Lời giải bài tập 9.26, 9.27, 9.28, 9.29, 9.30 trong SGK đều nằm trong tài liệu Giải Toán lớp 7 trang 81 tập 2 sách Kết Nối Tri Thức. Các em đang không biết giải bài nào và không chắc chắn với bài làm của mình đều có thể hình dung được khi tham khảo tài liệu hữu ích này.
Xem thêm nhiều tài liệu học tốt Toán lớp 7 khác:
– Giải Toán lớp 7 sách Kết nối tri thức với cuộc sống
– Giải Toán lớp 7 trang 70 tập 2 sách Chân Trời Sáng Tạo – Bài 5: Đường trung trực của một đoạn thẳng
– Giải toán lớp 7 trang 115 tập 2 sách Cánh Diều – Bài 12. Tính chất ba đường trung trực của tam giác
Giải Toán lớp 7 trang 81 tập 2, sách Kết nối tri thức với cuộc sống
Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác
1. Giải Bài 9.26 Trang 81 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Gọi H là trực tâm của tam giác ABC không vuông. Tìm trực tâm của các tam giác HBC, HCA, HAB.
Hướng dẫn giải:
Ba đường cao của tam giác đồng quy tại một điểm. Điểm đó là trực tâm của tam giác.
Đáp án:
Trong tam giác ABC ta có H là trực tâm nên:
Giả sử AH ⊥ BC tại N, BH ⊥ AC tại P, CH ⊥ AB tại M.
Trong tam giác AHB, ta có:
AP ⊥ BH
BN ⊥ AH
Mà AP và BN cắt nhau tại C. Suy ra C là trực tâm của tam giác AHB.
Trong tam giác HAC, ta có:
HP ⊥ AC
CN ⊥ AH
Mà HP và CN cắt nhau tại B. Suy ra B là trực tâm của tam giác HAC.
Trong tam giác HBC, ta có:
HN ⊥ BC
BM ⊥ CH
Mà HN và BM cắt nhau tại A. Suy ra A là trực tâm của tam giác HBC.
2. Giải Bài 9.27 Trang 81 SGK Toán Lớp 7
Hướng dẫn giải:
Trong một tam giác vuông, tổng số đo hai góc nhọn bằng 90 độ.
Đáp án:
3. Giải Bài 9.28 Trang 81 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Xét điểm O cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu O nằm trên một cạnh của tam giác ABC thì ABC là một tam giác vuông.
Hướng dẫn giải:
4. Giải Bài 9.29 Trang 81 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: a) Có một chi tiết máy (đường viền ngoài là đường tròn) bị gãy. (H.9.46). Làm thế nào để xác định được bán kính của đường viền này ?
b) Trên bản đồ, ba khu dân cư được quy hoạch tại điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy tìm trên bản đồ một điểm M cách đều A, B, C để quy hoạch một trường học.
Hướng dẫn giải:
a) Dựa vào tính chất ba đường trung trực của tam giác để tìm tâm và bán kính của chiếc đĩa.
b) Điểm M cách đều 3 điểm A, B, C nên M là trọng tâm của tam giác ABC.
Đáp án:
a)
+ Lấy ba điểm phân biệt A, B, C trên đường viền ngoài chi tiết máy.
+ Vẽ đường trung trực cạnh AB và cạnh BC. Hai đường trung trực này cắt nhau tại O. Khi đó O là tâm cần xác định.
+ Bán kính đường tròn cần tìm là độ dài đoạn OB (hoặc OA hoặc OC).
b) Vì điểm trường học đặt tại điểm M cách đều 3 điểm dân cư A, B, C nên M là trọng tâm của tam giác ABC.
+ Vẽ đường trung trực của các đoạn AB, AC, BC.
+ 3 đường trung trực này cắt nhau tại M. Khi đó MA = MB = MC.
Khi đó M là điểm để quy hoạch trường học.
5. Giải Bài 9.30 Trang 81 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Cho hai đường thẳng không vuông góc b, c cắt nhau tại điểm A và cho điểm H không thuộc b và c (H.9.47). Hãy tìm điểm B thuộc b, điểm C thuộc c sao cho tam giác ABC nhận H làm trực tâm.
Hướng dẫn giải: Trực tâm là giao của ba đường cao trong tam giác.
Đáp án:
Vẽ đường thẳng d đi qua H và vuông góc với đường thẳng c. Gọi B là giao điểm của hai đường thẳng d và b.
Vẽ đường thẳng d’ qua H và vuông góc với b. Gọi C là giao điểm của hai đường thẳng d’ và c. Nối B với C. Khi đó, H là giao điểm của hai đường cao kẻ từ đỉnh B và đỉnh C của tam giác ABC nên H là trực tâm của tam giác ABC.
https://tip.edu.vn/giai-toan-lop-7-trang-81-tap-2-sach-ket-noi-tri-thuc-71320n
Trên đây là hướng dẫn Giải toán lớp 7 trang 81 tập 2, các em học sinh tham khảo trước Giải toán lớp 7 trang 83 tập 2 và ôn lại Giải toán lớp 7 trang 76 tập 2 để chắc kiến thức nhé.
– Giải Toán lớp 7 trang 83 tập 2 sách Kết Nối Tri Thức – Luyện tập chung trang 83
– Giải Toán lớp 7 trang 76 tập 2 sách Kết Nối Tri Thức – Bài 34: Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác
Xem thêm nhiều bài viết hay về Hỏi Đáp Toán Học
▪️ TIP.EDU.VN chia sẻ tài liệu môn Toán các lớp 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10, 11, 12 và ôn thi THPT Quốc gia, phục vụ tốt nhất cho các em học sinh, giáo viên và phụ huynh học sinh trong quá trình học tập – giảng dạy.
▪️ TIP.EDU.VN có trách nhiệm cung cấp đến bạn đọc những tài liệu và bài viết tốt nhất, cập nhật thường xuyên, kiểm định chất lượng nội dung kỹ càng trước khi đăng tải.
▪️ Bạn đọc không được sử dụng những tài nguyên trang web với mục đích trục lợi.
▪️ Tất cả các bài viết trên website này đều do chúng tôi biên soạn và tổng hợp. Hãy ghi nguồn website https://tip.edu.vn/ khi copy bài viết.