Hàm số mũ là gì? Định nghĩa và Tính chất của hàm số mũ

• Đường tiệm cận: trục Ox là đường tiệm cận ngang.
• Đồ thị của hàm số nằm hoàn toàn phía trên trục hoành (y = ax > 0, ∀x), luôn cắt trục tung tại điểm (0; 1) và đi qua điểm (1; a).

Hàm Logarit là gì? Định nghĩa hàm lôgarit

Định nghĩa Hàm Logarit là gì?

Là một hàm có dạng: (y = log_ {a} x ), trong đó (0

Các thuộc tính của hàm lôgarit (y = log_ {a} x )

• Tập xác định: (0; + ∞).
• Đạo hàm x ∈ (0; + ∞)

((log_ {a} x) ‘= frac {1} {xlna} )

Từ đó nó như sau: ((log_ {a} u) ‘= frac {u’} {ulna} )

Đặc biệt: ((lnx) ‘= frac {1} {x} )

((lnu) ‘= frac {u’} {u} )

• Hướng biến đổi:

+) Nếu a> 1 thì hàm số luôn đồng biến

• Đường tiệm cận: Trục Oy là một tiệm cận đứng.
• Đồ thị nằm hoàn toàn bên phải trục tung, luôn cắt trục hoành tại điểm (1,0) và đi qua điểm (a; 1).

* Chú ý

Vì e> 1 nên

• Nếu a> 1 thì lna> 0, thì ((a ^ {x}) ‘> 0 forall x )

và ((log_ {a} x) ‘> 0 forall x> 0 )

Vì vậy hàm số mũ và hàm số logarit với cơ số lớn hơn 1 là tất cả các hàm luôn đồng biến.

* Công thức đạo hàm của hàm số lôgarit có thể được khai triển thành

((ln left | x right |) ‘= frac {1} {x} forall x neq0 )

((log_ {a} left | x right |) ‘= frac {1} {xlna} forall x neq 0 )

Xem thêm >>> Chuyên đề tổng hợp về lũy thừa với số mũ tự nhiên

Xem thêm >>> Luỹ thừa là gì? Quyền hạn của Sản phẩm và Quyền hạn của Quyền hạn

Trên đây là những kiến ​​thức cơ bản nhất về Hàm số mũ và hàm số lôgarit. Nếu có góp ý gì, hãy để lại bình luận bên dưới để chúng ta cùng thảo luận nhé! Hi vọng bài viết hàm số mũ là gì, hàm số logarit là gì, tính chất của hàm số lũy thừa đồng biến, hàm số lũy thừa và logarit đã giúp bạn có được những kiến ​​thức bổ ích. Chúc may mắn với các nghiên cứu của bạn!