Giải bài 7, 8, 9, 10 trang 8 SGK Toán 8 tập 1

Bài 7 trang 8 sgk toán 8 tập 1.

 Làm tính nhân:
a) (x² – 2x+ 1)(x – 1);                      b) (x³ – 2x² + x -1)(5 – x).

Từ câu b), hãy suy ra kết quả phép nhân: (x³ – 2x² + x -1)(x – 5).

Bài giải:

a) (x² – 2x+ 1)(x – 1)

= x² . x + x².(-1) + (-2x). x + (-2x). (-1) + 1 . x + 1 . (-1)                  

= x³ – x² – 2x² + 2x + x – 1

= x³ – 3x² + 3x – 1

  b) (x³ – 2x² + x -1)(5 – x)

= x³ . 5 + x³ . (-x) + (-2 x²) . 5 + (-2x²)(-x) + x . 5 + x(-x) + (-1) . 5 + (-1) . (-x)

= 5 x³ – x⁴ – 10x² + 2x³  +5x – x² – 5 + x

= – x⁴ + 7x³ – 11x²+ 6x – 5.

Suy ra kết quả của phép nhan:

(x³ – 2x² + x -1)(x – 5) = (x³ – 2x² + x -1)(-(5 – x))

                                   = – (x³ – 2x² + x -1)(5 – x)

                                   = – (- x⁴ + 7x³ – 11x²+ 6x -5)

                                   = x⁴ – 7x³ + 11x²– 6x + 5

Bài 8 trang 8 sgk toán 8 tập 1.

Làm tính nhân:

a) (x²y² –

xy + 2y)(x – 2y);                 b) (x² – xy + y²)(x + y).

Bài giải:

a) (x²y² –

xy + 2y)(x – 2y)

= x²y². X + x²y²(-2y) + (xy) . x + (-xy)(-2y) + 2y . x + 2y(-2y)

= x³y² – 2x²y³– x²y + xy² + 2xy – 4y²            

 b) (x² – xy + y²)(x + y) = x² . x + x². y + (-xy) . x + (-xy) . y + y² . x + y². y

                                    = x³ + x². y – x². y – xy² + xy² + y³

                                    =  x³ – y³

Bài 9 trang 8 sgk toán 8 tập 1

Điền kết quả tính được vào bảng:

Bài giải:

Trước hết, ta làm tính nhân để rút gọn biểu thức, ta được:

(x – y)(x² + xy + y²) = x . x² + x . xy + x . y² + (-y) . x² + (-y) . xy + (-y) . y²

                               = x³ + x²y + xy² – yx² – xy² – y³ = x³ – y³

Sau đó tính giá trị của biểu thức x³ – y³

Ta có:

Khi x = -10; y = 2 thì A = (-10)³ – 2³ = -1000 – 8 = 1008

Khi x = -1; y = 0 thì A = (-1)³ – 0³ = -1

Khi x = 2; y = -1 thì A = 2³ – (-1)³ = 8 + 1 = 9

Khi x = -0,5; y = 1,15 thì
A = (-0,5)³ – 1,25³ = -0,125 – 1.953125 = -2,078125

Bài 10 trang 8 sgk toán 8 tập 1

Thực  hiện phép tính:
a) (x² – 2x + 3) ((frac{1}{2})x – 5)                           

b) (x² – 2xy + y²)(x – y).

Bài giải:

a) (x² – 2x + 3) ((frac{1}{2})x – 5)

= (frac{1}{2})x³ – 5x² – x² +10x + (frac{3}{2})x – 15

= (frac{1}{2})x³ – 6x² + (frac{23}{2})x -15

b) (x² – 2xy + y²)(x – y)

= x³ – x² y – 2x² y + 2xy² +xy²– y³

= x³ – 3x² y + 3xy² – y³

Giaibaitap.me