Đường elip là gì? Phương trình elip là gì? Tìm hiểu phương trình đường elip

Phương trình elip là gì? Phương trình tham số của elip là gì? Kiến thức về phương trình các đường tiếp tuyến của elip?… Trong phạm vi bài viết dưới đây, chúng ta cùng tìm hiểu về phương trình của elip với nội dung liên quan nhé!

Hình elip là gì và phương trình hình elip

đường elip là tập hợp các điểm M sao cho (MF_ {1} + MF_ {2} = 2a ), trong đó a là một số chẵn cho trước.

(E): (MF_ {1} + MF_ {2} = 2a và F_ {1} F_ {2} = 2c )

Hai điểm (F_ {1} ) và (F_ {2} ) là tiêu điểm của hình elip.

Khoảng cách 2c được gọi là tiêu cự của elip.

Phương trình chính tắc của hình elip

Cho hình elip có tiêu điểm F1 và F2 chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho F1 (−c; 0) và F2 (c; 0).

sau đó phương trình chính tắc Hình elip được biểu diễn như sau:

M (x; y) ∈ ellipse ⇒ ( frac {x ^ {2}} {a ^ {2}} ) + ( frac {y ^ {2}} {b ^ {2}} ) = 1

trong đó: (b ^ {2} = a ^ {2} – c ^ {2} )

Công thức tính bán kính qua tiêu điểm:

Thành phần của Ellipse

Tìm hiểu về hình dạng Elliptic

Sơ đồ tóm tắt của 10. phương trình hình elip toán học

Phương trình tham số của hình elip

Chúng tôi biết phương trình chính tắc của elip (E) có dạng:

( frac {x ^ {2}} {a ^ {2}} ) + ( frac {y ^ {2}} {b ^ {2}} ) = 1

Hoặc (( frac {x} {a}) ^ {2} ) + (( frac {y} {b}) ^ {2} ) = 1

Điều này gợi ý rằng chúng ta chuyển phương trình (E) sang dạng lượng giác như sau:

( left { begin {matrix} x = b cos alpha & \ y = a cos alpha & end {matrix} right. ) (1)

với ( alpha epsilon left [ 0;2pi right ])

Chúng tôi gọi là phương trình (1) phương trình tham số của hình elip (E). Trong một số vấn đề liên quan đến dấu chấm lửng, việc chuyển đổi thành phương trình tham số giúp chúng ta giải bài toán một cách đơn giản hơn nhờ các tính chất của hàm số lượng giác.

Bài tập phương trình elip

Hy vọng bài viết trên đã cung cấp cho bạn đọc những kiến ​​thức bổ ích về elip là gì, phương trình chính tắc của elip cũng như một số nội dung liên quan. Nếu bạn có thắc mắc hay đóng góp gì cho bài viết về phương trình elip, đừng quên để lại ở phần bình luận bên dưới nhé. Chúc may mắn với các nghiên cứu của bạn!

Xem thêm:

• Chủ đề Cách viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm
• Phương trình của một đường thẳng trong mặt phẳng – Toán đại cương
• Viết phương trình của đường tròn qua phép tịnh tiến theo vectơ
• Phương trình của đường tròn tiếp xúc với đường thẳng
• Phương trình của một đường tròn đi qua 3 điểm phi tuyến tính

Các khoa liên quan:

Xem chi tiết qua bài giảng của cô Kim Anh:

(Nguồn: www.youtube.com)