Đề thi lớp 8 cuối kì 2 năm 2022 môn Toán – Đề số 2

By Mắt Cận Last updated Th10 7, 2023

Đề thi cuối kì 2 lớp 8 môn Toán – Đề số 2 được đội ngũ giáo viên của Tip.edu.vn biên soạn, là tài liệu gồm các bài toán thường gặp với mức độ từ cơ bản tới nâng cao trong đề thi học kì 2 lớp 8 để ôn tập Toán lớp 8 học kì 2 có đáp án kèm theo. Qua đó sẽ giúp các bạn ôn tập chuẩn bị tốt cho đề thi Toán lớp 8 học kì 2 cũng như việc học lên chương trình Toán 8. Mời các bạn tham khảo.

A. Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 – Đề số 2

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a, $x - 3 = 1 - 2x$ b, $left( {2 - 3x} right)left( {x + 11} right) = left( {3x - 2} right)left( {2 - 5x} right)$

c, $frac{3}{{x - 7}} + frac{2}{{x + 7}} = frac{5}{{{x^2} - 49}}$ d, $left| {x - 1} right| = 3x - 7$

Bài 2: Giải các bất phương trình sau:

a, $3x + 2 > 8$ b, $8x - 11 < 6x - 9$

Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Hai người thợ cùng lầm một công việc. Mỗi ngày người thợ thứ nhất làm nhiều hơn người thợ thứ hai 10 sản phẩm. Sau ba ngày làm việc, cả hai người thợ làm được 930 sản phẩm. Hỏi mỗi người thợ trong một ngày làm được bao nhiêu sản phẩm?

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ đường cao AH (H thuộc BC). Gọi D là điểm đối xứng với B qua H

a, $Delta ABCsimDelta HBA$ và chứng minh $A{H^2} = BH.CH$

b, Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với tia AD, cắt tia AD tại E. Chứng minh rằng AH.CD = CE.AD

c, Chứng minh $Delta ABCsimDelta EDC$

d, Biết AH cắt CE tại F. Tia FD cắt cạnh AC tại K. Chứng minh KD là tia phân giác của

Bài 5: Chứng minh rằng mọi số a, b, c, d ta đều có:

$2{a^2} + {b^2} + {c^2} + {d^2} ge aleft( {a + b + c + d} right)$

B. Lời giải, đáp án đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a, $S = left{ {frac{4}{3}} right}$ b, $S = left{ {frac{2}{3};frac{{13}}{4}} right}$ c, $S = left{ {frac{{ - 2}}{5}} right}$ d, $S = left{ 3 right}$

Bài 2:

a, $x > 2$ b, $x < 1$

Bài 3:

Gọi số sản phẩm người thợ thứ nhất làm được trong 1 ngày là a (sản phẩm, a > 10)

Khi đó số sản phần người thợ thứ hai làm đươc trong 1 ngày là a – 10 (sản phẩm)

Số sản phẩm người thứ nhất làm được trong ba ngày là: 3.a (sản phẩm)

Số sản phẩm người thứ hai làm được trong ba ngày là: 3.(a – 10) (sản phẩm)

Theo đề bài, ta có phương trình: 3a + 3(a – 10) = 930

Giải hệ phương trình được a = 160

Bài 4:

a, Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA theo trường hợp góc – góc

Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác CAH để suy ra được tỉ lệ $frac{{BH}}{{AH}} = frac{{AH}}{{CH}}$

b, Chứng minh tam giác AHD đồng dạng với tam giác CED để suy ra được tỉ lệ $frac{{AH}}{{CE}} = frac{{AD}}{{CD}}$

c, Tam giác ABD có đường cao AH đồng thời là đường trung tuyến (AH = HD) nên tam giác ABD cân tại A. Suy ra $widehat {ABD} = widehat {ADB}$

Lại có $widehat {ADB} = widehat {CDE}$ (đối đỉnh) nên $widehat {ABD} = widehat {CDE}$

Chứng minh được tam giác ABC đồng dạng với tam giác EDC theo trường hợp góc – góc

Bài 5:

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy (Cô – si) cho hai số dương $frac{{{a^2}}}{4}$ và ${a^2}$ có: $frac{{{a^2}}}{4} + {a^2} ge 2.frac{a}{2}.a = a.a$

Tương tự ta có $frac{{{a^2}}}{4} + {b^2} ge ab;frac{{{a^2}}}{4} + {c^2} ge ac;frac{{{a^2}}}{4} + {d^2} ge ad$

Cộng vế với vế các bất phương trình có:

$begin{array}{l} frac{{{a^2}}}{4} + {a^2} + frac{{{a^2}}}{4} + {b^2} + frac{{{a^2}}}{4} + {c^2} + frac{{{a^2}}}{4} + {d^2} ge a.left( {a + b + c + d} right) Leftrightarrow {a^2} + {a^2} + {b^2} + {c^2} + {d^2} ge a.left( {a + b + c + d} right) Leftrightarrow 2{a^2} + {b^2} + {c^2} + {d^2} ge a.left( {a + b + c + d} right) end{array}$

————–

Ngoài đề Toán lớp 8 học kì 2 nói trên, các em học sinh hoặc quý phụ huynh còn có thể tham khảo thêm đề thi học kì 2 lớp 8 các môn Toán, Văn, Sử, Địa, Vật Lý, Tiếng Anh và các dạng bài ôn tập môn Ngữ Văn 8, và môn Toán 8. Những đề thi này được Tip.edu.vn sưu tầm và chọn lọc từ các trường trên cả nước nhằm mang lại cho học sinh lớp 8 những đề ôn thi học kì 2 chất lượng nhất. Mời các em cùng quý phụ huynh tải miễn phí đề thi về và ôn luyện.

▪️ TIP.EDU.VN chia sẻ tài liệu môn Toán các lớp 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10, 11, 12 và ôn thi THPT Quốc gia, phục vụ tốt nhất cho các em học sinh, giáo viên và phụ huynh học sinh trong quá trình học tập – giảng dạy.
▪️ TIP.EDU.VN có trách nhiệm cung cấp đến bạn đọc những tài liệu và bài viết tốt nhất, cập nhật thường xuyên, kiểm định chất lượng nội dung kỹ càng trước khi đăng tải.
▪️ Bạn đọc không được sử dụng những tài nguyên trang web với mục đích trục lợi.
▪️ Tất cả các bài viết trên website này đều do chúng tôi biên soạn và tổng hợp. Hãy ghi nguồn website https://tip.edu.vn/ khi copy bài viết.

Rate this post