Lý thuyết Phương trình bậc nhất hai ẩn.

Lý thuyết Phương trình bậc nhất hai ẩn.

A. Kiến thức cơ bản:
1. Khái niệm:
Phương trình bậc nhất hai ẩn x, y là hệ thức dạng:
ax + by = c                  (1)
Trong đó a, b và cc là các số đã biết (a ≠ b hoặc b ≠ 0).
2. Tập hợp nghiệm của phương trình:
a) Một nghiệm của phương trình (1) là một cặp số
(x0, y0) sao cho ax0 + by0 = c.
b) Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c luôn có vô số nghiệm. Tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng ax + by = c,
kí hiệu là (d).
–  Nếu a ≠ 0 và b ≠ 0 thì công thức nghiệm là:
(left{begin{matrix} x in R & & \ y = frac{c – ax}{b} & & end{matrix}right.) hoặc (left{begin{matrix} x = frac{c – by}{a} & & \ y in R & & end{matrix}right.)
Khi đó đường thẳng (d) cắt cả hai trục tọa độ.
– Nếu a = 0, b ≠ 0 thì công thức nghiệm là:
(left{begin{matrix} x in R & & \ y = frac{c}{b} & & end{matrix}right.) và (d) // Ox
– Nếu a ≠ 0, b = 0 thì công thức nghiệm là:
(left{begin{matrix} x = frac{c}{a} & & \ y in R & & end{matrix}right.) và (d) // Oy.