Giải bài 67, 68, 69, 70 trang 31, 32 sgk toán 8 tập 1

Bài 67 trang 31 sgk toán 8 tập 1

Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia:

a) (({x^3}-{rm{ }}7x{rm{ }} + {rm{ }}3{rm{ }}-{rm{ }}{x^2}){rm{ }}:{rm{ }}left( {x{rm{ }}-{rm{ }}3} right));          

b) ((2{x^4}-{rm{ }}3{x^3}-{rm{ }}3{x^2}-{rm{ }}2{rm{ }} + {rm{ }}6x){rm{ }}:{rm{ }}({x^2}-{rm{ }}2)).

 Bài giải:

a) (({x^3}-{rm{ }}7x{rm{ }} + {rm{ }}3{rm{ }}-{rm{ }}{x^2}){rm{ }}:{rm{ }}left( {x{rm{ }}-{rm{ }}3} right))

b)  ((2{x^4}-{rm{ }}3{x^3}-{rm{ }}3{x^2}-{rm{ }}2{rm{ }} + {rm{ }}6x){rm{ }}:{rm{ }}({x^2}-{rm{ }}2))

Bài 68 trang 31 sgk toán 8 tập 1

Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia:

a) (({x^2} + {rm{ }}2xy{rm{ }} + {rm{ }}{y^2}):left( {x{rm{ }} + {rm{ }}y} right));      

b) ((125{x^3} + {rm{ }}1){rm{ }}:{rm{ }}left( {5x{rm{ }} + {rm{ }}1} right));

c) (({x^2}-{rm{ }}2xy{rm{ }} + {rm{ }}{y^2}):left( {y{rm{ }}-{rm{ }}x} right)).

Bài giải:

a) (({x^2} + {rm{ }}2xy{rm{ }} + {rm{ }}{y^2}):left( {x{rm{ }} + {rm{ }}y} right) = {left( {x{rm{ }} + {rm{ }}y} right)^2}:left( {x{rm{ }} + {rm{ }}y} right) )

                                                   (= x{rm{ }} + {rm{ }}y).

b) ((125{x^3} + {rm{ }}1){rm{ }}:{rm{ }}left( {5x{rm{ }} + {rm{ }}1} right){rm{ }} = {rm{ }}[{left( {5x} right)^3} + 1^3]{rm{ }}:{rm{ }}left( {5x{rm{ }} + {rm{ }}1} right))

({rm{ = [(}}5x + 1)({(5x)^2} – 5x.1 + {1^2}){rm{]}}:(5x + 1))

(= 25{x^2} – 5x + 1)

c) (({x^2}-{rm{ }}2xy{rm{ }} + {rm{ }}{y^2}){rm{ }}:{rm{ }}left( {y{rm{ }}-{rm{ }}x} right){rm{ }})

(= {rm{ }}{left( {x{rm{ }}-{rm{ }}y} right)^2}:{rm{ }}left[ { – left( {x{rm{ }}-{rm{ }}y} right)} right]{rm{ }})

(= {rm{ }} – {rm{ }}left( {x{rm{ }}-{rm{ }}y} right){rm{ }} = {rm{ }}y{rm{ }}-{rm{ }}x)

Bài 69 trang 31 sgk toán 8 tập 1

Cho hai đa thức (A = 3{x^4} + {x^3} + 6x – 5) và (B = {x^2} + 1). Tìm dư (R) trong phép chia (A) cho (B) rồi viết (A) dưới dạng (A = B . Q + R).

Bài giải:

Vậy (  3{x^4} + {x^3} + 6x – 5 )

       (= ({x^2} + 1)(3{x^2} + x – 3) + 5x – 2)

Bài 70 trang 32 sgk toán 8 tập 1

Làm tính chia:

a) (((25{x^5}-{rm{ }}5{x^4} + {rm{ }}10{x^2}){rm{ }}:{rm{ }}5{x^2});        

b) ((15{x^3}{y^2}-{rm{ }}6{x^2}y{rm{ }}-{rm{ }}3{x^2}{y^2}){rm{ }}:{rm{ }}6{x^2}y).

Bài giải:

a) ((25{x^5}-5{x^4} +10{x^2}):5{x^2})

(= (25{x^5}:5{x^2}) +(-5{x^4}:5{x^2}) +(10{x^2}:{rm{ }}5{x^2}))

(= 5x^3– x^2+ 2)

b) ((15{x^3}{y^2}-{rm{ }}6{x^2}y{rm{ }}-{rm{ }}3{x^2}{y^2}){rm{ }}:{rm{ }}6{x^2}y)

( = (15{x^3}{y^2}:6{x^2}y) + (-6{x^2}y:6{x^2}y) )

(+ (-3{x^2}{y^2}:6{x^2}y))

(= frac{15}{6}xy – 1 – frac{3}{6}y = frac{5}{2}xy – frac{1}{2}y – 1).

Giaibaitap.me