Giải bài 43, 44, 45, 46 trang 29 SGK Đại số 10 Nâng cao

Câu 43 trang 29 SGK Đại số 10 Nâng cao

Các nhà toán học cổ Trung Quốc đã dùng phân số ({{22} over 7}) để xấp xỉ số π.

Hãy đánh giá sai số tuyệt đối của giá trị gần đúng này, biết:

3, 1415 < π < 3, 1416

Giải

Ta có:

(eqalign{
& {{22} over 7} approx 3,14285…, < 3,1429 cr
& Rightarrow 0 < {{22} over 7} – pi < 3,1429 – 3,1415 = 0,0014 cr} )

Vậy sai số tuyệt đối nhỏ hơn 1,4.10^-3

Câu 44 trang 29 SGK Đại số 10 Nâng cao

Một tam giác có ba cạnh bằng nhau như sau:

a = 6,3cm ± 0,1 cm; b = 10cm ± 0,2 cm và c = 15cm ± 0,2 cm

Chứng minh rằng chu vi P của tam giác là P = 31,3cm ± 0,5 cm

Giải

Ta có:

6,3cm – 0,1 cm < a < 6,3cm + 0,1 cm

10cm – 0,2 cm < b < 10cm + 0,2 cm

15cm – 0,2 cm < c < 15cm + 0,2 cm

⇒ 31,3cm – 0,5 cm < P < 31,3cm + 0,5 cm 

(P = a + b + c)

Vậy P  = 31,3cm ± 0,5 cm 

Câu 45 trang 29 SGK Đại số 10 Nâng cao

Một cái sân hình chữ nhật có chiều rộng là x = 2,56m ± 0,01 m và chiều dài là y = 4,2 m ± 0,01 m.

Chứng minh rằng chu vi P của sân là P = 13,52m  ± 0,04 m.

Giải

Ta có:

(P = 2(x + y) = 2(6,76m ± 0,02m) )

     (= 13,52m ± 0,04 m).

Câu 46 trang 29 SGK Đại s Đại số 10 Nâng cao

Sử dụng máy tính bỏ túi:

a) Hãy viết giá trị gần đúng của (root 3 of 2 ) chính xác đến hàng phần trăm và hàng phần nghìn.

b) Viết giá trị gần đúng của (root 3 of {100} ) chính xác đến hàng phần trăm và hàng phần nghìn.

Giải

a) Giá trị gần đúng của (root 3 of 2 ) chính xác đến hàng phần trăm là: 1,26

   Giá trị gần đúng của (root 3 of {2} ) chính xác đến hàng phần nghìn là: 1,260

b)

 (root 3 of {100}  approx 4,64) (chính xác đến hàng phần trăm)

(root 3 of {100}  approx 4,642) (chính xác đến hàng phần nghìn)

Giaibaitap.me