Giải bài 1, 2, 3, 4, 5 trang 7, 8 Sách giáo khoa Toán 7

Bài 1 trang 7 sgk toán 7 tập 1

Điền kí hiệu (∈, ∉, ⊂) thích hợp vào ô vuông    

– 3 

N ;                        -3 Z;                    -3 Q

   Z;                        Q;               N Z Q

Lời giải:

– 3 ∉  N                           – 3 ∈ Z                           -3 ∈ Q

  ∉ Z                         ∈ Q                         N ⊂ Z ⊂ Q

Bài 2 trang 7 sgk toán 7 tập 1

Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ (frac{3}{-4}):

      (frac{-12}{15} ; frac{-15}{20}; frac{24}{-32}; frac{-20}{28}; frac{-27}{36})       

Lời giải:

(frac{24}{-32} = frac{24:8}{-32:8} = frac{3}{-4})

(frac{-15}{20} = frac{-15:(-5)}{20:(-5)} = frac{3}{-4})                   

(frac{27}{-36} = frac{-27:(-9)}{36:(-9)} = frac{3}{-4}) 

(frac{-12}{15} neq frac{3}{-4} ; frac{-20}{28} neq frac{3}{-4})

Vậy những phân số biểu diễn số hữu tỉ  (frac{3}{-4}) là : (frac{-15}{20}; frac{24}{-32}; frac{-27}{36})

Bài 3 trang 8 sgk toán 7 tập 1

 So sánh các số hữu tỉ:

a)(x = frac{2}{-7})  và (y = frac{-3}{11})

b) (x = frac{-213}{300})  và  (y = frac{18}{-25})

c) x = -0,75 và (y = frac{-3}{4})

Lời giải:                 

a)(x = frac{2}{-7} = frac{-22}{77}; y = frac{-3}{11} = frac{-21}{77})

Vì -22 < -21 và 77> 0 nên x <y

b)(y = frac{18}{-25} = frac{18(-12)}{-25(-12)} = frac{-216}{300}; x = frac{-213}{300})

Vì -216 < -213 và 300 > 0 nên y < x

c)(x = -0,75 = frac{-75}{100} = frac{-3}{4}; y = frac{-3}{4})

Vậy x=y                                                                                

Bài 4 trang 8 sgk toán 7 tập 1

So sánh số hữu tỉ (frac{a}{b}) ( a,b ∈ Z, b # 0) với số 0 khi a, b cùng dấu và khi a, b khác dấu

Lời giải:

Với a, b ∈ Z, b> 0

– Khi a , b cùng dấu thì (frac{a}{b}) > 0

– Khi a,b khác dấu thì (frac{a}{b}) < 0

Tổng quát: Số hữu tỉ  (frac{a}{b}) ( a,b ∈ Z, b # 0) dương nếu a,b cùng dấu, âm nếu a, b khác dấu, bằng 0 nếu a = 0

Bài 5 trang 8 sgk toán 7 tập 1

Giả sử x = (frac{a}{m}) ; y = (frac{b}{m}) ( a, b, m ∈ Z, b # 0) và x < y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z = (frac{a + b}{2m}) thì ta có x < z < y

Lời giải:

Theo đề bài ta có x = (frac{a}{m}), y = (frac{b}{m}) (  a, b, m ∈ Z, m > 0)

Vì x < y nên ta suy ra a< b

Ta có : x = (frac{2a}{2m}), y = (frac{2b}{2m}); z = (frac{a + b}{2m})

Vì a < b => a + a < a +b => 2a < a + b

Do 2a< a +b nên x < z (1)

Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b

Do a+b < 2b nên z < y   (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra x < z< y

                                                                                                              Giaibaitap.me