Đại lượng tỉ lệ thuận là gì? Tính chất và bài tập có lời giải từ A – Z

Trong bài viết dưới đây, TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN sẽ chia sẻ đến các bạn học sinh lý thuyết về Đại lượng tỉ lệ thuận là gì?? Thuộc tính và công thức tính đại lượng tỉ lệ thuận Kèm theo đó là các bài tập có lời giải chi tiết giúp các bạn hệ thống hóa kiến ​​thức để vận dụng vào làm bài.

Định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: y = kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói rằng y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.

Ghi chú: Khi đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k (khác 0) thì x cũng tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 1 / k và ta nói hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau

Ví dụ: Nếu y = 4x thì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số 4 hoặc x tỉ lệ thuận với y theo hệ số 1/4

Tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận

Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận thì:

• Tỷ lệ các giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi
• Tỉ số của hai giá trị bất kỳ của một đại lượng bằng tỉ số của hai giá trị tương ứng của đại lượng kia

Nếu hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau theo tỉ số k thì: y = kx

Tìm hiểu thêm:

Công thức tính đại lượng tỉ lệ thuận

Hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau nếu liên hệ bởi công thức y = kx, với k là hằng số khác 0. Khi đó ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.

Các dạng bài tập về đại lượng tỉ lệ thuận có lời giải

Dạng 1: Lập bảng giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận

Phương pháp:

• Xác định hệ số tỉ lệ k.
• Sử dụng công thức y = kx để tìm các giá trị tương ứng của x và y.

Ví dụ 1: Dưới đây là bảng tiêu thụ xăng của một loại ô tô nhỏ:

Khoảng cách (km) và mức tiêu hao nhiên liệu (lít) có tỷ lệ thuận với nhau không? Nếu có, hãy cho biết hệ số tỉ lệ của đại lượng trên, tìm số lít xăng đã tiêu thụ khi ô tô chạy được 150km.

Hướng dẫn giải pháp:

Ta có tỉ số giữa mức tiêu hao nhiên liệu trên quãng đường đi được là:

Suy ra hai đại lượng quãng đường và số lít xăng đã tiêu thụ tỉ lệ thuận với nhau.

Tỉ số giữa số lít xăng tiêu thụ và quãng đường đi được là 0,08

Số lít xăng đã tiêu thụ khi ô tô đi được quãng đường 150 km là: 150.0,08 = 12 (lít)

Ví dụ 2: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền các số thích hợp vào chỗ trống trong bảng sau:

Dạng 2: Xét mối quan hệ tỉ lệ thuận giữa hai đại lượng khi biết bảng giá trị tương ứng của chúng

Phương pháp: Xét xem tất cả các thương của giá trị tương ứng của hai đại lượng có bằng nhau hay không. Nếu chúng bằng nhau thì hai đại lượng tỉ lệ thuận. Nếu chúng không bằng nhau thì hai đại lượng không tỉ lệ thuận.

Dạng 3: Bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận

Phương phápp: Xác định mối quan hệ tỉ lệ thuận giữa hai đại lượng. Áp dụng tính chất về tỉ số giá trị của hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Ví dụ: Gọi x, y, z lần lượt là số vòng quay của kim giờ, kim phút, kim giây trong cùng một thời gian. Tìm hệ số tỉ lệ của z đối với x

Câu trả lời

Trên đồng hồ có 12 con số chia mặt đồng hồ thành 12 khoảng bằng nhau

Khi kim phút thực hiện một vòng quay thì kim giờ thực hiện một vòng quay. Do đó, khi kim phút đã thực hiện được 12 vòng quay thì kim giờ đã thực hiện được một vòng quay

Vậy y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 12: y = 12x

Khi kim giây đã thực hiện được 60 vòng quay thì kim phút đã thực hiện được một vòng quay. Do đó, z tỷ lệ thuận với y theo hệ số tỷ lệ 60: z = 60y

Vậy, z = 60y = 60. 12x = 720 x

Vì vậy, z tỷ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ là 720

Dạng 4: Chia một số thành các phần tỉ lệ với các số đã cho

Phương pháp:

Giả sử ta chia số P thành ba phần x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c, ta thực hiện như sau:

Trên đây là toàn bộ lý thuyết về đại lượng tỉ lệ thuận và các dạng bài tập đã được chúng tôi phân tích chi tiết giúp các bạn có thể vận dụng một cách nhanh chóng.