Định nghĩa đường trung trực của tam giác và định lý về 3 đường trung trực trong tam giác

Định nghĩa đường trung trực của tam giác là gì? Làm thế nào để vẽ đường phân giác vuông góc trong tam giác? Tính chất ba trực tâm của một tam giác là gì? Cách chứng minh đường phân giác vuông góc trong tam giác?… Trong phạm vi bài viết dưới đây Tip.edu.vn sẽ giới thiệu đến các bạn chủ đề đường phân giác vuông góc của tam giác và một số nội dung liên quan, cùng tìm hiểu nhé. !

Định nghĩa đường trung trực của tam giác

Đường phân giác vuông góc của tam giác là đường trung trực của ba cạnh của tam giác. Trong một tam giác có ba đường phân giác vuông góc.

Định lý về đường phân giác của tam giác

Ba đường trung trực của một tam giác đi qua cùng một điểm. Giao điểm của ba trực tâm trong một tam giác cách đều ba đỉnh của tam giác và là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.

Tính chất của đường phân giác trong tam giác

Trong một tam giác bình thường

Ba đường phân giác vuông góc đồng quy tại một điểm, điểm đó cách đều ba đỉnh của tam giác và là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.

Chứng tỏ

Vì O nằm trên đường trung trực của AC nên ta có OA = OC (1)

O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB nên OA = OB = (2)

Từ (1) và (2) suy ra OA = OB = OC

=> O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC (tính chất của đường trung trực của đoạn thẳng)

=> Ba đường trung trực của tam giác ABC cùng đi qua một điểm.

Vì OA = OB = OC nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Trong tam giác vuông

HÀNG TRIỆUÂm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền của tam giác vuông đó. Vì thế, ba đường phân giác vuông góc trong một tam giác vuông cắt nhau tại trung điểm cạnh huyền của tam giác vuông.

Trong một tam giác cân

Đường phân giác vuông góc của cạnh đáy cũng là đường trung tuyến ứng với cạnh này.

Làm thế nào để chứng minh một vuông góc?

Bài tập về đường phân giác của tam giác

Một số bài tập về đường phân giác vuông góc của tam giác, các em có thể tham khảo thêm tại đây

Nếu có bất kỳ câu hỏi, thắc mắc hay góp ý nào, hãy để lại bình luận bên dưới chúng tôi sẽ giải đáp. Cảm ơn bạn! Nếu thấy hay thì hãy chia sẻ nhé ^^ Chúc các bạn luôn học tốt và nắm vững kiến ​​thức về định nghĩa đường phân giác của một tam giác!

Xem thêm:

• Chuyên đề điểm trung bình lớp 7 và các dạng toán liên quan
• Một số hữu tỉ là gì? Tập hợp Q của một số hữu tỉ – Toán lớp 7

Các khoa liên quan:

• đường trung bình của tam giác
• định nghĩa trung bình lớp 7
• Chứng minh đường trung trực của lớp 7
• đường trung tuyến trong tam giác vuông
• cách vẽ đường phân giác vuông góc trong tam giác
• công thức phân giác vuông góc của một đoạn thẳng
• tính chất của ba đường phân giác vuông góc của tam giác
• Trung tuyến của một tam giác là gì?
• Định nghĩa đường trung trực của tam giác là gì?

Xem chi tiết trong bài giảng sau:

(Nguồn: www.youtube.com)