Tổng hợp công thức toán 12 ôn thi đại học 2023 có file PDF tải về

Việc ôn tập hệ thống hóa kiến thức toán 12 qua tài liệu tổng hợp công thức toán 12 sẽ giúp cho học sinh ghi nhớ tổng quát về những kiến thức đó. Đây cũng là những kiến thức vô cùng quan trọng thường xuất hiện trong đề thi toán THPT quốc gia hàng năm.

Để các bạn học sinh cuối cấp chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi THPT quốc gia cũng như để đạt điểm cao xét tuyển vào Đại học sắp tới, dưới đây bài viết đã tổng hợp công thức toán 12 học kì 1 và học kì 2 một cách hệ thống và chi tiết. Mời các bạn học sinh cùng tham khảo!

PHẦN 1: HÀM SỐ

Ở phần đầu tiên của tổng hợp công thức toán 12 học kì 1 và học kì 2 , các em sẽ được làm quen với kiến thức hàm số. Theo đó, hàm số sẽ bao gồm các chuyên đề như sau:

1. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

1.1. Định nghĩa về đồng biến, nghịch biến hàm số

Mở đầu phần nội dung này là các khái niệm, định nghĩa về khoảng và đoạn, nửa khoảng và nửa đoạn. Thông qua các khái niệm này các em sẽ được khám phá sâu hơn về các thuật ngữ đồng biến, nghịch biến cơ bản trên các đoạn, các khoảng khác nhau.

Dưới đây là các dạng bài thường gặp về khoảng, đoạn hoặc nửa khoảng, nửa đoạn ở phần này.

1.2. Các quy tắc và công thức tính đạo hàm

Để giải quyết các bài toán hàm số một cách gọn ghẽ nhất, giải pháp tối ưu là sử dụng công cụ tính đạo hàm. Cũng chính vì thế, việc nắm chắc tổng thể các công thức đạo hàm trong tổng hợp công thức toán 12 là điều không thể tránh khỏi khi học Toán lớp 12.

Dưới đây là các công thức đạo hàm quan trọng mà các em cần nắm trong phần nội dung này:

– Bảng công thức tính đạo hàm của hàm sơ cấp và hàm hợp:

– Bảng công thức tính đạo hàm hàm phân thức:

– Công thức đối với đạo hàm cấp 2:

– Một số lưu ý cần thiết khi tính đạo hàm:

– Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số:

– Chú ý quan trọng:

2. Cực trị của hàm số trong Toán 12

2.1. Định nghĩa cực trị hàm số

2.2. Những điều kiện cần có để hàm số đạt cực trị

2.3. Điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị

– Quy tắc 1 để tìm cực trị:

Từ định lý trên ta có một quy tắc 2 để tìm cực trị của hàm số:

– Quy tắc 2 để tìm cực trị:

PHẦN 2 TOÁN 12: LŨY THỪA VÀ LOGARIT

Ở phần này, các em sẽ được tìm hiểu về các kiến thức xoay quanh lũy thừa và công thức Logarit. Một số kiến thức các em cần nhớ ở phần này gồm: Link ảnh

1. Công thức về lũy thừa và Logarit

2. Hàm số mũ và hàm số logarit

3. Phương trình mũ, phương trình logarit

4. Bất phương trình mũ và logarit

5. Một vài lưu ý quan trọng về lũy thừa và logarit

PHẦN 3 TOÁN 12: NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN, ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN

Đối với kiến thức phần 3, các em học sinh lớp 12 sẽ được tìm hiểu về định nghĩa nguyên hàm, các tính chất, sự tồn tại của nguyên hàm cùng bảng công thức nguyên hàm thường gặp. Ngoài ra là các phương pháp tính nguyên hàm, công thức tích phân, phương pháp để tính tích phân, tích phân lượng giác, ứng dụng tích phân trong toán học. Trong đó, các em cần lưu ý một số nội dung sau trong tổng hợp công thức toán 12 về nguyên hàm, tích phân:

– Diện tích hình phẳng:

– Thể tích vật thể và khối tròn xoay:

PHẦN 4 TOÁN LỚP 12: SỐ PHỨC

1. Số phức

Phần số phức trong tổng hợp công thức toán 12  sẽ bao gồm các kiến thức về khái niệm số phức, hai số phức bằng nhau, biểu diễn hình học số phức, số phức liên hợp, môđun của số phức.

2. Phép toán trên số phức

Kiến thức tiếp theo ở phần Số phức này sẽ được nâng cao hơn với các nội dung về phép cộng và phép trừ số phức, phép nhân số phức, chia 2 số phức. Do đó, các em cần tập trung tìm hiểu và làm các dạng bài tập để hình thành phản xạ làm bài tốt hơn. Ngoài ra cần nhớ ôn tập tổng hợp công thức toán 12 về số phức.

3. Tập hợp điểm biểu diễn số phức trong Toán 12

4. Phương trình bậc hai với hệ số thực

Phần này gồm hai nội dung gồm: Căn bậc hai của số thực âm và phương trình bậc hai với hệ số thực.

5. Các dạng toán liên quan đến Max – Min mô đun số phức

PHẦN 5 TOÁN 12: KHỐI ĐA DIỆN

Phần kiến thức về khối đa diện khá quan trọng trong tổng hợp công thức toán 12, nó thường được áp dụng trong giải các bài toán hình không gian. Rất nhiều học sinh e sợ dạng toán này. Nhưng đừng quá lo vì nếu bạn nắm chắc nó và làm bài tập thành thạo thì bài toán sẽ trở nên đơn giản ngay thôi. Xem ngay tổng hợp công thức toán hình 12 dưới đây:

1. Phép biến hình

Một số nội dung các bạn học sinh cần tiếp cận trong phép biến hình gồm:

– Phép tịnh tiến theo vectơ

– Phép đối xứng qua mặt phẳng

– Phép đối xứng qua tâm

– Phép đối xứng qua đường thẳng

2. Khối đa diện

Sau khi học các phép biến hình, các kiến thức không kém phần quan trọng tiếp theo trong tổng hợp công thức toán 12 sẽ là về khối đa diện đầy thú vị. Bạn cần nắm được số đỉnh, số mặt, số cạnh, tên loại, số mặt phẳng đối xứng của từng loại khối đa diện. Đã có nhiều năm đề thi toán THPT quốc gia có câu hỏi về nội dung này. Nó khá dễ, là câu hỏi nhận biết nên bạn đừng bỏ qua nhé.

Xem thêm: Tổng hợp công thức toán hình 12 

Vậy là Tip.edu.vn  đã giúp các bạn học sinh ôn tập lại tổng hợp công thức toán 12 một cách đầy đủ rồi đó. Hy vọng tài liệu về tổng hợp công thức toán 12 này sẽ giúp cho việc học tập trên lớp cũng như trong thi cử của các học sinh cuối cấp dễ dàng hơn. Xin chúc các bạn sẽ học tốt môn toán 12 và đạt được kết quả cao trong môn học này cũng như các môn khác.