Định nghĩa số hữu tỉ – Định nghĩa số hữu tỉ trong số học

Định nghĩa của một số hữu tỉ là gì? Các ví dụ về số hữu tỉ? Lý thuyết và bài tập về số hữu tỉ? Số hữu tỉ có âm không?… Đây là một trong những câu hỏi trên các diễn đàn toán học được các bạn học sinh rất quan tâm, nhằm phục vụ các bạn có thêm nguồn thông tin tham khảo, trong phạm vi bài viết dưới đây Tip.edu.vn sẽ cung cấp những kiến ​​thức về hữu tỉ số và các nội dung liên quan.

Định nghĩa của một số hữu tỉ là gì?

Số hữu tỉ là các số có thể được biểu diễn dưới dạng phân số (thương số) ( frac {a} {b} ), trong đó a và b là các số nguyên với (b neq a ).

Tập hợp các số hữu tỉ là tập hợp đếm được.

Số thực không hữu tỉ được gọi là số vô tỉ.

Tuy nhiên, tập hợp các số hữu tỉ không hoàn toàn đồng nhất với tập hợp các phân số ( frac {p} {q} ), bởi vì mỗi số hữu tỉ có thể được biểu diễn bằng nhiều phân số khác nhau. Ví dụ phân số ( frac {1} {3} ), ( frac {2} {6} ), ( frac {3} {9} ),… đều đại diện cho một số hữu tỉ. Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là Q trong đó:

Q = (a, b in Z, b neq 0 )

Tính chất của số hữu tỉ là gì?

Sau khi tìm hiểu về định nghĩa số hữu tỉ, bạn cũng cần nắm được các tính chất của số hữu tỉ như sau:

Nhân các số hữu tỉ

( frac {a} {b} ). ( frac {c} {d} ) = ( frac {ac} {bd} )

Ví dụ:

( frac {2} {3} ). ( frac {4} {5} ) = ( frac {2.4} {3.5} ) = ( frac {8} {15} )

Chia số hữu tỉ

( frac {a} {b} ): ( frac {c} {d} ) = ( frac {ad} {bc} )

Ví dụ:

( frac {2} {3} ): ( frac {4} {5} ) = ( frac {2.5} {4.3} ) = ( frac {10} {12} )

Mọi số hữu tỉ có thể được biểu diễn bằng một số thập phân lặp lại hữu hạn hoặc vô hạn.

Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ

( left | x right | ) = x if (x geq 0 )

( left | x right | ) = -x if (x <0 )

Nghịch đảo của một số hữu tỉ

Ngược lại của một số hữu tỉ là một số hữu tỉ có tổng của số hữu tỉ này bằng 0.

Nếu một số hữu tỉ là một số hữu tỉ âm, thì ngược lại của nó là một số hữu tỉ dương.

Nếu một số hữu tỉ là một số hữu tỉ dương, thì ngược lại của nó là một số hữu tỉ âm.

Các lũy thừa của một số hữu tỉ bằng tích của các lũy thừa.

Sức mạnh của một sản phẩm bằng tích của các quyền hạn:

((xy) ^ {n} ) = (x ^ {n} ). (y ^ {n} )

Công của một thương số bằng thương số của các lũy thừa:

(( frac {x} {y}) ^ {n} ) = ( frac {x ^ {n}} {y ^ {n}} )

Xem chi tiết >>> Số hữu tỉ là gì? Tập hợp Q của một số hữu tỉ – Toán lớp 7

Định nghĩa của số vô tỉ là gì?

Không kích thước được là một số có thể được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không lặp lại.

Trong toán học, số vô tỉ là số thực không phải là số hữu tỉ, nghĩa là không thể được biểu thị dưới dạng tỷ số ( frac {a} {b} ) (và a, b là số nguyên).

Một số thực là vô tỉ nếu và chỉ khi biểu diễn phân số của nó là vô hạn.

Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là II.

Ví dụ về số vô tỉ

Số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kỳ thay đổi: 0,1010010001000010000010000001… (Số thập phân vô hạn tuần hoàn không lặp lại).

Số căn bậc hai = 1,414213…

Số pi = 3,141592653589793…

Số logarit tự nhiên e = 2,718281…

Như vậy, bài viết trên đây đã cung cấp cho các bạn nội dung về định nghĩa số hữu tỉ là gì, định nghĩa số vô tỉ là gì, lý thuyết và bài tập về số hữu tỉ cũng như số vô tỉ. Mong rằng những kiến ​​thức trên sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho các bạn trong quá trình học tập. Chúc may mắn với các nghiên cứu của bạn!

Xem thêm >>> Các phép toán với số hữu tỉ – cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ như thế nào?

Xem chi tiết qua bài giảng của cô Nguyễn Kiều Nga:

Các khoa liên quan:

• số vô tỉ lớp 7
• số hữu tỉ lớp 7
• ví dụ số hữu tỉ
• Tập hợp các số z là gì?
• Chứng minh số vô tỉ
• Số hữu tỉ có âm không?
• căn 2 là không hợp lý hoặc hợp lý
• Một số hữu tỉ dương là gì?
• Tập hợp các số vô tỉ là gì?
• Định nghĩa của một số hữu tỉ là gì và một ví dụ?