Công thức logarit: Tóm tắt lý thuyết và Các dạng bài tập

Hàm số mũ và logarit là chủ đề quan trọng trong chương trình học môn Toán lớp 12. Vậy logarit là gì? Bảng công thức logarit và đạo hàm là gì? Kiến thức về công thức biến đổi cơ số logarit? Bí quyết ôn thi và cách nhớ công thức logarit? Trong bài viết dưới đây, Tip.edu.vn sẽ giúp bạn tổng hợp bảng công thức logarit với các nội dung liên quan.

Định nghĩa của logarit là gì?

• Theo định nghĩa, logarit là nghịch đảo của lũy thừa. Do đó, logarit của một số là số mũ của một giá trị cố định, được gọi là cơ số, và phải được nâng lên thành lũy thừa để tạo ra số đó. Logarit còn được hiểu là đếm số lần lặp lại của phép nhân.
• Ví dụ điển hình: Lôgarit cơ số 10 của 1000 là 3, bởi vì từ 10 đến 3 là 1000 (1000 = 10 × 10 × 10 = 103); vì vậy phép nhân được lặp lại ba lần.
• Tổng quát: Power cho phép nâng bất kỳ số thực dương nào lên lũy thừa của bất kỳ số mũ thực nào và sẽ luôn tạo ra kết quả dương. Do đó, logarit có thể được tính cho bất kỳ hai số thực dương a và b nào, trong đó a ≠ 1.

Xem chi tiết >>> Lôgarit là gì? Tính chất của lôgarit và các dạng bài tập lôgarit

Quy tắc logarit là gì?

Lôgarit của một sản phẩm

Người ta thường trả về logarit với cơ số a = 10 (logarit thập phân) để tiện cho việc tra bảng và tính toán. Và lôgarit tự nhiên lấy hằng số e (xấp xỉ 2,718) làm cơ sở cho các phép tính thông thường. Lôgarit nhị phân với cơ số 2 sẽ được sử dụng trong khoa học máy tính.

Lôgarit của một lũy thừa

Cho hai số dương a, b; với Một 1. Với mọi người α chúng tôi có: nhật kýMộtbα = αkhúc gỗMộtb

Bảng công thức lôgarit cơ bản

***Ghi chú: Các điều kiện cho logarit có nghĩa là: Cơ số> 0 và # 1. Biểu thức dưới lôgarit phải lớn hơn 0.

Công thức lôgarit cho cơ số

Công thức lôgarit và đạo hàm

Các dạng bài tập về công thức lôgarit

Từ khái niệm lôgarit là gì và bảng công thức lôgarit, sau đây là một số dạng bài tập:

Xem chi tiết >>> Phương trình logarit là gì và cách giải nó như thế nào?

Như vậy, bài viết trên đã tổng hợp những kiến ​​thức về chủ đề công thức lôgarit. Hi vọng những kiến ​​thức trong nội dung bài viết sẽ hữu ích với các bạn trong quá trình học tập. Chúc may mắn với các nghiên cứu của bạn!

Xem thêm >>> Phương trình và giải pháp lôgarit cơ bản

Xem thêm >>> Tổng hợp tất cả các công thức toán 12 quan trọng ôn thi THPT Quốc gia