Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán Sở GD&ĐT TP Cần Thơ năm học 2019 – 2020

By Mắt Cận Last updated Th9 1, 2023

Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán năm 2020 Sở GD&ĐT TP Cần Thơ

Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán Sở GD&ĐT TP Cần Thơ năm học 2019 – 2020 được Tip.edu.vnsưu tầm và đăng tải. Nội dung đề thi gồm có 4 câu hỏi tự luận, đề thi gồm 01 trang. Với tổng thời gian học sinh làm bài thi là 90 phút, sẽ giúp ích cho các bạn học sinh ôn tập thử sức với các đề thi khác nhau. Sau đây là nội dung đề thi mời các bạn tham khảo

SỞ GD&ĐT

THÀNH PHỐ CẦN THƠ

ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 9

NĂM HỌC 2019 – 2020

MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

Đề kiểm tra gồm hai phần: Trắc nghiệm và Tự luận.

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm; gồm 20 câu, từ câu 1 đến câu 20, mỗi câu 0,2 điểm).

Câu 1. Tập nghiệm của phương trình x² – 5x + 6 = 0 là

$A. {1;6}.$

$B. {2;3}.$

$C. {-6; -1}.$

$D. {-3;2}.$

Câu 2. Cho đường tròn (O) có hai dây AB và CD cắt nhau tại E (như hình vẽ bên dưới). Biết $sđ stackrelfrown{AmC} = 80°$ và $sđ stackrelfrown{BnD} = 30°$ . Số đo góc ∠AEC bằng

Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán Sở GD&ĐT TP Cần Thơ năm học 2019 - 2020

A. 30°

B. 55°

C. 25°

D. 50°

Câu 3. Gọi $x_1, x_2$ là nghiệm của phương trình $3x² - ax + b=0$ , Tổng $x_1 + x_2$ bằng

$A. dfrac{a}{3}$

$B.-dfrac{a}{3}$

$C.-dfrac{b}{3}$

$D. dfrac{b}{3}$

Câu 4. Cho các điểm A, B, C nằm trên đường tròn (O) sao cho $∠OBC = 44°$ (như hình vẽ bên dưới). Số đo của góc ∠BAC bằng

Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán Sở GD&ĐT TP Cần Thơ năm học 2019 - 2020

A. 66°

B. 36°

C. 56°

D. 46°.

Câu 5. Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc đồ thị của hàm số $y = -dfrac{1}{2}x^2$

$A. left(1;dfrac{1}{2}right)$

$B. left(-dfrac{1}{2}; 1right)$

$C. left(1;-dfrac{1}{2}right)$

$D. left(dfrac{1}{2};1right)$

Câu 6. Tất cả giá trị của tham số m sao cho phương hinh $x²-2mx+m²-m+1=0$ có nghiệm là

$A. m ≤ -1.$

B. m ≥ 1.

C.m ≥ -1.

D. m ≤ 1.

Câu 7. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc hai một ẩn?

A. x³ – 5x – 9=0.

B. -x² = 0.

C. 3x² – 2x = 0.

D. x² +2 = 0.

Câu 8. Gọi $x_1,x_2$ , là nghiệm của phương trình x² – 8x + 10 = 0. Giá trị của $dfrac{1}{x_1} + dfrac{1}{x_2}$ bằng

$A. dfrac{-5}{4}$

$B. dfrac{5}{4}$

$C. dfrac{-4}{5}$

$D. dfrac{4}{5}$

Câu 9. Phương trình $2x² – 4x + 1 = 0$ có biệt thức △ bằng

A.-4.

B. 2.

C. 8.

D. 24.

Câu 10. Cho hàm số $y=ax²$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán Sở GD&ĐT TP Cần Thơ năm học 2019 - 2020

Hàm số đó là

A. y = 2x²

B. y = x²

C. y = -x²

D. y = -2x²

Câu 11. Cho đường tròn (O) có hai dây AB và CD cắt nhau tại I. Gọi F là điểm thuộc đường tròn sao cho $∠BFC=47°$ và $∠AFD=52°$ (như hình với). Số đo của góc ∠AID bằng

Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán Sở GD&ĐT TP Cần Thơ năm học 2019 - 2020

A. 96°

B. 99°

C. 98°

D. 97°

Câu 12. Phương trình $(m+2)x² - 2mx + 1 = 0$ không phải là phương trình bậc hai một ẩn khi m bằng

A. 0.

B. 2.

C. -2.

D. 1.

Câu 13. Giá trị của tham số m sao cho phương trình $x² - x + m= 0$ có một nghiệm x = 2 là

A. -2.

B. 0.

C. 2.

D. 6.

Câu 14. Nếu hai số $x_1, x_2$ thỏa mãn $x_1 +x_2 = S$ và $x_1.x_2= P$ thì $x_1, x_2$ là nghiệm của phương trình nào sau đây?

$A. x² - Sx - P = 0.$

$B. x² + Sx + P = 0.$

$C. x² + Sx - P = 0.$

$D. x² - Sx + P = 0.$

Câu 15. Gọi S và P là tổng và tích hại nghiệm của phương trình $x² – 7x+12 = 0$ . Khi đó giá trị của S+P bằng

A. 5.

B.-5.

C. 19.

D.-19.

Câu 16. Cho hàm số $y= dfrac{1}{4}x^2$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số trên luôn nghịch biến.

B. Hàm số trên đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0.

C. Hàm số trên đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0.

D. Hàm số trên luôn đồng biến.

Câu 17, Cho hai điểm A, B nằm trên đường tròn (O;R) sao cho $sđ stackrelfrown{AB}=120°$ , Diện tích hình quạt OAB bằng

$A.dfrac{πR^2}{3}$

$B. dfrac{πR^2}{2}$

$C. dfrac{πR^2}{4}$

$D. dfrac{πR^2}{6}$

Câu 18. Trong một đường tròn, xét các khẳng định sau:

(I). Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng tổng số đo hai cũng bị chắn.

(II). Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.

(III). Số đo của góc nội tiếp bằng số đo của cung bị chắn. (IV), Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn. Số khẳng định đúng là

A. 4.

B.1.

C. 3.

D. 2.

Câu 19. Điểm $A(-1;2)$ thuộc đồ thị hàm số nào dưới đây?

$A. y = dfrac{1}{2}x^2.$

B. y = -2x^2.

$C. y = - dfrac{1}{2}x^2$

$D. y=2x^2.$

Câu 20. Số nghiệm của phương trình $x⁴ – 6x² + 9=0$ là

A. 0.

B. 2.

C. 1.

D. 4.

B. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm; gồm 4 câu, từ câu 1 đến câu 4).

Câu 1. (1,5 điểm) Giải hệ phương trình và phương trình sau:

$a) left{ matrix{ x - y = 1 hfill cr 2x + y = 5 hfill cr} right.$

$b) 4x⁴ + x² - 5=0$

Câu 2. (1,0 điểm) Cho phương trình $x²-(2m+1)x + m²-1=0 (*)$ (m là tham số).

a) Giải phương trình (*) khi m=1..

b) Tìm các giá trị của m sao cho phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt $x_1, x_2$ , thỏa mãn $x_1x_2 -2(x_1 + x_2)=9.$

Câu 3. (1,0 điểm) Một khu vườn dạng hình chữ nhật có diện tích bằng 600m² và chiều dài hơn chiều rộng là 10m. Tính chu vi của khu vườn.

Câu 4. (2,5 điểm) Cho nửa đường tròn đường kính AB và một dây CD (CD không song song với AB và D thuộc cung BC). Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với CD, cắt AB tại E. Các tiếp tuyến tại A và B của nửa đường tròn cắt đường thẳng CD theo thứ tự tại M và N.

a) Chứng minh các tứ giác AMCE và BNCE nội tiếp.

b) Chứng minh tam giác ACB đồng dạng với tam giác MEN.

c) Gọi I là giao điểm của AC và ME, K là giao điểm của BC và E. Chứng minh đường thẳng IK song song với đường thẳng AB.

Hết

Đáp án đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán năm 2020 Sở GD&ĐT TP Cần Thơ

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm; gồm 20 câu, từ câu 1 đến câu 20, mỗi câu 0,2 điểm).

1B	2C	3A	4D	5C
6B	7A	8D	9C	10A
11B	12C	13A	14D	15C
16B	17A	18D	19D	20B

B. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm; gồm 4 câu, từ câu 1 đến câu 4).

Câu 1.

$a) left{ matrix{ x - y = 1 hfill cr 2x + y = 5 hfill cr} right.$

$Leftrightarrow left{ matrix{ x = 2 hfill cr y=1 hfill cr} right.$

$b) 4x⁴ + x² - 5=0$

$Leftrightarrow left[ matrix{ x^2 = 1 hfill cr x^2=-dfrac{5}4 space (loại) hfill cr} right.$

$Rightarrow left[ matrix{ x = 1 hfill cr x = -1 hfill cr} right.$

Câu 2.

Thay m = 1, ta có:

$(*) Leftrightarrow x^2-(2+1)x + 1-1=0$

$Leftrightarrow x^2-3x =0$

$Rightarrow left[ matrix{ x = 0 hfill cr x = 3 hfill cr} right.$

Để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt:

$Delta = (2m+1)^2 - 4(m^2-1) > 0 Leftrightarrow 4m + 5 > 0 Leftrightarrow m > -dfrac{5}4$

Áp dụng hệ thức Vi-ét cho (*), ta có:

$left{ matrix{ x_1+x_2 = 2m+1 hfill cr x_1x_2 = m^2-1 hfill cr} right.$

Ta có:

$x_1x_2 -2(x_1 + x_2)=9 Leftrightarrow (m^2-1) - 2(2m+1) = 9$

$Leftrightarrow m^2- 4m - 12 = 0$

$Leftrightarrow left[ matrix{ m = 6 space (tm space đk) hfill cr m =-2 space (loại) hfill cr} right.$

Câu 3.

Gọi chiều rộng của khu vườn là A (mét, A > 0)

Ta có:

$S = A.(A+10) = 600 (m²)$

$Leftrightarrow left[ matrix{ A = 20 space (tm space đk) hfill cr A =-30 space (loại) hfill cr} right.$

Suy ra chu vi của khu vườn là:

$P = 2.(A+A+10) = 100 (m).$

KL…..

Câu 4.

Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán Sở GD&ĐT TP Cần Thơ năm học 2019 - 2020

Vì MA và NB là tiếp tuyến tại A và $B ⇒ ∠MAE = ∠NBE = 90°.$

Từ giả thiết $CE ⊥ CD ⇒ ∠DCE = 90°.$

Xét tứ giác AMCE có $∠MAE = ∠MCE = 90° ⇒ A$ và C cùng thuộc đường tròn đường kính ME hay tứ giác AMCE nội tiếp (đpcm).

Tương tự, có $∠NBE = ∠NCE = 90° ⇒ B$ và C cùng thuộc đường tròn đường kính NE hay tứ giác BNCE nội tiếp (đpcm).

Vì tứ giác AMCE nội tiếp $⇒ ∠CAE = ∠CME$ (góc nội tiếp cùng chắn cung CE) hay $∠CAB = ∠EMN.$

Tương tự, vì tứ giác BNCE nội tiếp $⇒ ∠CNE = ∠CBE$ (góc nội tiếp cùng chắn cung CE) hay $∠CBA = ∠ENM.$

Xét △ACB và △MEN, ta có:

$∠CAB = ∠EMN (cmt)$

$∠CBA = ∠ENM (cmt)$

Suy ra $△ACB ∽ △MEN (đpcm).$

Vì C thuộc nửa đường tròn đường kính $AB ⇒ ∠ACB = 90°$

Vì $△ACB ∽ △MEN (cmt) ⇒ ∠ACB = ∠MEN = 90° ⇒ C$ và E cùng thuộc đường tròn đường kính IK, hay tứ giác ICKE nội tiếp.

$⇒ ∠CIK = ∠CEK = 90° - ∠MEC = ∠EMC = ∠EAC$

Mà 2 góc ∠CIK và ∠EAC nằm tại vị trí đồng vị với nhau $⇒ IK // AB (đpcm).$

Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán Sở GD&ĐT TP Cần Thơ năm học 2019 – 2020 được Tip.edu.vnchia sẻ trên đây. Đây là đề cương hay giúp các bạn học sinh củng cố kiến thức Toán lớp 9, đồng thời là giúp các bạn chuẩn bị tốt kiến thức cho kì thi HK 2 sắp tới. Mời các bạn tham khảo tài liệu trên

……………………………………………………………..

Ngoài Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán Sở GD&ĐT TP Cần Thơ năm học 2019 – 2020. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học học kì 1 lớp 9, đề thi học học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Hóa, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi lớp 9 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt

▪️ TIP.EDU.VN chia sẻ tài liệu môn Toán các lớp 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10, 11, 12 và ôn thi THPT Quốc gia, phục vụ tốt nhất cho các em học sinh, giáo viên và phụ huynh học sinh trong quá trình học tập – giảng dạy.
▪️ TIP.EDU.VN có trách nhiệm cung cấp đến bạn đọc những tài liệu và bài viết tốt nhất, cập nhật thường xuyên, kiểm định chất lượng nội dung kỹ càng trước khi đăng tải.
▪️ Bạn đọc không được sử dụng những tài nguyên trang web với mục đích trục lợi.
▪️ Tất cả các bài viết trên website này đều do chúng tôi biên soạn và tổng hợp. Hãy ghi nguồn website https://tip.edu.vn/ khi copy bài viết.

Rate this post