Giải bài 10, 11, 12, 14 trang 12, 13 SGK Đại số 10 Nâng cao

Câu 10 trang 12 SGK Đại số 10 Nâng cao

Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần và đủ” để phát biểu định lí “Một tứ giác nội tiếp được trong một đường tròn khi và chỉ khi tổng hai góc đối diện của nó là 180⁰”.

Giải

Điều kiện cần và đủ để một tứ giác nội tiếp được trong một đường tròn là tổng hai góc đối diện của nó là 180⁰

Câu 11 trang 12 SGK Đại số 10 Nâng cao

Chứng minh định lý sau bằng phản chứng

“Nếu n là số tự nhiên và n² chia hết cho 5 thì n chia hết cho 5”.

Giải

Giả sử n không chia hết cho 5, khi đó n = 5k + r ( với r = ± 1; ± 2).

Suy ra n² = (5k + r)² = 25k² + 10kr + r²

Vì r² = 1; 4 nên n² không chia hết cho 5, vô lí

Vậy n chia hết cho 5.

Câu 12 trang 13 SGK Đại số 10 Nâng cao

Điền dấu “x” vào ô trống thích hợp trong bảng sau

Đáp án

Câu 13 trang 13 SGK Đại số 10 Nâng cao

Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau:

a) Tứ giác ABCD đã cho là một hình chữ nhật,

b) 9801 là số chính phương.

Giải

a) Tứ giác ABCD đã cho không phải là một hình chữ nhật

b) Số 9801 không là số chính phương.

Giaibaitap.me