Chuyên đề tính giá trị của biểu thức: Lý thuyết và Bài tập vận dụng

Tính giá trị của biểu thức là một dạng toán quan trọng trong chương trình học của các em học sinh. Vậy phương pháp tính giá trị của biểu thức là gì? Lý thuyết và bài tập tính giá trị của biểu thức? Trong bài viết dưới đây, chúng ta hãy Tip.edu.vn Cùng tìm hiểu chủ đề tính giá trị của biểu thức và một số nội dung liên quan!

Biểu thức là gì?

• Biểu thức là sự kết hợp của các phép toán và toán hạng để thực hiện một nhiệm vụ nào đó trong toán học.

Ví dụ về một số biểu thức

• 10 – 7, 52 x 2 + 6, 20 – 12: 3, Chiều dài, chiều rộng, chiều dài + chiều rộng x 2…
• Các phép toán: Cộng, trừ, nhân, chia.
• Toán hạng: số hạng, số trừ, số trừ, thừa số, số bị chia, số bị chia

Thứ tự thực hiện trong biểu thức

1. Thực hiện các phép tính trong ngoặc.
2. Phép nhân và phép chia có cùng thứ tự ưu tiên và được thực hiện trước phép cộng và phép trừ.
3. Phép cộng và phép trừ có cùng thứ tự ưu tiên và được thực hiện sau phép nhân và phép chia.
4. Các phép tính có cùng mức độ ưu tiên được thực hiện từ trái sang phải.

Giá trị của một biểu thức đại số

• Để tính giá trị của một biểu thức đại số tại các giá trị đã cho của các biến, chúng ta thay các giá trị đã cho trước đó vào biểu thức và sau đó thực hiện các phép tính.

Ghi chú:

• Đối với biểu thức số nguyên, chúng ta luôn có thể tính giá trị của nó ở mọi giá trị của biến.
• Đối với biểu thức phân số, chúng ta chỉ có thể tính giá trị của nó tại các giá trị của các biến làm cho mẫu số khác không.

Tính giá trị của biểu thức hạng 3

Bài 1: Tính giá trị của biểu thức:

a) 25 – (20 – 10)

b) 125 + (13 + 7)

Giải thưởng:

a) 25 – (20 – 10) = 25 – 10 = 15

b) 125 + (13 + 7) = 125 + 20 = 145

Bài 2: Có 240 cuốn sách được xếp đều vào 2 tủ, mỗi tủ có 4 ngăn kéo. Mỗi ngăn có bao nhiêu quyển sách, cho rằng mỗi ngăn có số sách như nhau?

Giải thưởng:

Số giá sách trong mỗi ngăn là:

240: 2 = 120 (cuốn sách)

Số sách mỗi ngăn là:

240: 8 = 30 (cuốn sách)

Đáp án: 30 cuốn

Tính giá trị của biểu thức hạng 4

Bài 1: Tìm x

a) x + 6734 = 3478 + 5782

b) 2054 + x = 4725

c) x – 3254 = 237 x 145

Giải thưởng:

a) x + 6734 = 3478 + 5782

x + 6734 = 9260

x = 2526

b) 2054 + x = 4725

x = 2671

c) x – 3254 = 237 x 145

x – 3254 = 34365

x = 37619

Bài 2: Tính toán nhanh:

a) 5+ 5 + 5 + 5+ 5 + 5 +5+ 5 + 5 +5

b) 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 +25 + 25

c) 45 + 45 + 45 + 45 + 15 + 15 + 15 + 15

d) 125 + 125 + 125 + 125 – 25 – 25 – 25 – 25

Giải thưởng:

a) 5+ 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 5 x 10 = 50

b) 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 +25 + 25 = 25 x 8 = 200

c) 45 + 45 + 45 + 45 + 15 + 15 + 15 + 15 = 45 x 4 + 15 x 4

= (45 + 15) x 4

= 60 x 4

= 240

d) 125 + 125 + 125 + 125 – 25 – 25 – 25 – 25 = 125 x 4 – 25 x 4

= (125 – 25) x 4

= 100 x 4

= 400

Tính giá trị của biểu thức lớp 5

Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức sau theo cách thích hợp:

a) 17,58 x 43 + 57 x 17,58

b) 43,57 x 2,6 x (630 – 315 x 2)

Giải thưởng:

a) 17,58 x 43 + 57 x 17,58 = 17,58 x 43 + 17,58 x 57 (giao hoán)

= 17,58 x (43 + 57)

= 17,58 x 100

= 1758 (nhân 1 số với 1 tổng)

b) 43,57 x 2,6 x (630 – 315 x 2) = 43,57 x 2,6 x (630 – 630)

= 43,57 x 2,6 x 0 = 0

Bài 2: Viết các tổng sau dưới dạng tích của hai thừa số:

a) 132 + 77 + 198

b) 5555 + 6767 + 7878

Giải thưởng:

a) 132 + 77 + 198 = 11 x 12 + 11 x 7 + 11 x 18

= 11 x (12 + 7 + 18) (nhân 1 số với 1 tổng)

= 11 x 37

b) 5555 + 6767 + 7878 = 55 x 101 + 67 x 101 + 78 x 101

= 55 + 67 + 78) x 101

= 200 x 101

Tính giá trị của biểu thức hạng 6

Đối với các biểu thức không có dấu ngoặc

• Nếu phép tính chỉ có cộng, trừ hoặc chỉ có nhân, chia thì ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái qua phải.
• Nếu phép tính bao gồm cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, chúng ta thực hiện phép tính với lũy thừa trước, sau đó nhân và chia, cuối cùng là cộng và trừ.

Quyền hạn ( rightarrow ) nhân và chia ( rightarrow ) cộng và trừ.

Đối với các biểu thức có dấu ngoặc

Nếu biểu thức có dấu ngoặc: ngoặc tròn (), ngoặc vuông [ ]dấu ngoặc nhọn {}, chúng tôi thực hiện phép tính theo thứ tự:

() (mũi tên bên phải) [ ] (mũi tên bên phải) {}

Một số dạng bài tập tính giá trị của biểu thức lớp 6

Bài 1: Tính giá trị biểu thức

A = 2002.20012001 – 2001.20022002

Giải thưởng:

A = (2002. (20010000 + 2001) – 2001. (20022000 + 2002) )

= (2002. (2001.10 ^ {4} + 2001) – 2001. (2002.10 ^ {4} + 2001) )

= (2002.2001.10 ^ {4} + 2002.2001 – 2001.2002.10 ^ {4} – 2001.2002 )

= 0

Bài 2: Làm toán

B = [(315 + 372).3 + (372 + 315).7] : (26,13 + 74,14)

Giải thưởng:

B = [(315 + 372).3 + (372 + 315).7] : (26,13 + 74,14)

= [(315 + 372).21] : (338 + 1036)

= 687,21: 1374

= 10,5

Tính giá trị của biểu thức lớp 7

Đơn thức

Đơn thức là một biểu thức đại số chỉ bao gồm một số hoặc một biến, hoặc một tích giữa số và biến.

Đơn thức thu gọn

Đơn thức rút gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến, mỗi biến được nâng lên thành số mũ nguyên dương. Số trên gọi là hệ số, số còn lại gọi là phần biến của đơn thức rút gọn.

• Bậc của một đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến trong đơn thức đó.
• Một số thực khác 0 là một đơn thức bậc 0
• Số 0 được coi là đơn thức không có bậc.

Nhân hai đơn thức: Muốn nhân hai đơn thức ta nhân các hệ số với nhau rồi nhân các phần biến với nhau.

Đơn thức đồng nhất

Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức mà hệ số của chúng khác 0 và có cùng phần biến. Các số khác 0 được coi là các đơn thức đồng dạng.

Cộng và trừ các đơn thức tương tự

Để cộng (hoặc trừ) các đơn thức tương tự, ta cộng (hoặc trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.

Đa thức

Một đa thức là một tổng của các đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng được gọi là một số hạng của đa thức đó. Mỗi đơn thức được coi là một đa thức.

Một số dạng bài tập tính giá trị của biểu thức lớp 7

Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức sau tại m = -1 và n = 2

a) 3m – 2n

b) 7m + 2n – 6

Giải thưởng:

Thay m = -1 và n = 2 vào biểu thức, ta có:

a) 3m – 2n = 3. (- 1) – 2,2 = -3 – 4 = -7

b) 7m + 2n – 6 = 7. (- 1) + 2.2 – 6 = -7 + 4 = -9

Như vậy, bài viết trên của Tip.edu.vn đã cung cấp cho các bạn những kiến ​​thức bổ ích về chủ đề Tính giá trị của biểu thức và các nội dung liên quan. Hy vọng những thông tin trên sẽ giúp ích cho các bạn trong quá trình học tập cũng như nghiên cứu phương pháp tính giá trị của biểu thức. Chúc may mắn với các nghiên cứu của bạn!