Đề thi giữa học kì 1 môn Toán 10 năm học 2020 – 2021 Đề số 2

By Mắt Cận Last updated Th1 19, 2024

Đề thi giữa học kì môn Toán lớp 10 năm học 2020 – 2021 – Đề số 2 được Tip.edu.vnbiên soạn bao gồm các dạng bài tập và đáp án chi tiết được xây dựng theo trọng tâm chương trình học THPT giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, giúp định vị khả năng tư duy logic, khả năng nhận biết. Đây là nền tảng vững chắc giúp các bạn tự tin làm bài trong các kì thi và kiểm tra định kì. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết. Chúc các bạn ôn tập thật tốt!

Đề thi giữa học kì I lớp 10 năm 2020 – 2021

Môn: Toán – Đề số 2

Thời gian: 90 phút

Bản quyền thuộc về Tip.edu.vn.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

Đề thi giữa kì 1 – Đề số 2

Câu 1:

a. Cho các tập hợp $A=left[ -1,6 right),B=left( 1,+infty right)$ . Tìm các tập hợp $Acap B,Acup B,Abackslash B$

b. Cho tập hợp $C=left( -infty ,0 right)cup [2,+infty ),D=left{ xin mathbb{R}|m< x < m+4 right}$ . Tìm các giá trị của m biết $Ccap D=varnothing$

Câu 2: Tìm tập xác định của các hàm số dưới đây

$a. y=frac{1}{x-1}+sqrt{{{x}^{2}}-6x+8}$

$b. y=2{{x}^{2}}.frac{sqrt{x+1}}{x-3}-frac{x+2}{3x-1}$

Câu 3:

a. Xét tính chẵn lẻ của hàm số: $y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-x$

b. Cho hàm số: $y=left( 2m+1 right){{x}^{2}}-4mx-1+m$ . Tìm các giá trị của m để hàm số là hàm số chẵn

Câu 4: Cho tam giác ABC.

a. Tìm điểm I sao cho: $overrightarrow{IA}+2.overrightarrow{IB}=overrightarrow{CB}$

b. Tìm điểm M sao cho: $overrightarrow{MA}+overrightarrow{MB}+2.overrightarrow{MC}=overrightarrow{0}$

c. Tìm tập hợp điểm K sao cho: $left| 3overrightarrow{KA}+2overrightarrow{KB}-2overrightarrow{KC} right|=left| overrightarrow{KB}-overrightarrow{KC} right|$

Câu 5: Cho hình vuông ABCD có tâm O cạnh a. Gọi M là trung điểm của AB, P là điểm đối xứng của C qua D. Tính độ dài các vectơ $overrightarrow{MD},overrightarrow{MP}$

Đáp án đề thi giữa kì 1 – Đề số 2

Câu 1:

a. $Acap B=left( 1,6 right)$

$Acup B=[-1,+infty )$

$Abackslash B=left[ -1,1 right]$

Câu 2:

a. $y=frac{1}{x-1}+sqrt{{{x}^{2}}-6x+8}$

Điều kiện xác định của hàm số:

$left{ begin{matrix} x-1ne 0 {{x}^{2}}-6x+8ge 0 end{matrix} right.Leftrightarrow left{ begin{matrix} xne 1 xin left( -infty ,2 right]cup left[ 4,+infty right) end{matrix} right.$

Vậy tập xác định của hàm số: $D=mathbb{R}backslash left( 2,4 right)cup left{ 1 right}$

b. $y=2{{x}^{2}}.frac{sqrt{x+1}}{x-3}-frac{x+2}{3x-1}$

Điều kiện xác định của hàm số:

$left{ begin{matrix} x+1ge 0 x-3ne 0 3x-1ne 0 end{matrix} right.Leftrightarrow left{ begin{matrix} xge -1 xne 3 xne frac{1}{3} end{matrix} right.$

Tập xác định của hàm số là: $D=mathbb{R}backslash left( -infty ,-1 right)cup left{ frac{1}{3};3 right}$

Câu 3:

a. Tập xác định: $D=mathbb{R}$

Giả sử $xin D,-xin D$ ta có:

$begin{align} & fleft( x right)={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-x & fleft( -x right)={{left( -x right)}^{3}}-2{{left( -x right)}^{2}}-left( -x right)=-{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+x end{align}$

Dễ thấy $fleft( x right)ne fleft( -x right),fleft( x right)ne -fleft( x right)$

Vậy hàm số không chẵn, không lẻ

b. Tập xác định $D=mathbb{R}$

Giả sử $xin D,-xin D$ ta có:

$begin{align} & fleft( x right)=left( 2m+1 right){{x}^{2}}-4mx-1+m & fleft( -x right)=left( 2m+1 right){{left( -x right)}^{2}}-4mleft( -x right)-1+m=left( 2m+1 right){{x}^{2}}+4mx-1+m end{align}$

Để hàm số là hàm số lẻ thì $fleft( x right)=fleft( -x right)$

$Leftrightarrow 8mx=0Leftrightarrow m=0$

Vậy m = 0 thì hàm số đã cho là hàm số chẵn

Câu 4:

$begin{align} & overrightarrow{IA}+2.overrightarrow{IB}=overrightarrow{CB}Leftrightarrow overrightarrow{IA}+2left( overrightarrow{IA}+overrightarrow{AB} right)=overrightarrow{AB}-overrightarrow{AC} & Leftrightarrow 3overrightarrow{IA}=-overrightarrow{AB}-overrightarrow{AC} & Leftrightarrow 3overrightarrow{AI}=overrightarrow{AB}+overrightarrow{AC}=2overrightarrow{AM} & Leftrightarrow overrightarrow{AI}=frac{2}{3}overrightarrow{AM}Rightarrow Iequiv G end{align}$

Vậy tập hợp điểm I trùng với trọng tâm G của tam giác ABC

b. $overrightarrow{MA}+overrightarrow{MB}+2.overrightarrow{MC}=overrightarrow{0}$

Gọi N là trung điểm của AB, H là trung điểm của CN. Khi đó:

$begin{align} & overrightarrow{MA}+overrightarrow{MB}+2.overrightarrow{MC}=overrightarrow{0} & Leftrightarrow 2overrightarrow{MI}+2overrightarrow{MC}=overrightarrow{0} & Leftrightarrow 4overrightarrow{MH}=overrightarrow{0}Leftrightarrow Mequiv H end{align}$

Kêt luận: ….

c. Chọn điểm N sao cho $3overrightarrow{IA}+2overrightarrow{IB}-2overrightarrow{IC}=overrightarrow{0}$

Khi đó:

$begin{align} & left| 3overrightarrow{KA}+2overrightarrow{KB}-2overrightarrow{KC} right|=left| overrightarrow{KB}-overrightarrow{KC} right| & Leftrightarrow left| 3left( overrightarrow{KI}+overrightarrow{IA} right)+2left( overrightarrow{KI}+overrightarrow{IB} right)-2left( overrightarrow{KI}+overrightarrow{IC} right) right|=left| overrightarrow{CB} right| end{align}$

Mà $3left| overrightarrow{KI} right|=left| overrightarrow{CB} right|Rightarrow BC=3KI$

Vậy tập hợp điểm K là đường tròn tâm I bán kính $R=frac{1}{3}BC$

Câu 5:

Đề thi giữa học kì 1 môn Toán 10 năm học 2020 - 2021 Đề số 2

Tam giác AMD vuông tại A $Rightarrow left| overrightarrow{MD} right|=MD=sqrt{A{{B}^{2}}+A{{M}^{2}}}=sqrt{{{a}^{2}}+{{left( frac{a}{2} right)}^{2}}}=frac{asqrt{5}}{2}$

Dựng hình vuông ADPN, khi đó $NM=frac{3a}{2}$

Tam giác MPN là tam giác vuông nên ta có:

$Rightarrow left| overrightarrow{MP} right|=MP=sqrt{P{{N}^{2}}+N{{M}^{2}}}=sqrt{{{a}^{2}}+{{left( frac{3a}{2} right)}^{2}}}=frac{asqrt{13}}{2}$

————————————————-

Mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu liên quan:

Trên đây là Đề thi giữa học kì 1 môn Toán 10 năm học 2020 – 2021 Đề số 2 Tip.edu.vn giới thiệu tới quý thầy cô và bạn đọc . Ngoài ra Tip.edu.vnmời độc giả tham khảo thêm tài liệu ôn tập một số môn học: Toán lớp 10, Tiếng anh lớp 10, Vật lí lớp 10, Ngữ văn lớp 10,…

▪️ TIP.EDU.VN chia sẻ tài liệu môn Toán các lớp 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10, 11, 12 và ôn thi THPT Quốc gia, phục vụ tốt nhất cho các em học sinh, giáo viên và phụ huynh học sinh trong quá trình học tập – giảng dạy.
▪️ TIP.EDU.VN có trách nhiệm cung cấp đến bạn đọc những tài liệu và bài viết tốt nhất, cập nhật thường xuyên, kiểm định chất lượng nội dung kỹ càng trước khi đăng tải.
▪️ Bạn đọc không được sử dụng những tài nguyên trang web với mục đích trục lợi.
▪️ Tất cả các bài viết trên website này đều do chúng tôi biên soạn và tổng hợp. Hãy ghi nguồn website https://tip.edu.vn/ khi copy bài viết.

Rate this post