Công thức tính diện tích tam giác vuông, cân, đều chính xác

Cùng trường THPT Chuyên Lam Sơn tìm hiểu công thức tính diện tích tam giác nói chung và các công thức tính diện tích tam giác vuông cân.

Phân loại hình tam giác

1. Tam giác bình thường: là tam giác cơ bản nhất, có độ dài các cạnh khác nhau, số đo góc trong cũng khác nhau. Hình tam giác thông thường cũng có thể bao gồm các trường hợp đặc biệt của hình tam giác.
2. Tam giác đều: là trường hợp đặc biệt của tam giác cân có cả ba cạnh bằng nhau. Tính chất của tam giác đều là ba góc bằng nhau và bằng 60 độ
3. Tam giác vuông: là tam giác có một góc bằng 90o (là góc vuông).
4. Tam giác cân: là tam giác có hai cạnh bằng nhau, hai cạnh này gọi là hai cạnh. Đỉnh của tam giác cân là giao điểm của hai cạnh. Góc tạo bởi đỉnh gọi là góc đối đỉnh, hai góc còn lại gọi là góc đáy. Tính chất của tam giác cân là hai góc ở đáy bằng nhau.
5. Hình tam giác tù: là tam giác có góc trong lớn hơn 90 độ} (góc tù) hoặc góc bên ngoài nhỏ hơn 90 độ (góc nhọn).
6. Tam giác nhọn: là tam giác có cả ba góc trong nhỏ hơn 90 độ (ba góc nhọn) hoặc tất cả các góc bên ngoài lớn hơn 90o (sáu góc tù).

1. Công thức tính diện tích tam giác thường

=> Diện tích hình tam giác đều bằng 1/2 của đáy nhân với chiều cao của tam giác, công thức S = 1/2 (bxh)

Bên trong

• S là diện tích của tam giác
• b là cạnh đáy của tam giác
• h là chiều cao của tam giác

Ghi chú

• Trong đó a: Độ dài cạnh đáy của tam giác (đáy là một trong ba cạnh của tam giác, tùy thuộc vào phép tính của que tính)
• Trong đó h: Chiều cao của tam giác, ứng với hình chiếu đáy (đường cao của tam giác bằng đường thẳng hạ từ đỉnh xuống đáy, đồng thời vuông góc với đáy của một tam giác).

2. Công thức tính diện tích tam giác đều

=> Diện tích tam giác đều bằng 1/2 tích của cạnh đáy và chiều cao, công thức S = (a. H): 2

Bên trong

• S là diện tích của tam giác
• a là cạnh đáy của tam giác
• h là chiều cao của tam giác

=> Cũng có một công thức tính diện tích tam giác đều khác là tích 1/4 tích của căn bậc hai với một cạnh của tam giác. Công thức bên dưới.

• Định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết tam giác đều Ở ĐÂY

Bài tập ví dụ: Tính diện tích tam giác đều:

a, Độ dài một cạnh của tam giác là 6cm và chiều cao là 10cm.

b, Độ dài một cạnh của tam giác là 4cm và chiều cao là 5cm.

Câu trả lời

a) Diện tích hình tam giác là:

(6 x 10): 2 = 30 (cm.)²)

Đáp số: 30cm²

b, Diện tích của tam giác là:

(4 x 5): 2 = 10 (cm²)

3. Công thức tính diện tích tam giác vuông

=> Diện tích tam giác vuông bằng 1/2 tích chiều cao với độ dài đáy, công thức tính S = 1/2 (axb)

Bên trong

• S là diện tích tam giác vuông
• a là chiều cao của tam giác
• b là cạnh dưới cùng

Ghi chú : Vì tam giác vuông là tam giác có hai góc vuông nên chiều cao của tam giác sẽ tương ứng với một cạnh của góc vuông và độ dài của đáy đối với cạnh kia của góc vuông.

Bài tập ví dụ

* Tính diện tích tam giác vuông có:

a, Hai cạnh của góc vuông là 3cm và 4cm. tương ứng

b, Hai cạnh góc vuông là 6m và 8m. tương ứng

Câu trả lời:

a) Diện tích hình tam giác là:

(3 x 4): 2 = 6 (cm²)

Đáp số: 6cm²

b, Diện tích của tam giác là:

(6 x 8): 2 = 24 (m²)

Đáp số: 24phút²

Tương tự, nếu dữ liệu hỏi ngược về cách tính độ dài, bạn có thể sử dụng công thức suy luận ở trên.

4. Cách tính diện tích tam giác cân

=> Diện tích tam giác cân là tích của chiều cao nối đỉnh của tam giác với cạnh đáy của tam giác rồi chia cho 2, công thức S = (axh): 2

Bên trong :

• S là diện tích của tam giác
• a là cạnh dưới
• h là đường cao

• Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tam giác cân Ở ĐÂY

Bài tập ví dụ: Tính diện tích tam giác cân có:

a, Chiều dài của cạnh đáy là 6cm và chiều cao là 7cm.

b, Chiều dài cạnh đáy 5m và chiều cao 3,2m.

Câu trả lời:

a) Diện tích của tam giác là:

(6 x 7): 2 = 21 (cm²)

Đáp số: 21cm²

b, Diện tích của tam giác là:

(5 x 3,2): 2 = 8 (m²)

Đáp số: 8m²

5. Các cách nâng cao để tính diện tích hình tam giác

Ngoài những cách tính diện tích tam giác trên, trên thực tế toán học còn phổ biến những cách tính diện tích tam giác bằng công thức Heron, tính diện tích một tam giác bằng góc và các hàm lượng giác. Đặc biệt:

Tóm lược :

Qua bài viết này, chúng tôi hy vọng các bạn sẽ hiểu hơn về các mẫu công thức tính diện tích tam giác khác nhau để có thể học tốt các bài tập trên lớp cũng như ở nhà. Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm công thức tính diện tích hình bình hành.