Phương trình đường tròn và các dạng bài tập lớp 10, 12

Khi trường học đến phương trình của đường tròn Nếu gặp khó khăn hãy xem ngay những thông tin mà trường THPT Chuyên Lam Sơn chúng tôi cung cấp dưới đây để có thể nắm chắc kiến ​​thức hơn.

1. Phương trình của đường tròn

Phương trình của đường tròn tâm I (a; b) và bán kính R là:

(xa)² – (YB)² = RẺ²

Nếu một² + b² – c> 0 thì phương trình x² + y² – 2ax – 2by + c = 0 là phương trình của đường tròn tâm I (a; b), bán kính:

=> Nếu a² + b² – c = 0 thì tồn tại duy nhất 1 điểm M (x; y) thỏa mãn đẳng thức x² + y² – 2ax – 2by + c = 0

=> Nếu a² + b² – c <0 thì không tồn tại điểm M (x; y) thỏa mãn đẳng thức x² + y² – 2ax – 2by + c = 0

Bình luận

2. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn

3. Tất cả các loại thẻ đều quay trở lại pt vòng tròn

Ví dụ 1:

Chủ đề

1. Cho hai điểm A (3; -4) và B (-3; 4).
2. Viết phương trình của đường tròn (C) trong đó AB là đường kính.

Câu trả lời :

Gọi I là đường tròn và AB là đường kính

⇒ I là trung điểm của AB ⇒ I (0; 0)

$\begin{array}{cc}& \mathrm{MỘT}\mathrm{TẨY}=\sqrt{{(–3–3)}^2+{(4+4)}^2}=\mathrm{mười}\\ & \Rightarrow \mathrm{RẺ}=\frac{\mathrm{MỘT}\mathrm{TẨY}}{2}=5\end{array}$

Phương trình của đường tròn (C) lấy AB là đường kính là: x² + y² = 25

Ví dụ 2:

Chủ đềCho biết phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn:

1. Gấp đôi² + y² – 8x + 2y – 1 = 0;
2. NS² + y² + 2x – 4y – 4 = 0;
3. NS² + y² – 2x – 6y + 20 = 0;
4. NS² + y² + 6x + 2y + 10 = 0.

Giải thích chi tiết

Gấp đôi² + y² – 8x + 2y – 1 = 0;

Phương trình trên không phải là phương trình đường tròn vì hệ số của ${\mathrm{NS}}^2$ và $y^2$ khác nhau.

NS² + y² + 2x – 4y – 4 = 0;

a = -1; b = 2; c = -4 a² + b² – c = 9> 0

⇒ Phương trình trên là phương trình của đường tròn.

NS² + y² – 2x – 6y + 20 = 0;

a = 1; b = 3; c = 20 a² + b² – c = -10 <0

⇒ Phương trình trên không phải là phương trình của đường tròn.

NS² + y² + 6x + 2y + 10 = 0.

a = -3; b = -1; c = 10 a² + b² – c = 0

⇒ Phương trình trên không phải là phương trình của đường tròn.