Phương trình bậc nhất hai ẩn là gì? Lý thuyết, Cách giải và Ví dụ

Phương trình bậc hai với hai ẩn số là gì? Lý thuyết và nghiệm của phương trình bậc hai hai ẩn số? Các dạng bài tập về phương trình bậc hai hai ẩn số?… Trong bài viết dưới đây, hãy cùng Tip.edu.vn tìm hiểu về chủ đề phương trình bậc hai hai ẩn số và các nội dung liên quan.

Khái niệm của một phương trình bậc hai với hai ẩn số là gì?

Phương trình bậc hai đầu tiên cho hai ẩn số x, y là một quan hệ có dạng :: (ax + by = c (1) )

Trong đó a, b và c là các số đã biết ( (a neq b ) hoặc ( (b neq 0 )

Ví dụ: (2x + y = 3 )

(x-6y = 5 )

Nếu giá trị của phía bên trái tại (x = x_ {0}; y = y_ {0} ) và phía bên phải bằng nhau thì (x_ {0}; y_ {0} ) được gọi là một nghiệm của phương pháp. đệ trình (1).

Chú ý: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, mỗi nghiệm của (1) được biểu diễn bằng một điểm. Giải pháp (x_ {0}; y_ {0} ) được biểu diễn bằng điểm có tọa độ (x_ {0}; y_ {0} ).

Đối với phương trình bậc nhất hai ẩn số, khái niệm về tập nghiệm và phương trình tương đương cũng giống như đối với phương trình có một ẩn số. Bên cạnh đó, chúng ta vẫn có thể áp dụng quy tắc biến đổi cũng như quy tắc nhân đã học để biến đổi phương trình bậc hai hai ẩn số.

Tập nghiệm của phương trình bậc hai với hai ẩn số

Vậy một phương trình bậc hai với hai ẩn số có bao nhiêu nghiệm?

Nghiệm của phương trình (ax + by = c ) là một cặp số ((x_ {0}; y_ {0}) ) sao cho (ax_ {0} + by_ {0} = c )

Phương trình bậc hai có hai ẩn số ax + by = cax + by = c luôn có vô số nghiệm

Tập nghiệm của nó được biểu diễn bằng dòng (ax + by = c ) ký hiệu là (d)

• Nếu (a neq 0 ) và (b neq 0 ) thì giải pháp là:

( left { begin {matrix} x & epsilon & R \ y & = & frac {c-ax} {b} end {matrix} right. )

hoặc ( left { begin {matrix} x & = & frac {c-by} {a} \ y & epsilon & R end {matrix} right. )

Khi đó đường thẳng (d) sẽ cắt cả hai trục tọa độ.

• Nếu (a = 0, b neq 0 ) thì giải pháp là:

( left { begin {matrix} x & epsilon & R \ y & = & frac {c} {b} end {matrix} right. )

Sau đó, dòng ((d) // Ox )

• Nếu (a neq 0, b = 0 ) thì giải pháp là:

( left { begin {matrix} x & = & frac {c} {a} \ y & epsilon & R end {matrix} right. )

Sau đó, dòng ((d) // Oy )

Ví dụ về phương trình bậc hai với hai ẩn số:

Cách giải phương trình bậc hai với hai ẩn số

Cho phương trình (3x-y = 2 )

Tìm công thức nghiệm tổng quát và biểu thị tập nghiệm trên trục số.

Trong bài viết tiếp theo, Dinhnghia.vn sẽ giới thiệu cụ thể hơn đến các bạn cách giải phương trình bậc hai hai ẩn số. Dõi theo!

Bài viết trên đã cung cấp cho bạn những kiến ​​thức bổ ích. Hy vọng những thông tin trên đã giúp ích cho các bạn trong việc tìm hiểu và nghiên cứu về chủ đề phương trình bậc hai hai ẩn số. Chúc may mắn với các nghiên cứu của bạn!