[ Số Nguyên Tố là gì ] Số nguyên tố cùng nhau, hợp số, pascal

Bạn đang tìm hiểu về nguyên tố một dạng số trong toán học, các bạn đang học định nghĩa, tính chất cũng như các dạng số nguyên tố …

Hôm nay, TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN xin gửi tới các bạn bài viết Một số nguyên tốt là gì? ? Đến đây bạn sẽ hiểu hơn rất nhiều về câu hỏi này.

Số nguyên tố là gì?

Số nguyên tố là một số tự nhiên lớn hơn 1 không thể được tạo thành bằng cách nhân hai số tự nhiên nhỏ hơn.

+ Nghĩa là: số tự nhiên lớn hơn 1 nếu ngoài chính nó và 1 không chia hết cho số nào khác thì là số nguyên tố. Ví dụ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, …

+ Số tự nhiên lớn hơn 1 không phải là số nguyên tố được gọi là hợp số.

+ Ví dụ, 5 là một số nguyên tố vì cách duy nhất để viết nó dưới dạng tích, 1 × 5 hoặc 5 × 1, chính là số 5.

+ Tuy nhiên, 6 là hợp số vì nó là tích của hai số (2 × 3) đều nhỏ hơn 6.

Số nguyên tố là trọng tâm của lý thuyết số vì định lý cơ bản của số học: mọi số tự nhiên lớn hơn 1 đều là số nguyên tố hoặc có thể được tính thành tích của các số nguyên tố duy nhất theo thứ tự của chúng.

Tính chất của số nguyên tố

Số đồng nguyên tố là gì?

+ Các số nguyên a và b được cho là đồng nguyên tố nếu chúng có ước chung lớn nhất là 1.

+ Ví dụ 6 và 35 là đồng nguyên tố vì chúng có ước chung lớn nhất là 1, nhưng 6 và 27 không đồng nguyên tố vì chúng có ước chung lớn nhất là 3. Số 1 là số nguyên tố như nhau với mọi số nguyên.

+ Nhưng cũng có trường hợp đặc biệt các hợp số là đồng nguyên tố.

+ Ví dụ: 6 và 25 là hợp số nhưng chúng có ước chung lớn nhất là 1 nên chúng là đồng nguyên tố.

Bản chất của các số nguyên tố cùng nhau

Danh sách các số nguyên tố tự nhiên từ 2 đến 100

Các số nguyên tố từ 2 đến 100:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.

Số 2 là số nguyên tố nhỏ nhất và cũng là số nguyên tố chẵn duy nhất. Thật vậy, nếu tồn tại một số nguyên tố chẵn khác, được gọi là P (P> 2), thì chúng ta sẽ có 2 | p theo định nghĩa số chẵn.

+ Rõ ràng 1,2, p là các số nhị phân phân biệt nên p phải có ít nhất ba ước tức là 1,2, p mâu thuẫn.