Ước và bội của một số tự nhiên là gì? Ước chung lớn nhất, Bội chung nhỏ nhất là gì?

Định nghĩa của wish là gì? Boi là gì? Khái niệm về ước số chung lớn nhất là gì? Bội số chung nhỏ nhất là gì? Làm thế nào để tìm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất? Một số ví dụ và bài tập điển hình về ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất?… Hãy cùng tìm hiểu chủ đề ước chung lớn nhất là gì và một số nội dung liên quan qua bài viết dưới đây. Làm hài lòng!.

Lý thuyết về ước và bội là gì?

Trước khi tìm hiểu ước chung lớn nhất là gì, bội chung nhỏ nhất là gì, chúng ta cần hiểu khái niệm ước là gì hay bội là gì.

Định nghĩa của divisor và multiple là gì?

Một ví dụ dễ hiểu để minh họa khái niệm ước và bội như sau: số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là nhiều của b và b là ước anh ta

Ký tên: U (a): tập hợp ước anh ta
B (a): tập hợp nhiều anh ta

Ví dụ: Ước trong số 6 là các số 1, 2, 3, 6
Nhiều trong số 5 là các số 5, 10, 15 …

Làm thế nào để tìm được điều ước và bội số?

• Tôi có thể tìm thấy nhiều của một số khác 0 bằng cách nhân số đó với 1, 2, 3, …
• Tôi có thể tìm thấy ước của một số a (a> 1) bằng cách chia liên tiếp số a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xem số a chia hết cho số nào thì các số đó là ước anh ta.

Số chia chung lớn nhất và bội chung ít nhất

Ước số chung lớn nhất là gì?

Ước chung lớn nhất (GCC) của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.

Cách tìm Tổng số chung lớn nhất (GCC)

• Bước 1: Phân tích cú pháp từng số thành giai thừa Xuất sắc
• Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung
• Bước 3: Tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Sản phẩm đó là GCLN cần tìm.

***Ghi chú:

• Hai số là đồng nguyên tố nếu và chỉ khi GCC của hai số đó bằng 1.
• Cách tìm ước chung bằng cách tìm ước chung lớn nhất.

Bội số chung nhỏ nhất là gì?

Bội số chung nhỏ nhất (BCNN) của hai hay nhiều số là số khác 0 nhỏ nhất trong tập hợp các bội chung

Cách tìm Bội số Chung Ít nhất (BCNN)

• Bước 1: Chia mỗi số thành thừa số nguyên tố
• Bước 2: Chọn ra thừa số nguyên tố chung và duy nhất
• Bước 3: Tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Sản phẩm đó là BCNN bắt buộc.

***Ghi chú:

• Nếu hai số a và b đồng nguyên tố thì bội số chung nhỏ nhất là tích của ab.
• Nếu a là bội của b thì a cũng là bội chung nhỏ nhất của a và b.

Một số dạng toán trên LCC và bảng cân đối trạng thái

Để giải các bài toán này, phương pháp chung như sau:

• Từ định nghĩa ước chung lớn nhất, để biểu diễn hai số cần tìm, ta cần liên hệ các thừa số đã cho để tìm được hai số.
• Trong một số trường hợp, chúng ta có thể sử dụng mối quan hệ đặc biệt giữa ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất và tích của hai số nguyên dương a và b. Cụ thể: ab = (a, b).[a, b]trong đó (a, b) là LCC và [a, b] là bảng cân đối của a và b. Cách chứng minh công thức này sẽ như sau:
  • Từ định nghĩa của LCC, ta gọi d = (a, b) => a = md; b = nd với m, n trong Z +; (m, n) = 1
  • [a, b] Từ
  • => ab = mnd2;[a, b] = mnd
  • => (a, b).[a, b] = d. (mnd) = mnd2 = ab

=> ab = (a, b).

. (**)

Số chia chung lớn nhất và bội chung ít nhất Từ định nghĩa ước chung lớn nhất hay ước nhỏ nhất, dưới đây là một số bài tập về ước và bội cơ bản và điển hình.

Ví dụ 1:
Tìm GCC của:

a) 40 và 60
b) 24, 84, 180
Sự hòa tan
a) 40 và 60

Ta có: (40 = 2 ^ {3} .5 ); (60 = 2 ^ {2} .3.5 )
Vì vậy (UCLN (40,60) = 2 ^ {2} .5 = 20 )
b) 24,84,180

Ta có: (24 = 2 ^ {3} .3 ); (84 = 2 ^ {2} .3.7 ); (180 = 2 ^ {2} .3 ^ {2} .5 ) Vì vậy (ƯCLN (24,84,180) = 2 ^ {2} .3 = 12 )

Ví dụ 2:
Tìm bảng cân đối của:

a) 84 và 108

b) 24, 40, 168
Sự hòa tan
a) 84 và 108

Ta có: (84 = 2 ^ {2} .3.7 ); (108 = 2 ^ {2} .3 ^ {3} )
Vậy (BCNN (84.108) = 2 ^ {2} .3 ^ {3} .7 = 756 )
d) 24, 40, 168

Ta có: (24 = 2 ^ {3} .3 ); (40 = 2 ^ {3} .5 ); (168 = 2 ^ {3} .3.7 )

Vậy (BCNN (24,40,168) = 2 ^ {3} .3.5,7 = 840 )

• Trên đây là tổng hợp kiến ​​thức về ước và bội của số tự nhiên cũng như nội dung chia sẻ về ước nhỏ nhất là gì. Nếu bạn còn thắc mắc, thắc mắc hay góp ý gì về bài viết mẫu số chung bé nhất là bao nhiêu thì hãy để lại bình luận bên dưới nhé. Cảm ơn các bạn, đừng quên chia sẻ nếu thấy hay nhé <3
• Xem thêm:
• Một hỗn số là gì? Làm thế nào để cộng và trừ hỗn số? Cấu tạo của hỗn số?