Tìm m để phương trình vô nghiệm

By Mắt Cận Last updated Th12 31, 2023

Chuyên đề luyện thi vào 10: Tìm m để phương trình vô nghiệm

I. Nhắc lại về điều kiện để phương trình vô nghiệm
II. Bài tập tìm m để phương trình vô nghiệm
III. Bài tập tự luyện tìm m để phương trình vô nghiệm

Tìm m để phương trình vô nghiệm lớp 9 được tip.edu.vn biên soạn và đăng tải. Một trong những bài toán các bạn học sinh vẫn thường gặp là “tìm m để phương trình vô nghiệm”. Tài liệu này của tip.edu.vn sẽ tổng hợp kiến thức về phương trình vô nghiệm, đưa ra những dạng toán thường gặp về phương trình vô nghiệm và cách giải chi tiết nhất. Với dạng toán này sẽ giúp các em học sinh rèn luyện thêm kiến thức để chuẩn bị cho các kì thi thật tốt. Cùng tham khảo tài liệu dưới đây nhé

Bài tập phương trình bậc hai Có đáp án
Ôn thi vào lớp 10 chuyên đề: Phương trình bậc hai một ẩn
Chuyên đề Phương trình bậc hai và Hệ thức Vi-ét

Bài tập về phương trình bậc hai được tip.edu.vn biên soạn gồm hướng dẫn giải chi tiết cho dạng bài Tìm m để phương trình vô nghiệm và tổng hợp các bài toán để các bạn học sinh có thể luyện tập thêm. Qua đó sẽ giúp các bạn học sinh ôn tập các kiến thức, chuẩn bị cho các bài thi học kì và ôn thi vào lớp 10 hiệu quả nhất. Sau đây mời các bạn học sinh cùng tham khảo tải về bản đầy đủ chi tiết.

I. Nhắc lại về điều kiện để phương trình vô nghiệm

1. Phương trình bậc nhất một ẩn

+ Phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 vô nghiệm khi $left{ begin{array}{l} a = 0\ b ne 0 end{array} right.$

2. Phương trình bậc hai một ẩn

+ Phương trình bậc hai một ẩn ax² + bx + c = 0 vô nghiệm khi $left{ begin{array}{l} a ne 0\ Delta < 0 end{array} right.$

II. Bài tập tìm m để phương trình vô nghiệm

Bài 1: Tìm m để phương trình mx² – 2(m – 1)x + m + 1 = 0 vô nghiệm

Hướng dẫn:

Do hệ số ở biến x² có chứa tham số m, nên khi giải bài toán ta phải chia hai trường hợp là m = 0 và m ≠ 0.

Lời giải:

Bài toán được chia thành 2 trường hợp

TH1: m = 0

Phương trình trở thành phương trình bậc nhất một ẩn $2x + 1 = 0 Leftrightarrow x = frac{{ - 1}}{2}$ (loại)

Với m = 0 thì phương trình mx² – 2(m – 1)x + m + 1 = 0 có nghiệm $x = frac{{ - 1}}{2}$

TH2: m ≠ 0

Phương trình trở thành phương trình bậc hai một ẩn:

mx² – 2(m – 1)x + m + 1 = 0

Để phương trình vô nghiệm thì ∆’ < 0

$begin{array}{l} Leftrightarrow {left( {m - 1} right)^2} - m.left( {m + 1} right) < 0\ Leftrightarrow {m^2} - 2m + 1 - {m^2} - m < 0\ Leftrightarrow - 3m < - 1\ Leftrightarrow m > frac{1}{3} end{array}$ Vậy với $m > frac{1}{3}$ thì phương trình mx² – 2(m – 1)x + m + 1 = 0 vô nghiệm

Bài 2: Tìm m để phương trình 5x² – 2x + m = 0 vô nghiệm

Hướng dẫn:

Do hệ số ở biến x² là một số khác 0 nên phương trình là phương trình bậc hai một ẩn. Ta sẽ áp dụng điều kiện để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm vào giải bài toán.

Lời giải:

Để phương trình 5x² – 2x + m = 0 vô nghiệm thì ∆’ < 0

$begin{array}{l} Leftrightarrow 4 - 5m < 0\ Leftrightarrow m > frac{4}{5} end{array}$

Vậy với $m > frac{4}{5}$ thì phương trình 5x² – 2x + m = 0 vô nghiệm

Bài 3: Tìm m để phương trình 3x² + mx + m² = 0 vô nghiệm

Hướng dẫn:

Lời giải:

Để phương trình 3x² + mx + m² = 0 vô nghiệm thì ∆ < 0

$begin{array}{l} Leftrightarrow {m^2} - 4.3.{m^2} < 0\ Leftrightarrow - 11{m^2} < 0forall m ne 0 end{array}$

Vậy với mọi m ≠ 0 thì phương trình 3x² + mx + m² = 0 vô nghiệm

Bài 4: Tìm m để phương trình m²x² – 2m²x + 4m² + 6m + 3 = 0 vô nghiệm

Hướng dẫn:

Do hệ số ở biến x2 có chứa tham số m, nên khi giải bài toán ta phải chia hai trường hợp là m = 0 và m ≠ 0.

Lời giải:

TH1: m = 0

Phương trình trở thành phương trình bậc nhất một ẩn 0x = -3 (phương trình vô nghiệm)

Với m = 0 thì phương trình vô nghiệm

TH2: m ≠ 0

Để phương trình m²x² – 2m²x + 4m² + 6m + 3 = 0 vô nghiệm thì ∆’ < 0

$begin{array}{l} Leftrightarrow {left( { - {m^2}} right)^2} - {m^2}left( {4{m^2} + 6m + 3} right) < 0\ Leftrightarrow - 3{m^4} - 6{m^3} - 3{m^2} < 0\ Leftrightarrow - 3{m^2}.left( {{m^2} + 2m + 1} right) < 0\ Leftrightarrow - 3{m^2}.{left( {m + 1} right)^2} < 0forall m ne - 1 end{array}$

Vậy với mọi m ≠ – 1 thì phương trình m²x² – 2m²x + 4m² + 6m + 3 = 0 vô nghiệm

III. Bài tập tự luyện tìm m để phương trình vô nghiệm

Tìm các giá trị của m để các phương trình dưới đây vô nghiệm

1, ${x^2} - left( {3m + 1} right)x - 2m + 1 = 0$

2, ${x^2} + 2x + m - 2 = 0$

3, $3{x^2} - 2x + m = 0$

4, $5{x^2} + 18x + m = 0$

5, $4{x^2} + mx + {m^2} = 0$

6, $48{x^2} + mx - 5 = 0$

7, ${x^2} - left( {m + 5} right)x - m + 6 = 0$

8, ${x^2} - 2x - m = 3$

9, $2{x^2} - 6x + 3m - 5 = 0$

10, $left( {m + 1} right){x^2} - left( {2m + 1} right)x + m - 2 = 0$

11, $m{x^2} - 2left( {m + 1} right)x + m - 4 = 0$

12, $left( {m + 1} right){x^2} - left( {2m + 1} right)x + m - 2 = 0$

Ngoài ra, Tip.edu.vn đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 9. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất.

Chuyên đề luyện thi vào 10: Tìm m để phương trình vô nghiệm được tip.edu.vn chia sẻ trên đây. Hy vọng thông qua tài liệu này sẽ giúp ích cho các em ôn tập, tự rèn luyện mình để chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 tốt nhất. Chúc các em học tốt nếu muốn trào đổi hay chia sẻ kinh nghiệm các em nhấn vào phần hỏi đáp dưới nhé

—————–

Ngoài chuyên đề tìm m để phương trình vô nghiệm Toán lớp 9, mời các bạn học sinh tham khảo thêm các đề thi học kì 2 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, … và các đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với bài tập về chuyên đề này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!

	Đặt câu hỏi về học tập, giáo dục, giải bài tập của bạn tại chuyên mục Hỏi đáp của tip.edu.vn
Hỏi – Đáp	Truy cập ngay: Hỏi – Đáp học tập

▪️ TIP.EDU.VN chia sẻ tài liệu môn Toán các lớp 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10, 11, 12 và ôn thi THPT Quốc gia, phục vụ tốt nhất cho các em học sinh, giáo viên và phụ huynh học sinh trong quá trình học tập – giảng dạy.
▪️ TIP.EDU.VN có trách nhiệm cung cấp đến bạn đọc những tài liệu và bài viết tốt nhất, cập nhật thường xuyên, kiểm định chất lượng nội dung kỹ càng trước khi đăng tải.
▪️ Bạn đọc không được sử dụng những tài nguyên trang web với mục đích trục lợi.
▪️ Tất cả các bài viết trên website này đều do chúng tôi biên soạn và tổng hợp. Hãy ghi nguồn website https://tip.edu.vn/ khi copy bài viết.

Rate this post