Đề thi chọn HSG Toán cấp tỉnh vòng 2 năm 2018 – 2019 sở GD và ĐT Long An

Vào ngày 20 và 21 tháng 09 năm 2018 sở GD và ĐT Long An tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi môn toán cấp Tỉnh – Thành Phố lần 2 nhằm tìm ra các em học sinh giỏi toán. Đề thi chọn HSG Toán cấp tỉnh vòng 2 năm 2018 – 2019 sở GD và ĐT Long An đã được chúng tôi cập nhật đầy đủ đáp án và lời giải chi tiết nhất.

Các đề được biên soạn theo hình thức tự luận, đề thứ nhất gồm 4 bài toán, đề thứ hai gồm 3 bài toán, mỗi đề thí sinh giải trong vòng 180 phút, đề thi có lời giải chi tiết và thang điểm.

Trích dẫn đề thi chọn HSG Toán cấp tỉnh vòng 2 năm 2018 – 2019 sở GD và ĐT Long An có đáp án chi tiết:

Câu 3 (5,0 điểm): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, không cân và nội tiếp đường tròn O. Gọi H
là chân đường cao kẻ từ A và I là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác ABC . Đường thẳng AI cắt đường tròn O tại điểm thứ hai M (M khác A). Gọi AA’ là đường kính của O. Đường thẳng MA’ cắt các đường thẳng AH BC , theo thứ tự tại N và K . Chứng minh  0 NIK  90 .

Câu 4 (5,0 điểm): Cho K là tập hợp các số tự nhiên có bốn chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ K . Tính xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là bội của 4.

———- HẾT ———-

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu – Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)