Vecto trong không gian lớp 11 và Các dạng toán vecto trong không gian

Vectơ trong không gian là chuyên đề quan trọng và liên quan mật thiết đến hình học 12. Vậy vectơ trong không gian là gì? Lớp 11 có những dạng toán nào về vectơ? Hãy cùng Tip.edu.vn khám phá qua bài viết dưới đây để hiểu thêm về vectơ trong không gian lớp 11 nhé!

Vectơ trong không gian là gì? Quy tắc vectơ ở lớp 11. khoảng trống

Định nghĩa vectơ trong không gian

Về mặt khái niệm, một Vectơ trong không gian là một đoạn thẳng có hướng. Có thể thấy, khái niệm vectơ trong không gian cũng tương tự như vectơ trong mặt phẳng.

Vectơ trong không gian được biểu thị ABvectơ này có điểm bắt đầu là A và điểm kết thúc là B. Ngoài ra, chúng ta cũng có thể biểu thị nó bằng các chữ cái thường: Một, b, C…

Quy tắc vectơ trong không gian

Nhắc đến lý thuyết vectơ trong không gian, chúng ta không thể bỏ qua các quy tắc về vectơ. Trong số đó có các quy tắc nổi bật sau:

• Quy tắc 3 điểm: AC = AB + BC hoặc: AC = BC – AB
• Quy tắc hình bình hành ABCD: AC = AB + QUẢNG CÁO
• Quy tắc giữa dòng:

Nếu AM là trung tuyến của tam giác ABC thì: AM = 12 (AB + AC)

• Quy tắc cốt lõi:

Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì: GA + GB + GC = 0

Nếu G là trọng tâm của tứ diện ABCD thì: GA + GB + GC + GD = 0

• Quy tắc hình hộp nếu ABCD.A’B’C’D ‘là hình hộp chữ nhật thì: AC ‘= AB + AD + AA’

Vectơ trong không gian lớp 11- Tính đồng dạng của vectơ

Ba vectơ trong không gian là đồng phẳng nếu giá của chúng song song với cùng một mặt phẳng.

Điều kiện cho 3 vectơ Một, b, C đồng phẳng là có các số m, n, p không đồng thời bằng 0 sao cho: mMột + n b + p C = 0

Ngoài ra, khi cho 2 vectơ không cùng phương thì điều kiện để 3 vectơ Một, b, C đồng phẳng là có các số m, n sao cho: mMột + nb= C

Một số dạng bài tập về vectơ trong không gian

Chuyên đề vectơ trong không gian là một phần quan trọng. Vì vậy chúng ta cần biết cách làm một số bài tập quan trọng.

Dạng 1: Chứng minh đẳng thức vectơ

Với dạng bài này, chúng ta cần sử dụng các quy tắc vectơ như quy tắc cộng trừ 3 điểm, quy tắc hình bình hành, quy tắc trọng tâm của tam giác… để biến đổi cạnh này thành cạnh kia.

Dạng 2: Chứng minh 3 vectơ đồng phẳng và 4 điểm đồng phẳng

Để chứng minh 3 vectơ Một, b, Cchúng ta có thể làm điều đó bằng một trong những cách sau:

• Chứng minh rằng giá của 3 vectơ cùng song song với một mặt phẳng
• m. phân tíchMột + nb= C trong đó Một, b là hai vectơ không cùng phương.

Để chứng minh 4 điểm A, B, C, D đồng phẳng, ta chứng minh rằng 3 vectơ AB, AC. QUẢNG CÁO đồng phẳng. Hoặc dùng:

Điều kiện cần và đủ để D thuộc mặt phẳng (ABC) là với điểm O bất kỳ ta có:

OD= xOA + yOB + zOC sao cho x + y + z = 1

Ghi chú: Ta có thể sử dụng điều kiện đồng dạng của ba vectơ để xem xét vị trí của đường thẳng so với mặt phẳng.

Bên cạnh các dạng toán cơ bản, chúng ta cũng cần lưu ý kiểm tra vectơ trong không gian và bài tập nâng cao vectơ trong không gian.

Đặc biệt chúng ta cần lưu ý dạng toán tính độ dài đoạn thẳng bằng phương pháp vectơ.

Đầu tiên, chúng tôi sử dụng cơ sở: Một2 = |Một|2 = Một2

Tiếp theo, chúng ta cần chọn ba vectơ không đồng phẳng Một, b, C sao cho có thể tính được độ dài và góc giữa chúng.

Phân tích: MN= mMột + n b + p C thì: |MN| =MN2 = (mMột + n b + p C)2

Để hiểu hơn về chủ đề vectơ trong không gian, chúng ta cùng tham khảo một số bài giảng về vectơ trong không gian lớp 11 bằng cách gõ từ khóa: vectơ trong không gian tím lớp 11 hay bài tập vectơ trong không gian tím lớp 11. .

Vectơ trong không gian là gì? Các dạng vectơ trong không gian lớp 11 cũng như cách giải các dạng bài tập được đề cập trong bài viết trên hi vọng đã cung cấp cho các bạn những kiến ​​thức bổ ích. Hãy đến với Tip.edu.vn để khám phá nhiều kiến ​​thức thú vị. Nếu có bất cứ thắc mắc nào về bài viết vectơ trong không gian là gì hay vectơ trong không gian lớp 11 các em nhớ để lại bình luận bên dưới để chúng ta cùng trao đổi thêm nhé!

Xem nội dung chi tiết bài giảng dưới đây:

(Nguồn: www.youtube.com)
Xem thêm >>> Giới hạn của dãy số lớp 11: Lý thuyết, Bài tập và Các dạng Toán

Xem thêm >>> Giới hạn của hàm số là gì? Lý thuyết, Bài tập và Giải pháp

Xem thêm >>> Đường vuông góc với mặt phẳng: Lý thuyết và Các dạng bài tập