q₂ tác dụng lên nó sẽ luôn cùng phương, cùng chiều và không thể cân bằng được.

Vậy C phải nằm trên đoạn AB. Đặt AC = x (cm) và BC = 1 – x (cm).

Xét sự cân bằng của q₃. Cường độ của các lực điện mà q₁ và q₂ tác dụng lên q₃ sẽ là :

 ({F_{13}} = k{{{q_1}left| {{q_3}} right|} over {{x^2}}};{F_{23}} = k{{{q_2}left| {{q_3}} right|} over {{{(1 – x)}^2}}})

Vì F₁₃ = F₂₃      nên        q₁(1-x)² = q₂x²

Với q₁ = 2.10^-8 C và q₂ = 4.10^-8 C, ta có phương trình : x² + 2x – 1 = 0.

Các nghiệm của phương trình này là x₁ = 0,414 cm và x₂ = – 2,41 cm (loại).

Xét sự cân bằng của q₁. Cường độ của các lực điện mà q₂ và q₃  tác dụng lên q₁ là:

({F_{31}} = k{{{q_1}left| {{q_3}} right|} over {{x^2}}};{F_{21}} = k{{{q_1}{q_2}} over {A{B^2}}})

Vì F₂₁ = F₃₁nên  (left| {{q_3}} right| = {q_2}{{{x^2}} over {A{B^2}}} = 0,171{q_2} Rightarrow {q_3} = – {0,684.10^{ – 8}}C)

b) Vì các điện tích q₁, q₂ nằm cân bằng, hợp lực của các lực điện tác dụng lên mỗi điện tích bằng không. Điều đó có nghĩa là cường độ điện trường tổng hợp tại các điểm A, B và C bằng không : E_A = 0; E_B = 0; E_C = 0 

Bài 3.8 trang 8 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 11

Một quả cầu nhỏ tích điện, có khối lượng m = 0,1g, được treo ở đầu một sợi chỉ mảnh, trong một điện trường đều, có phương nằm ngang và có cường độ điện trường E = 1.10³ V/m. Dây chỉ hợp với phương thẳng đứng một góc 10⁰. Tính điện tích của quả cầu. Lấy g = 10 m/s².

Trả lời:

Xem hình vẽ tương tự như Hình 1.1G.

Ta có:

(tan alpha = {F over P})

  với F = |q|E và P = mg

Vậy

(left| q right| = {{mgtan alpha } over E} = {1,76.10^{ – 7}}C)

 Hay q = ± 1,76.10^-7C.

Bài 3.9 trang 9 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 11

Một giọt dầu hình cầu, có bán kính R, nằm lơ lửng trong không khí trong đó có một điện trường đều. Vectơ cường độ điện trường hướng thẳng đứng từ trên xuống dưới và có độ lớn là E. Khối lượng riêng của dầu là({rho _d}), của không khí là ({rho _{kk}}) . Gia tốc trọng trường là g.

Tìm công thức tính điện tích của quả cầu.

Trả  lời:

Chọn chiều dương hướng từ trên xuống dưới. Ta có thể tích của quả cầu là (V = {4 over 3}pi {R^3}) . Trọng lượng của quả cầu (P = {4 over 3}pi {rho _d}g{R^3}) . Lực đẩy Ac-si-met tác dụng lên quả cầu: ({F_A} = – {4 over 3}pi {rho _{kk}}g{R^3}) . Lực điện phải hướng từ dưới lên trên, trong khi đó vectơ cường độ điện trường lại hướng từ trên xuống dưới ; do đó, điện tích của quầ cầu phải là điện tích âm.

F_đ = qE với E > 0 và q < 0.

Điều kiện cân bằng : P + F_A + F_đ= 0 =>  ({4 over 3}pi {rho _d}g{R^3} – {4 over 3}pi {rho _{kk}}g{R^3} + qE = 0)

Do đó:  

(q = {{4pi g{R^3}} over {3E}}({rho _{kk}} – {rho _d})).

Bài 3.10 trang 9 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 11

Một êlectron chuyển động với vận tốc ban đầu 1.10⁶ m/s dọc theo một đường sức điện của một điện trường đếu được một quãng đường 1 cm thì dừng lại. Xác định cường độ điện trường. Điện tích của êlectron là -1,6.10^-19 C ; khối lượng của êlectron là 9,1.10^-31kg.

Trả lời:

Áp dụng định lí động năng cho chuyển động của êlectron :

({rm{eEd = }}{1 over 2}m{v^2} – {1 over 2}mv_0^2 Rightarrow E = – {{mv_0^2} over {2ed}} = 284V/m)      

với v = 0.

Giaibaitap.me