Giải bài 111, 112, 113 trang 19 Sách bài tập Toán 6 tập 1

Câu 111 trang 19 Sách bài tập (SBT) Toán 6 tập 1

Để đếm số hạng của một dãy số mà hai số hạng liên tiếp của dãy cách nhau cùng một số đơn vị, ta có thể dùng công thức:

Số số hạng = ( số cuối – số đầu ) : (Khoảng cách giữa hai số ) + 1

Ví dụ 12, 15, 18, …, 90 (dãy số cách 3) có :

         ( 90 – 12) : 3 + 1 = 78 : 3 + 1 = 26 + 1 = 27 (số hạng)

Hãy tính số hạng của dãy: 8, 12, 16, 20, …, 100

Giải

Số số hạng của dãy 8, 12, 16, 20, …, 100 là:

(100 – 8) : 4 + 1 = 92 : 4 + 1 = 23 + 1 = 24 (số hạng)

Câu 112 trang 19 Sách bài tập (SBT) Toán 6 tập 1

Để tính tổng các số hàng của một dãy số mà hai số hạng liên tiếp của dãy cách nhau cùng một số đơn vị, ta có thể dùng công thức:

Tổng = ( số đầu + số cuối ) . (số số hạng ) : 2

Ví dụ : 12 +15 + 18 + … + 90 = ( 12 + 90 ) . 27 : 2 = 1377

Hãy tính tổng : 8 + 12 + 16 + 20 + … + 100

Giải

8 + 12 + 16 + 20 + … + 100

= ( 8 + 100) . 24 : 2

= 108 . 24 : 2

= 1296

Câu 113 trang 19 Sách bài tập (SBT) Toán 6 tập 1

Ta đã biết: Trong hệ ghi số thập phân, cứ mười đơn vị ở một hàng thì làm thành một đơn vị ở hàng trên liền trước. Mỗi chữ số trọng hệ thập phân nhận một trong mười giá trị: 0, 1, 2, 3, …, 9

Số (overline {abcd} ) trong hệ thập phân có giá trị bằng

(a{.10^3} + b{.10^2} + c.10 + d)                              

Có một hệ ghi số mà cứ hai đơn vị ở một hàng thì làm thành một đơn vị ở hàng trên liền trước, đó là hệ nhị phân. Mỗi chữ số trong hệ nhị phân nhận một trong hai giá trị  0 và 1. Một số trong hệ nhị phân, chẳng hạn (overline {abcd} ), được ký hiệu là ({overline {abcd} _{left( 2 right)}})

Số ({overline {abcd} _{left( 2 right)}}) trong hệ thập phân có giá trị bằng:

Ví dụ: (overline {{{1101}_{left( 2 right)}}}  = {1.2^3} + {1.2^2} + 0.2 + 1 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13)

a) Đổi sang hệ thập phân các số sau: ({overline {100} _{left( 2 right)}},{overline {111} _{left( 2 right)}},{overline {1010} _{left( 2 right)}},{overline {1011} _{left( 2 right)}})

b) Đổi sang hệ nhị phân các số sau: 5, 6, 9, 12.   

Giải

a) ({overline {100} _{left( 2 right)}} = {1.2^2} + 0.2 + 0 = 4 + 0 + 0 = 4)

  ({overline {111} _{left( 2 right)}} = {1.2^2} + 1.2 + 1 = 4 + 2 + 1 = 7)

  ({overline {1010} _{left( 2 right)}} = {1.2^3} + {0.2^2} + 1.2 + 0 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10)

  ({overline {1011} _{left( 2 right)}} = {1.2^3} + {0.2^2} + 1.2 + 1 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11)  

b) (5 = {1.2^2} + 0.2 + 1 = {overline {101} _{left( 2 right)}})

   (6 = {1.2^2} + 1.2 + 0 = {overline {110} _{left( 2 right)}})

   (9 = {1.2^3} + {0.2^2} + 0.2 + 1 = {overline {1001} _{left( 2 right)}})

  (12 = {1.2^3} + {1.2^2} + 0.2 + 0 = {overline {1100} _{left( 2 right)}})

Giaibaitap.me