Dạng toán tổng tỉ: Lý thuyết và Cách tìm hai số khi biết tổng và tỉ

Dạng toán tổng là gì? Lý thuyết và cách tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó? Phương pháp giải dạng toán tổng?… Tương tự Tip.edu.vn Cùng tìm hiểu về toán tổng tỉ qua bài viết dưới đây.

Cách giải toán khi biết tổng và tỉ số của hai số

• Đọc kĩ đề bài, sau đó suy nghĩ xem đâu là tổng và tỉ số của hai số cần tìm, đâu là số bé, số lớn. Nếu là tổng của 3 số thì xác định xem tổng của 3 số là bao nhiêu, tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai, số thứ hai và số thứ ba … (Bài toán đã cho về tổng nhưng ẩn hoặc chưa cho tỉ số thì ta phải tìm tỉ số, nếu bài toán cho tỉ số nhưng ẩn hoặc không cho tổng thì ta phải tìm tổng).
• Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng (Lưu ý: Các phần phải bằng nhau)
• Tìm tổng số phần bằng nhau.
• Tìm giá trị một phần, trong đó Giá trị một phần = Tổng: Tổng các phần bằng nhau.
• Tìm mỗi số cần tìm:

+) Số bé = Phần giá trị x Phần số của số nhỏ.

+) Số lớn = Giá trị một phần x Số phần của số lớn.

• Hãy thử lại trên giấy nháp và nếu bạn thấy đúng, hãy viết ra câu trả lời. (Cách thử lại: Lấy số lớn cộng với số bé, được kết quả bằng tổng 2 số thì bài làm đúng)

Một số công thức toán học cơ bản

Dạng 1: Chỉ cả tổng và tỉ số của hai số

Ví dụ: Tuổi của Mẹ và An là 36 tuổi. Tuổi của mẹ bằng ( frac {7} {2} ) tuổi của An. Hỏi mỗi người bao nhiêu tuổi?

Giải thưởng

Sơ đồ số phần bằng nhau:

Tổng số phần bằng nhau:

7 + 2 = 9 (phần)

Giá trị một phần:

36: 9 = 4 (tuổi)

Tuổi của mẹ:

4 x 7 = 28 (tuổi)

Tuổi của An:

4 x 2 = 8 (tuổi)

Trả lời: Mẹ 28 tuổi; An 8 tuổi.

Dạng 2: Hiển thị các tỷ số nhưng có dấu tổng của chúng

Ví dụ: Một hình chữ nhật có chu vi là 200m. Chiều dài bằng ( frac {3} {2} ) chiều rộng. tính diện tích hình chữ nhật?

Giải thưởng.

Sơ đồ số phần bằng nhau:

Tổng chiều dài và chiều rộng:

200: 2 = 100 (m)

Tổng số phần bằng nhau:

3 + 2 = 5 (phần)

Giá trị một phần:

100: 5 = 20 (m)

Chiều dài của hình chữ nhật:

20 x 3 = 60 (m)

Chiều rộng của hình chữ nhật:

20 x 3 = 40 (m)

Diện tích hình chữ nhật:

60 x 40 = 2400 ( (m ^ {2} ))

Trả lời: 2400 ( (m ^ {2} )).

Dạng 3: Biểu diễn tổng các dấu tỉ số của chúng

Ví dụ: Có hai thùng chứa 96 lít dầu. 5 lần thùng thứ nhất bằng 3 lần thùng thứ hai. Hỏi mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu?

Giải thưởng

Sơ đồ số phần bằng nhau:

Ta có: 5 lần thùng thứ nhất bằng 3 lần thùng thứ hai

Hoặc: hộp thứ nhất bằng 3/5 hộp thứ hai.

Tổng số phần bằng nhau:

3 + 5 = 8 (phần)

Giá trị một phần:

96: 8 = 12 (lít)

Số lít dầu ở thùng thứ nhất:

12 x 3 = 36 (lít)

Số lít dầu ở thùng thứ hai:

12 x 5 = 60 (lít)

Đáp số: 36 (lít); 60 (lít).

Dạng 4: Ẩn cả tổng và điểm

Ví dụ: Tìm hai số tự nhiên có trung bình cộng là 120 và ( frac {1} {3} ) bằng ( frac {1} {7} ) của số thứ hai.

Giải thưởng.

Sơ đồ số phần bằng nhau:

Tổng của hai số là:

120 x 2 = 240

( frac {1} {3} ) số đầu tiên bằng ( frac {1} {7} ) số thứ hai

Hoặc: số đầu tiên bằng ( frac {3} {7} ) số thứ hai.

Tổng số phần bằng nhau:

3 + 7 = 10 (phần)

Giá trị một phần:

240: 10 = 24

Số đầu tiên là:

24 x 3 = 72

Số thứ hai là:

24 x 7 = 168

Trả lời: 72 và 168

Dạng 5: Dạng tổng hợp

Ví dụ : Trong một hộp có 48 viên bi, gồm 3 loại: viên bi xanh, viên bi đỏ, và viên bi vàng. Nếu số viên bi xanh bằng tổng số viên bi đỏ và vàng thì số viên bi xanh cộng với số viên bi đỏ gấp 5 lần số viên bi vàng. Có bao nhiêu viên bi mỗi loại?

Giải thưởng:

Chúng ta có:

Số viên bi xanh + viên bi đỏ + viên bi vàng = 48 viên

Viên bi xanh = Viên bi đỏ + Viên bi vàng = 48 viên bi hoặc viên bi xanh = 24 viên bi

Số viên bi đỏ + viên bi vàng = 24 viên bi

Viên bi đỏ + viên bi xanh = viên bi đỏ + viên bi vàng + viên bi đỏ = 5 viên bi vàng

Vậy 2 bi đỏ = 4 bi vàng

Viên bi đỏ = 2 viên bi vàng

Đá cẩm thạch đỏ + đá cẩm thạch vàng = 24

Vậy 3 quả bóng vàng = 24 hoặc quả bóng vàng = 8 quả bóng

Vậy số bi đỏ là 24 – 8 = 16 bi

Đáp số: Viên bi xanh: 24, viên bi đỏ: 16, viên bi vàng: 8

Như vậy, bài viết trên đã cung cấp cho các bạn những kiến ​​thức bổ ích về dạng toán tổng cũng như các nội dung liên quan. Hi vọng đã giúp ích cho các bạn trong quá trình học tập và tìm hiểu về chuyên đề tính tổng tỉ khối. Chúc may mắn với các nghiên cứu của bạn!.