Hàm số lũy thừa là gì? Lũy thừa của một số hữu tỉ và Lũy thừa ma trận

Hàm số mũ Là một trong những kiến ​​thức đại số quan trọng nhất đối với học sinh THPT và đặc biệt là học sinh lớp 12. Hãy cùng Tip.edu.vn tổng hợp lại những kiến ​​thức cơ bản nhất về dạng bài toán. đây chính là nó!

Hàm lũy thừa là gì? Khái niệm về hàm số mũ

• Hàm số mũ là các hàm có dạng (y = xα ), trong đó α là một số thực cho trước.
• Các hàm số mũ có một tập hợp các định nghĩa khác nhau, tùy thuộc vào α:
  • Nếu (α ∈ ℤ + thì tập các định thức là D = ℝ )
  • Nếu (α ∈ ℤ), thì tập xác định là D = (0; + ∞) )

Ví dụ: Tìm TCD của hàm số sau

(y = (x + 5) ^ – 3 )

Phần thưởng: Ta có (- 3 ∈ – => TXĐ D = ℝ {- 5 )

Đạo hàm của một hàm lũy thừa

• Hàm (y = xα ) có đạo hàm cho mọi (x ∈ (0; + ∞) ), ((xα) ‘= αxα-1 )
• Hàm tổng hợp ((uα (x)) ‘= αuα-1 (x) u’ (x) )

Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số

(y = (2x + 1) ^ ¼ )

Phần thưởng:

(y ‘= (2x + 1) ^ – ¾ (2x + 1) = ½ (2x + 1) ^ – ¾ (x> -½) )

Khám phá các hàm số mũ

Chúng ta có 2 trường hợp: (α> 0 ) và (α <0 )

được trình bày ngắn gọn trong bảng sau. Chúng ta cùng nhau nghiên cứu nhé:

Như vậy, bài viết trên đã trình bày những kiến ​​thức bổ ích về hàm số mũ, khái niệm, tập xác định cũng như sự biến thiên của hàm số này. Mọi thắc mắc về bài viết Hàm lũy thừa là gì hãy để lại bình luận bên dưới để chúng ta cùng trao đổi thêm nhé!

Xem nội dung chi tiết bài giảng dưới đây:

(Nguồn: www.youtube.com)