Bài 41 trang 132 sgk toán 8 tập 1

Bài 41 trang 132 sgk toán 8 tập 1

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H, I, E, K lần lượt là các trung điểm của BC, HD, DC, EC (h.159)
Tính : a)Diện tích tam giác DBE ;
b)Diện tích tứ giác EHIK.
 
Hướng dẫn làm bài:
a)Ta có:   (DE = {1 over 2}DC( = {1 over 2}.12 = 6left( {cm} right))
Nên   ({S_{DBE}} = {1 over 2}.DE.BC = {1 over 2}.6.6,8 = 20,4left( {c{m^3}} right))
b)Ta có :  (HC = {1 over 2}BC = {1 over 2}.6,8 = 3,4left( {cm} right))
 (HI = {1 over 2}HC = {1 over 2}.3,4 = 1,7left( {cm} right))
EC = DE = 6cm                                                
 (EK = KC = {1 over 2}EC = {1 over 2}.6 = 3left( {cm} right))
Do đó  ({S_{EHIK}} = {S_{EHK}} + {S_{HKI}} = {1 over 2}EK.HC + {1 over 2}HI.KC)
= ({1 over 2}EK.HC + {1 over 2}EK.HI = {1 over 2}EKleft( {HC + HI} right))
 ({S_{EHIK}} = {1 over 2}.3.left( {3,4 + 1,7} right) = {1 over 2}.3.5,1 = 7,65(c{m^2}))
Cách khác:
 ({S_{EHIK}} = {S_{EHC}} – {S_{KIC}} = {1 over 2}EC.HC – {1 over 2}KC.IC)
= ({1 over 2}.6.3,4 – {1 over 2}.3.1,7)
= (10,2 – 2,55 = 7,65left( {c{m^2}} right))