Bảng nguyên hàm các hàm số thường sử dụng chi tiết nhất

Bảng nguyên thủy là một dạng toán rất quan trọng đối với học sinh THPT, môn toán này chúng ta gặp rất nhiều và cũng có rất nhiều bài toán trong các đề thi đại học dễ này.

Hôm nay trường THPT Chuyên Lam Sơn xin gửi đến các bạn công thức nguyên thủy thường gặp nhất với các dạng sau: x, 1 / x, căn a, x, x, căn u, sin, logarit, 1 / u nguyên thủy …

1. Công thức bảng nguyên thủy cơ bản

2. Bảng nguyên thủy nâng cao (a ≠ 0)

3. Bảng nguyên thủy mở rộng (a ≠ 0)

Để làm tốt phần này, bạn cần hiểu rõ về đạo hàm và vi phân. Cần phải biết sự khác nhau giữa đạo hàm của hàm sơ cấp và đạo hàm của hàm hợp.

Hầu hết khi giải quyết vấn đề này, bạn thường mắc phải những sai lầm như:

– Hiểu sai bản chất của công thức

– Sơ suất dẫn đến tính sai nguyên hàm.

– Chưa nắm vững định nghĩa nguyên hàm và tích phân

– Thay đổi biến nhưng quên thay đổi giới hạn

– Thay đổi biến không có vi phân

– Chưa nắm vững phương pháp nguyên hàm từng phần

=> Bạn có thể bên dưới:

Định nghĩa nguyên thủy cơ bản

Khác biệt

Thuộc tính của nguyên thủy đầy đủ

Phương pháp tính toán nguyên thủy

phương pháp tính toán nguyên thủy với ví dụ minh họa

Phương pháp sử dụng định nghĩa và thuộc tính

+ Chuyển các hàm dưới dấu nguyên hàm thành dạng tổng và dạng sai của biểu thức chứa x.

+ Đưa từng biểu thức chứa x về dạng cơ bản trong bảng nguyên hàm.

+ Áp dụng các công thức nguyên hàm trong bảng nguyên hàm cơ bản.

Bài 1: Tìm nguyên hàm của hàm

Bài 2: Tìm nguyên hàm của hàm