Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của hàm số bậc ba

Phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số bậc ba là? Lý thuyết và bài tập về phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của hàm số bậc 3 như thế nào? Trong phạm vi bài viết dưới đây Tip.edu.vn sẽ giới thiệu đến quý vị và các bạn nội dung phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số bậc ba.

Điều kiện cần và đủ để hàm số bậc ba có điểm cực đại

Xét hàm (y = ax ^ {3} + bx ^ {2} + cx + d (a neq 0) ) trong đó (y ‘= 3ax ^ {2} + 2bx + c )

Chức năng có cực nếu và chỉ khi phương trình y ‘= 0 có hai nghiệm phân biệt.

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số 3

Hàm bậc ba (y = f (x) = ax ^ {3} + bx ^ {2} + cx + d (a neq 0) ) có hai cực trị (x_ {1}, x_ {2} ).

Bằng cách chia f (x) cho f ‘(x), ta có:

f (x) = Q (x) .f ‘(x) + Ax + B

Vì vậy, chúng ta có: (f (x) left { begin {matrix} y_ {1} = f (x_ {1} = Ax_ {1} + B) & \ y_ {2} = f (x_ {2} = Ax_ {2} + B) & end {ma trận} phải. )

Theo đó các điểm ((x_ {1}; y_ {1}), (x_ {2}; y_ {2}) ) nằm trên đường thẳng y = Ax + B

Ví dụ

Viết phương trình đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (y = x ^ {3} -3x + 2 )

Phần thưởng:

Ta có: (y ^ {‘} = 3x ^ {2} -3 )

Hai điểm cực trị là nghiệm của phương trình: (y ^ {‘} = 0 )

(y ^ {‘} = 0 Mũi tên trái 3x ^ {2} -3 = 0 )

Vì vậy (x_ {1} = 1, y_ {1} = 0 )

hoặc (x_ {2} = – 1, y_ {2} = 4 )

Vậy hai điểm cực trị là (M_ {1} = (1; 0) ), (M_ {2} = (- 1; 4) )

Phương trình của đường thẳng ( Delta ) đi qua hai điểm cực trị là:

( frac {x-x_ {1}} {x_ {2} -x_ {1}} = frac {y-y_ {1}} {y_ {2} -y_ {1}} ) = ( frac {x-1} {- 1-1} = frac {y-0} {4-0} )

<=> ( Mũi tên trái 2x + y-2 = 0 )

Như vậy, qua nội dung bài viết trên Tip.edu.vn đã giới thiệu đến các bạn chủ đề Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số bậc 3. Hi vọng những kiến ​​thức trong bài viết đã cung cấp cho các bạn. Lý thuyết và bài tập hữu ích về phương trình đường thẳng đi qua hai cực trị của hàm số bậc ba. Chúc may mắn với các nghiên cứu của bạn!

Xem nội dung chi tiết bài giảng dưới đây:

(Nguồn: www.youtube.com)

Xem thêm:

• Cách viết phương trình của đường thẳng đi qua 2 điểm
• Cực trị của hàm số bậc 3 và công thức tính cực nhanh