Giải bài 32, 33, 34 trang 19 SGK Toán 9 tập 1

Bài 32 trang 19 sgk Toán 9 – tập 1

Bài 32. Tính

a) ( sqrt{1frac{9}{16}.5frac{4}{9}.0,01});                    

b) ( sqrt{1,44.1,21-1,44.0,4});

c) ( sqrt{frac{165^{2}-124^{2}}{164}});

d) ( sqrt{frac{149^{2}-76^{2}}{457^{2}-384^{2}}}).

Hướng dẫn giải:

a)

(sqrt{1frac{9}{16}.5frac{4}{9}.0,01}=sqrt{frac{25}{16}.frac{49}{9}}.sqrt{0,01})

(=frac{5}{4}.frac{7}{3}.0,1=frac{3,5}{12}=frac{7}{24})

b)

(sqrt{1,44.1,21-1,44.0,4})

(=sqrt{1,44(1,21-0,4)})

(=sqrt{1,44.0,81})

(=sqrt{1,44}.sqrt{0,81})

(=1,2.0,9=1,08)

c)

(sqrt{frac{165^{2}-124^{2}}{164}})

(=sqrt{frac{(165-124)(165+124)}{164}})

(=sqrt{frac{41.289}{41.4}})

(=sqrt{frac{289}{4}}=frac{17}{2})

Câu d:

(sqrt{frac{149^{2}-76^{2}}{457^{2}-384^{2}}})

(=sqrt{frac{(149-76)(149+76)}{(457-384)(457+384)}})

(=sqrt{frac{73.225}{73.841}})

(=sqrt{frac{225}{841}}=frac{15}{29})

 

---

Bài 33 trang 19 sgk Toán 9 – tập 1

Giải phương trình

a) (sqrt 2 .x – sqrt {50}  = 0);                  

b) (sqrt 3 .x + sqrt 3  = sqrt {12}  + sqrt {27});

c) (sqrt 3 .{x^2} – sqrt {12}  = 0);

d) ({{{x^2}} over {sqrt 5 }} – sqrt {20}  = 0)

Hướng dẫn giải:

a) (sqrt{2}.x – sqrt{50} = 0)

(Leftrightarrow sqrt{2}x=sqrt{50})

(Leftrightarrow x=frac{sqrt{50}}{sqrt{2}}=sqrt{25}=5)

b) (sqrt{3}.x + sqrt{3} = sqrt{12} + sqrt{27})

(Leftrightarrow sqrt{3}(x+1)=2sqrt{3}+3sqrt{3}=5sqrt{3})

(Leftrightarrow x+1=5Leftrightarrow x=4)

c) (sqrt{3}x^2-sqrt{12}=0)

(Leftrightarrow sqrt{3}x^2=2sqrt{3})

(Leftrightarrow x^2=2)

(Leftrightarrow x=pm 2)

d) (frac{x^{2}}{sqrt{5}}- sqrt{20} = 0)

(Leftrightarrow frac{x^2}{sqrt{5}}=sqrt{20})

(Leftrightarrow x^2=sqrt{20.5}=10)

(Leftrightarrow x=pm sqrt{10})

 

---

Bài 34 trang 19 sgk Toán 9 – tập 1

Bài 34. Rút gọn các biểu thức sau:

a) ( ab^{2}.sqrt{frac{3}{a^{2}b^{4}}}) với a < 0, b ≠ 0;

b) ( sqrt{frac{27(a – 3)^{2}}{48}}) với a > 3;

c) ( sqrt{frac{9+12a+4a^{2}}{b^{2}}}) với a ≥ -1,5 và b < 0;

d) (a – b).( sqrt{frac{ab}{(a – b)^{2}}}) với a < b < 0.

Hướng dẫn giải:

a)

Vì (a < 0, bneq 0) nên (|a|=-a)

(ab^{2}.sqrt{frac{3}{a^{2}b^{4}}}=ab^2.frac{sqrt{3}}{|a|b^2}=ab^2.frac{sqrt{3}}{-ab^2}=-sqrt{3})

b)

Vì (a > 3) nên (a-3>0Rightarrow |a-3|=a-3)

(sqrt{frac{27(a – 3)^{2}}{48}}=sqrt{frac{27}{48}}.|a-3|=frac{3}{4}(a-3))

c)

(a geq -1,5Leftrightarrow a+1,5>0Leftrightarrow 2a+3>0)

(Rightarrow |2a+3|=a+3)

(b<0Rightarrow |b|=-b)

(sqrt{frac{9+12a+4a^{2}}{b^{2}}}=frac{sqrt{(2a+3)^2}}{|b|}=frac{|2a+3|}{-b}=-frac{2a+3}{b})

d)

Vì (a < b < 0) nên (a-b<0Rightarrow |a-b|=b-a)

((a – b).sqrt{frac{ab}{(a – b)^{2}}}=(a-b).frac{sqrt{ab}}{|a-b|})

(=(a-b).frac{sqrt{ab}}{b-a}=-sqrt{ab})

Giaibaitap.me