Đề kiểm tra chất lượng đội tuyển HSG Toán 11 năm học 2016 – 2017 trường Lê Lợi – Thanh Hóa lần 1

Đề kiểm tra chất lượng đội tuyển học sinh giỏi môn Toán 11 năm học 2016 – 2017 trường THPT Lê Lợi – Thanh Hóa lần 1 gồm 6 câu tự luận. Các nội dung thi gồm: phương trình lượng giác, biện luận phương trình ẩn tham số m, giải phương trình vô tỉ, giải hệ phương trình, tổ hợp, hình học tọa độ phẳng và hình học không gian. Đề thi có lời giải chi tiết.

Một số nội dung có trong đề thi này mời bạn xem bản online bên dưới

Câu 5 (3,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A( 1; 1) − − và đường tròn (T) có phương trình 2 2 xy xy +−− −= 6 4 12 0 . Gọi B, C là hai điểm phân biệt thuộc (T). Viết phương trình đường thẳng BC biết rằng I(1;1) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Câu 6 (4,0 điểm):Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có độ dài mỗi cạnh bằng a . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AD, BB’, C’D’. Xác định thiết diện cắt bởi mặt phẳng (MNP) với hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, tính theo a diện tích thiết diện đó.