Định nghĩa tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều và Tính chất

Kiến thức về tam giác cân, tam giác vuông cân là chuyên đề quan trọng trong chương trình học môn Toán lớp 7. Vậy định nghĩa tam giác cân là gì? Tam giác vuông cân là gì? Tính chất của tam giác cân, tam giác vuông cân? Cách chứng minh tam giác cân?… Hãy cùng Tip.edu.vn tìm hiểu về chủ đề tam giác cân, tam giác vuông cân qua bài viết dưới đây.

Định nghĩa của một tam giác cân là gì?

Tam giác cân là gì?

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau. Để hiểu rõ hơn về định nghĩa tam giác cân, chúng ta cùng xem hình ảnh minh họa cụ thể dưới đây.

Xét tam giác ABC, có AB = AC, theo đó tam giác ABC cân. AB và AC là hai cạnh nên tam giác ABC cân tại đỉnh A.

Thuộc tính tam giác cân

• Tính năng 1: Trong một tam giác cân, hai góc đáy bằng nhau.
  • Nếu tam giác ABC cân tại A thì hai góc ở đáy ( widehat {ABC} = widehat {ACB} )
• Tính năng 2: Tam giác có hai góc bằng nhau là tam giác cân.
  • Xét tam giác ABC, nếu ( widehat {ABC} = widehat {ACB} ) thì ABC cân tại A.

Xem chi tiết >>> Tính chất của tam giác cân: Lý thuyết và Các dạng bài tập

Dấu hiệu nhận biết tam giác cân

• Nếu một tam giác có hai cạnh bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
• Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.

Định nghĩa của một tam giác vuông cân là gì?

Tam giác vuông cân là gì?

Tam giác vuông góc là tam giác có tính chất 2 cạnh là góc vuông và đồng dư.

Nếu tam giác ABC có AB = AC, (AB perp AC ) thì tam giác ABC vuông cân tại A.

Thuộc tính tam giác vuông cân

• Tính năng 1: Tam giác vuông cân có hai góc đáy bằng và bằng (45 ^ {0} )
• Tính năng 2: Các đường cao, trung tuyến và đường phân giác vẽ từ đỉnh của góc vuông của tam giác cân trùng nhau và là một nửa cạnh huyền.
  • Ta có: Xét tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Ta có AD vừa là đường cao, đường phân giác, vừa là trung trực của BC.
  • AD = BD = DC = ( frac {1} {2} BC )

Cách chứng minh tam giác vuông cân

Xét tam giác vuông ABC cân, cân tại A.

Vì ABC là tam giác cân nên ( widehat {ABC} = widehat {ACB} )

ABC là hình vuông nên ( widehat {BAC} ) = (90 ^ {0} )

Mặt khác:

( widehat {ABC} + widehat {ACB} ) + ( widehat {BAC} ) = (180 ^ {0} )

=> ( widehat {ABC} + widehat {ACB} ) + (90 ^ {0} ) = (180 ^ {0} )

=> ( widehat {ABC} + widehat {ACB} ) = (90 ^ {0} )

=> ( widehat {ABC} = widehat {ACB} ) = (45 ^ {0} )

Định nghĩa của một tam giác đều là gì?

Tam giác đều là gì?

Tam giác đều được định nghĩa là tam giác có ba cạnh bằng nhau. Ví dụ: tam giác ABC <=> AB = CA = BC.

Tính chất tam giác đều

Theo tính chất, trong một tam giác đều, mỗi góc bằng 60 độ.

Dấu hiệu nhận biết tam giác đều

• Nếu một tam giác có ba cạnh bằng nhau thì nó là tam giác đều.
• Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.
• Nếu một tam giác cân có một góc 60o thì tam giác đó là tam giác đều.

Một số dạng toán về các loại hình tam giác

• Dạng 1: Nhận dạng bất kỳ tam giác nào là tam giác đều, tam giác cân hoặc tam giác cân
  • Bài giải: Để giải toán này ta cần dựa vào tính chất và dấu hiệu phân biệt của từng dạng tam giác.
• Dạng 2: Chứng minh góc hoặc đoạn thẳng đồng dư. Từ đó tính độ dài đoạn thẳng hoặc góc đó.
  • Giải: Để giải được bài toán này, các em cần sử dụng định nghĩa và các tính chất của từng dạng tam giác.

Hy vọng bài viết trên đã cung cấp cho các bạn những kiến ​​thức bổ ích về chủ đề Định nghĩa tam giác đều, định nghĩa tam giác cân, tam giác vuông cân cũng như các nội dung liên quan. Chúc may mắn với các nghiên cứu của bạn!

Xem chi tiết trong bài giảng sau:

(Nguồn: www.youtube.com)

Xem thêm:

• Các phép toán với số hữu tỉ: Cộng, trừ số hữu tỉ và Nhân và chia số hữu tỉ
• Tìm m để 3 đường thẳng đồng quy – Chuyên đề ba đường thẳng đồng quy

Các khoa liên quan:

• ví dụ tam giác vuông cân
• Làm thế nào để chứng minh một tam giác cân?
• dấu hiệu để nhận biết tam giác cân
• tính cạnh của tam giác vuông cân
• Phát biểu định nghĩa tam giác đều
• Nêu các tính chất của tam giác đều
• Thuộc tính độ cao trong tam giác cân
• Trọng tâm của tam giác cân ở đâu?
• Chiều cao của tam giác vuông là bao nhiêu?