Số phức liên hợp là gì? Cách giải số phức bằng máy tính cầm tay Casio

Số phức liên hợp là gì? Các tính chất của số phức liên hợp là gì? Cách giải số phức bằng máy tính cầm tay Casio? Tất cả những câu hỏi đó sẽ được giải đáp qua bài viết dưới đây. Hãy cùng Tip.edu.vn tìm hiểu nhé!

Số phức liên hợp là gì? Định nghĩa số phức liên hợp

Có thể thấy, số phức liên hợp là gì đang là câu hỏi được rất nhiều học sinh cấp 3 quan tâm, dưới đây là những kiến ​​thức cụ thể về số phức liên hợp là gì.

Như chúng ta đã biết, một số phức là một biểu thức có dạng a + bi với i2= −1. Đây là các số thực và được ký hiệu là z = a + bi. Vậy số phức liên hợp là gì? Các số phức liên hợp chính là a – bi và đóng góp bởi z, với z = một–viên bi.

Chẳng hạn ta có z = 2 + 3i nên số phức liên hợp z = 2 – 3i.

Tuy nhiên, nhiều bạn thường nhầm lẫn giữa số phức liên hợp với số đối và cho rằng hai định nghĩa trên là giống nhau. Đó là suy nghĩ không chính xác. Vì số đối được kí hiệu là – z với –z = -a – bi.

Xem thêm >>> Số phức là gì? Học các phép toán với số phức

Tính chất của số phức liên hợp

Biết được định nghĩa số phức liên hợp là gì không thể giúp bạn giải được các dạng bài tập về số phức liên hợp. Vì vậy, việc nắm bắt các tính chất của số phức liên hợp là không thể thiếu.

Số phức liên hợp có các tính chất quan trọng sau:

• | z | = | z |; z∈C

Do đó, hai điểm biểu diễn z và z sẽ đối xứng nhau qua trục Oxy trên mặt phẳng sinh Oxy.

• z + z ‘= z + z’

Theo công thức này, liên hợp của một tổng sẽ bằng tổng của các số phức liên hợp. Và công thức trên cũng đúng cho phép trừ, phép nhân và phép chia.

• zz = a2 + b2

Đây là một công thức quan trọng và thường được áp dụng trong nhiều bài toán.

• Với z là số thực, trong mọi trường hợp, z = z

Với z là số ảo tức là phần thực của nó = 0 thì z = – z

• z = z

Cách giải bài tập số phức bằng máy tính cầm tay Casio

Số phức liên hợp là gì? Cách tính số phức liên hợp? Làm thế nào để giải các số phức bằng máy tính Casio? Hiện nay, khi kỳ thi tuyển sinh đại học môn toán đã được thực hiện theo hình thức trắc nghiệm thì việc sử dụng máy tính cầm tay để tìm ra kết quả nhanh chóng đã trở nên quan trọng hơn rất nhiều. Là một chuyên đề lớn của môn Toán lớp 12, số phức nói chung và số phức liên hợp nói riêng là một dạng toán vô cùng quan trọng. Vậy làm thế nào để giải các bài toán liên quan đến số phức trên máy tính casio cầm tay?

• Đối với các phép tính cộng, trừ, nhân và chia thông thường, môđun của số phức hoặc số phức theo cấp số nhân

Để thực hiện việc này, trước tiên bạn cần đặt máy tính của mình ở chế độ Deg và nhấn Mode2 để vào chế độ số phức. Lưu ý không được để máy ở chế độ Rad mà phải để Deg mới tính được.

Lúc này, bạn sẽ thấy chữ “i” sẽ hiển thị dưới dạng nút ENG. Và công việc của chúng ta là gõ vào và tính toán như một phép tính thông thường.

Nếu bạn muốn tính môđun của một số phức, hãy nhấn shift + hyp. Sau khi dấu giá trị tuyệt đối xuất hiện, hãy nhập biểu thức và tính toán như bình thường.

• Với dạng bài tìm căn bậc hai của số phức

Với biểu mẫu này, chúng ta có hai cách để thực hiện:

Cách 1: nhập thiết bị ở chế độ 1 thay vì chế độ 2, nhưng vẫn ở chế độ Độ. Sau đó nhấn Shift + sẽ xuất hiện. Bây giờ chúng ta nhập Pol rồi nhấn “=”. Khi nhấn Shift – sẽ xuất hiện và chúng ta cần nhấn Rec (x, y: 2) rồi nhấn “=”. Chúng ta sẽ nhận được tương ứng là phần thực và phần ảo của số phức.

Cách 2: có một cách cũng có thể áp dụng nhưng bạn không nên sử dụng quá nhiều. Tức là, chúng tôi lấy cả kết quả và bình phương nó để xem số nào phù hợp với dữ liệu bài toán. Tuy nhiên, trong quá trình học, đây là phương pháp không nên áp dụng mà chỉ nên áp dụng khi cần kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.

Như vậy là chúng ta đã cùng nhau tìm hiểu về khái niệm số phức liên hợp, các tính chất của nó và cách giải các bài toán liên quan đến số phức và liên hợp trên máy tính cầm tay Casio. Có thể thấy, số phức liên hợp không phải là chuyên đề quá khó, tuy nhiên để học tốt dạng bài này chúng ta cần tập trung ghi nhớ các công thức để vận dụng dễ dàng hơn..

Hãy đến với Tip.edu.vn để học hỏi thêm nhiều kiến ​​thức bổ ích nhé! Nếu có bất cứ đóng góp hay thắc mắc nào về chủ đề bài viết Số phức liên hợp là gì, đừng quên để lại bình luận bên dưới để chúng ta cùng trao đổi thêm nhé! Chúc may mắn với các nghiên cứu của bạn!

Xem thêm >>> Số phức lượng giác và cách chuyển đổi số phức lượng giác

Xem thêm >>> Số phức Elliptic và các dạng Toán liên quan đến Số phức Ellipse