Đề thi chọn HSG Toán 10 năm học 2017 – 2018 cụm Tân Yên – Bắc Giang

Vào ngày 28/1/2018 năm ngoài cụm giáo dục Tân Yên chính thức tổ chức kỳ thi chọn HSG Toán 10 năm học 2017 – 2018 cụm Tân Yên – Bắc Giang, thật may mắn chúng tôi đã có được tài liệu này và bao gồm đáp án + lời giải chi tiết để gửi đến các bạn.

Với 8 câu hỏi trong thời gian 150 phút làm bài đây được coi là một trong những đề thi chọn học sinh giỏi toán lớp 10 cực khó nếu như các em không có kiến thức giải nhanh một số bài tập thì thời gian trôi qua sẽ khá là đáng tiếc.

Một số nội dung chính có trong đề thi:

Câu 7: (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A1;2 và B4;3. Tìm tọa độ điểm M nằm trên trục hoành sao cho góc bằng 0 45 .

Câu 5: (2 điểm) Cho các số dương a, b, c có a+b+c=3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Câu 1: (6 điểm) Cho phương trình 2

x 2 3 40 x m (m là tham số).

a) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm.

b) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm 1 2 x , x thỏa mãn 22 2 2 12 1 2 xx x x 4 .

c) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng thuộc đoạn 3;4.