Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 8 năm học 2020 – 2021 Đề 3

By Mắt Cận Last updated Th12 7, 2023

Đề thi giữa học kì môn Toán lớp 8 năm học 2020 – 2021 – Đề 3 được Tip.edu.vnbiên soạn bao gồm các dạng bài tập và đáp án chi tiết được xây dựng theo trọng tâm chương trình học THCS giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, giúp định vị khả năng tư duy logic, khả năng nhận biết. Đây là nền tảng vững chắc giúp các bạn tự tin làm bài trong các kì thi và kiểm tra định kì. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết. Chúc các em học sinh ôn tập thật tốt!

Đề thi giữa học kì I lớp 8 năm 2020 – 2021

Môn: Toán – Đề số 3

Thời gian: 90 phút

Bản quyền thuộc về Tip.edu.vn.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

Câu 1 (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử

$a. 5{{x}^{2}}left( 2{{x}^{2}}-3x+1 right)$
$b. left( x-2y right)left( {{x}^{2}}-xy-6{{y}^{2}} right)$
$c. 4{{x}^{4}}+81$
$d. 8{{x}^{4}}-15{{x}^{2}}+7$
Câu 2 (2 điểm) Tìm giá trị của x, biết:

$a.xleft( 4x+3 right)-left( 1+3x right)=0$

$b. {{x}^{3}}-16x=0$

Câu 3 (2 điểm) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x

$a. A={{left( 3x+5 right)}^{2}}-{{left( 3x-5 right)}^{2}}-60left( x+frac{1}{3} right)+20$

$b. B={{left( 2x+y right)}^{3}}-2xleft( 4{{x}^{2}}+3{{y}^{2}} right)+4xleft( -3xy right)-{{y}^{3}}$

Câu 4 (2 điểm) Cho tam giác ABC đều trọng tâm G. Gọi M là điểm đối xứng với G qua BC

a) Chứng minh tam giác BGC bằng tam giác BMC

b) Tính các góc của tam giác BMC

Câu 5 (0,5 điểm) Cho x. y, z thỏa mãn:

${{x}^{2014}}+{{y}^{2014}}+{{x}^{2014}}={{x}^{1007}}{{y}^{1007}}+{{y}^{1007}}.{{z}^{1007}}+{{z}^{1007}}.{{x}^{1007}}$

Tính giá trị của biểu thức $P={{left( x-y right)}^{2014}}+{{left( y-z right)}^{2014}}+{{left( x-z right)}^{2014}}$

Đáp án đề thi giữa học kì 1 năm học 2020 – 2021 đề 3

Câu 1:

$5{{x}^{2}}left( 2{{x}^{2}}-3x+1 right)=5{{x}^{2}}.left( 2{{x}^{2}}-2x-x+1 right)=5{{x}^{2}}left[ 2xleft( x-1 right)-left( x-1 right) right]=5{{x}^{2}}left( x-1 right)left( 2x-1 right)$

$begin{align} & left( x-2y right)left( {{x}^{2}}-xy-6{{y}^{2}} right)=left( x-2y right)left( {{x}^{2}}+2xy-3xy-6{{y}^{2}} right) & =left( x-2y right)left[ xleft( x+2y right)-3yleft( x+2y right) right]=left( x-2y right)left( x+2y right)left( x-3y right) end{align}$

c. ${{x}^{4}}+81={{x}^{4}}+18{{x}^{2}}+81-36{{x}^{2}}={{left( {{x}^{2}}+9 right)}^{2}}-{{left( 6x right)}^{2}}=left( {{x}^{2}}+9-6x right)left( {{x}^{2}}+9+6x right)$

d. $8{{x}^{4}}-15{{x}^{2}}+7=8{{x}^{4}}-8{{x}^{2}}-7{{x}^{2}}+7=8{{x}^{2}}left( {{x}^{2}}-1 right)-7left( {{x}^{2}}-1 right)=left( {{x}^{2}}-1 right)left( 8{{x}^{2}}-7 right)$

Bài 2:

$begin{align} & xleft( 4x+3 right)-left( 1+3x right)=0 & Leftrightarrow 4{{x}^{2}}+3x-1-3x=0 & Leftrightarrow 4{{x}^{2}}-1=0 & Leftrightarrow {{left( 2x right)}^{2}}-{{1}^{2}}=0 & Leftrightarrow left( 2x-1 right)left( 2x+1 right)=0 end{align}$

Suy ra $x=frac{1}{2}$ hoặc $x=-frac{1}{2}$

$begin{align} & {{x}^{3}}-16x=0 & Leftrightarrow xleft( {{x}^{2}}-16 right)=0 & Leftrightarrow xleft( x-4 right)left( x+4 right)=0 end{align}$

Suy ra x = 0 hoặc x = 4 hoặc x = -4

Câu 3:

a. $A={{left( 3x+5 right)}^{2}}-{{left( 3x-5 right)}^{2}}-60left( x+frac{1}{3} right)+20$

$begin{align} & A=9{{x}^{2}}+30x+25-9{{x}^{2}}+30x-25-60x-20+20 & A=0 end{align}$

Vậy biểu thức A không phụ thuộc vào biến x

b. $B={{left( 2x+y right)}^{3}}-2xleft( 4{{x}^{2}}+3{{y}^{2}} right)+4xleft( -3xy right)-{{y}^{3}}$

$begin{align} & B={{left( 2x right)}^{3}}+3.{{left( 2x right)}^{2}}.y+3.left( 2x right).{{y}^{2}}+{{y}^{3}}-8{{x}^{3}}-6x{{y}^{2}}-12{{x}^{2}}y-{{y}^{3}} & B=8{{x}^{3}}+12{{x}^{2}}y+6x{{y}^{2}}+{{y}^{3}}-8{{x}^{3}}-6x{{y}^{2}}-12{{x}^{2}}y-{{y}^{3}} & B=0 end{align}$

Vậy biểu thức B không phụ thuộc vào x

Câu 4:

a. Do M đối xứng G qua BC nên C cách BC là trung trực của GM

Khi đó CG = CM

Tương tự B nằm trên BC nên BG = BM

Xét tam giác BCG và tam giác CGM có:

BC chung

CG = CM

BG = BM

$Rightarrow Delta BGC=Delta BMC(c. c. c)$

b. Ta có tam giác ABC đều GC là trung tuyến nên CG cũng là phân giác góc $widehat{ACD}$

$Rightarrow widehat{ACG}=widehat{GCD}={{30}^{0}}$

Tương tự $Rightarrow widehat{GBD}=widehat{ABG}={{30}^{0}}$

Mặt khác tam giác GCM cân tại C có CB là đường trung trực nên CB cũng là đường phân giác

$Rightarrow widehat{GCD}=widehat{DCM}={{30}^{0}}$

Tương tự $Rightarrow widehat{GBD}=widehat{DBM}={{30}^{0}}$

Ta có tổng 3 góc của một tam giác bằng ${{180}^{0}}$ nên

$begin{align} & widehat{DBM}+widehat{DCM}+widehat{BMC}={{180}^{0}} & Rightarrow widehat{BMC}={{180}^{0}}-left( widehat{DBM}+widehat{DCM} right)=180-left( 30+30 right)={{120}^{0}} end{align}$

Câu 5:

$begin{align} & {{x}^{2014}}+{{y}^{2014}}+{{x}^{2014}}={{x}^{1007}}{{y}^{1007}}+{{y}^{1007}}.{{z}^{1007}}+{{z}^{1007}}.{{x}^{1007}} & Rightarrow 2left( {{x}^{2014}}+{{y}^{2014}}+{{x}^{2014}} right)=2left( {{x}^{1007}}{{y}^{1007}}+{{y}^{1007}}.{{z}^{1007}}+{{z}^{1007}}.{{x}^{1007}} right) & Rightarrow {{left( x-y right)}^{2014}}+{{left( y-z right)}^{2014}}+{{left( x-z right)}^{2014}}=0 & Rightarrow P=0Rightarrow x=y=z end{align}$

Mời các bạn tải tài liệu miễn phí tham khảo hướng dẫn giải chi tiết!

————————————————-

Trên đây là Tip.edu.vn giới thiệu tới quý thầy cô và bạn đọc Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán 8 năm học 2020 – 2021 Đề 3. Ngoài ra Tip.edu.vnmời độc giả tham khảo thêm tài liệu ôn tập một số môn học: Toán lớp 8, Tiếng anh lớp 8, Vật lí lớp 8, Ngữ văn lớp 8,…

▪️ TIP.EDU.VN chia sẻ tài liệu môn Toán các lớp 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10, 11, 12 và ôn thi THPT Quốc gia, phục vụ tốt nhất cho các em học sinh, giáo viên và phụ huynh học sinh trong quá trình học tập – giảng dạy.
▪️ TIP.EDU.VN có trách nhiệm cung cấp đến bạn đọc những tài liệu và bài viết tốt nhất, cập nhật thường xuyên, kiểm định chất lượng nội dung kỹ càng trước khi đăng tải.
▪️ Bạn đọc không được sử dụng những tài nguyên trang web với mục đích trục lợi.
▪️ Tất cả các bài viết trên website này đều do chúng tôi biên soạn và tổng hợp. Hãy ghi nguồn website https://tip.edu.vn/ khi copy bài viết.

Rate this post