Giải bài 40, 41, 42 trang 22 SGK Đại số 10 Nâng cao

Câu 40 trang 22 SGK Đại số 10 Nâng cao

Cho A = {n ∈ Z | n = 2k,  k ∈ Z};

B là tập hợp các số nguyên có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8;

C = {n ∈ Z | n = 2k – 2,  k ∈ Z}

D = {n ∈ Z | n = 3k + 2,  k ∈ Z}

Chứng minh rằng A = B, A = C và A ≠ D

Giải

a) Giả sử

n = 2k, k ∈ Z thì n là số chẵn nên n có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6 hoặc 8 , do đó A ⊂ B. Ngược lại, những số nguyên n có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 thì n là số chẵn nên n = 2k, k ∈ Z.

Do đó B ⊂ A.

Vậy A = B

b)

∀ n ∈ A, n = 2k, k ∈ Z ⇒ n = 2(k + 1) – 2 ⇒ n ∈ C ⇒ A ⊂ C

∀ n ∈ C, n = 2k – 2 = 2(k – 1), k – 1 ∈ Z ⇒ n ∈ A ⇒ C ⊂ A

Vậy A = C

c) Ta có:

0  ∈ A nhưng 0 ∈ D. Do đó A ≠ D.

Câu 41 trang 22 SGKĐại số 10 Nâng cao

Cho hai nửa khoảng A = (0, 2] và B = [1, 4).

Tìm C_R(A ∪ B) và C_R(A ∩ B)

Giải

Ta có: A ∪ B = (0, 4); A ∩ B = [1, 2]

C_R(A ∪ B) = ((-∞; 0] ∪ [4; +∞))

C_R(A ∩ B) = ((-∞; 1) ∪ (2; +∞))

Câu 42 trang 22 SGK Đại số 10 Nâng cao

Cho A = {a, b, c}; B = {b, c, d}; C = {b, c, e}

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ C;

B. A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C)

C. (A ∪ B) ∩ C = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C)

D. (A ∩ B) ∪ C = (A ∪ B) ∩ C

Giải

Chọn B

Giaibaitap.me