Chia sẻ những tip thiết thực

Nhân đa thức với đa thức lớp 8 – Quy tắc và Một số dạng bài tập

0

Bên cạnh nhân đơn thức với đa thức thì dạng bài nhân đơn thức với đa thức cũng là một chủ đề quan trọng. Vậy quy tắc nhân đa thức với đa thức lớp 8 là gì? Và những dạng bài tập nào cần lưu ý về kiến ​​thức này? Hãy Tip.edu.vn Cùng tìm hiểu câu trả lời qua bài viết về chủ đề nhân các đa thức dưới đây nhé!

Quy tắc nhân đa thức với hạng tử 8. đa thức

Quy tắc nhân một đa thức với một đa thức được hiểu đơn giản như sau: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân từng số hạng của một đa thức, với từng số hạng của đa thức kia rồi cộng các số hạng. cùng với nhau.


Nhân đa thức với đa thức sẽ được phát triển dựa trên việc nhân đơn thức với đa thức. Biểu thức chung sau đây sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về quy tắc này:

(A + B) (C + D) = A (C + D) + B (C + D)

= AC + AD + BC + BD

Ví dụ: ((x – 1). (X ^ {2} – x + 1) = x ^ {3} – 1 )

Quy tắc trên cũng có thể được áp dụng cho các biểu thức có nhiều ẩn số.

Nhân đa thức với đa thức lớp 8 và ví dụ minh họa

Một số dạng bài tập về nhân đa thức với đa thức

Nhân đa thức với đa thức Có nhiều dạng bài tập. Đây là phần kiến ​​thức quan trọng sẽ được vận dụng nhiều trong chương trình toàn trường sau này. Cùng tìm hiểu một số dạng bài tập quan trọng và chính trong chuyên đề nhân đa thức với đa thức lớp 8 Xin vui lòng.

Dạng 1: Thực hiện phép tính

Với dạng bài toán này, chúng ta sẽ cần nhân đa thức với đa thức để biến đổi hoặc rút gọn biểu thức.

Ví dụ, thực hiện phép tính: (x-7) (x-5)

Bằng cách nhân đa thức với đa thức ta có:

((x-7) (x-5) = x ^ {2} – 5x – 7x +35 = x ^ {2} – 12x + 35 )

Dạng 2: Tìm x

Đối với dạng bài tập này, vế trái của hằng đẳng thức sẽ là biểu thức nhân đa thức với đa thức. Bên tay phải là một hằng số. Ta cần biến đổi để giảm vế trái, sau đó tìm x bằng giá trị của hằng số.

Ví dụ: ( frac {1} {4} x ^ {2} – ( frac {1} {2} x-4) frac {1} {2} x = -14 ). Tìm x?

Ta có: ( frac {1} {4} x ^ {2} – ( frac {1} {2} x-4) frac {1} {2} x = -14 ) tương đương với ( frac {1} {4} x ^ {2} – frac {1} {4} x ^ {2} + 2x = -14 )

Bắt nguồn: x = -7

Dạng 3: Đơn giản hóa rồi tính giá trị biểu thức

Đây là dạng ngược lại của số 2. Nếu dạng 2 yêu cầu rút gọn để tìm ẩn x thì ở dạng này bài toán sẽ cho ẩn x. Và việc chúng ta cần làm là giảm biểu thức xuống mức tối đa và thay x để tìm giá trị cuối cùng.

Ví dụ, tính biểu thức (A = 5x (4x ^ {2} -2x + 1) – 2x (10x ^ {2} – 5x – 2) ) với x = 15

Ta có: (A = 20x ^ {3} – 10x ^ {2} + 5x – 20x ^ {3} + 10x ^ {2} + 4x = 9x ) thay vì x = 15 ta sẽ nhận được giá trị là A .

Dạng 4: Chứng minh biểu thức hợp lệ

Với dạng bài tập chứng minh biểu thức mà giá trị của nó không phụ thuộc vào giá trị của biến ta cũng sẽ áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức để rút gọn biểu thức cho đến khi không còn biến.

Ví dụ, hãy chứng minh rằng biểu thức sau có giá trị độc lập với giá trị của biến x:

(3x – 5) (2x + 11) – (2x + 3) (3x + 7)

Biến đổi biểu thức, chúng ta có:

(3x – 5) (2x + 11) – (2x + 3) (3x + 7)

(= 6x ^ {2} + 33x – 10x -55 – (6x ^ {2} + 14x + 9x +14) )

= – 55 – 14 = -69

Suy ra: biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến x.

Dạng 5: Nhân đa thức với đa thức nâng cao

Nhân đa thức với đa thức bài tập Nâng cao là một phần dễ của bài tập. Đây là một loạt các bài tập và không có cách cụ thể để làm điều đó. Bài toán đòi hỏi chúng ta phải có sự vận dụng và tổng hợp nhiều kiến ​​thức khác nhau.

Ví dụ, chứng minh rằng với mọi số nguyên n: ((n ^ {2} – 3n +1) (n + 2) – n ^ {3} +2 ) chia hết cho 5.

Biến đổi biểu thức chúng ta có:

((n ^ {2} – 3n +1) (n + 2) – (n ^ {3} +2) = n ^ {3} + 3n ^ {2} + n + 2n ^ {2} – 6n + 2 – n ^ {3} – 2 = 5n ^ {2} – 5n )

Suy ra biểu thức chia hết cho 5.

Để hiểu rõ hơn về dạng bài tập này, hãy luyện tập nhiều hơn bằng cách làm nhiều bài tập hơn. Bạn có thể gõ các từ khóa như nhân đa thức với đa thức luyện tập lớp 8 | Đẹp nhân đa thức với đa thức tím để tìm thêm bài viết cho chính mình.

Phương trình đáng nhớ

Nói đến chuyên đề nhân đa thức với đa thức lớp 8 chắc chắn không thể bỏ qua kiến ​​thức về hằng đẳng thức đáng nhớ. Đây là những công thức đã được chứng minh. Việc ghi nhớ các công thức này sẽ giúp chúng ta làm bài nhanh hơn.

Hiện nay trong chương trình chúng ta sẽ học 7 hằng đẳng thức đáng nhớ, các hằng đẳng thức này có thể vận dụng trực tiếp khi giải các bài tập để rút ngắn thời gian biến đổi.

nhân đa thức với đa thức lớp 8 và hằng đẳng thức đáng nhớ

Xem thêm chi tiết >>> 7 Hằng đẳng thức cơ bản và mở rộng đáng nhớ

Vậy là chúng ta đã học xong chuyên đề nhân đa thức với đa thức lớp 8 rồi. Hy vọng những kiến ​​thức bổ ích trên sẽ giúp ích cho bạn trong quá trình nghiên cứu và học tập. Mọi thắc mắc cũng như đóng góp về chuyên đề nhân đa thức với đa thức lớp 8 các bạn hãy để lại bình luận bên dưới để cùng Tip.edu.vn thảo luận và tìm ra lời giải nhé!

Xem thêm nhiều bài viết hay về Hỏi Đáp Toán Học

▪️ TIP.EDU.VN chia sẻ tài liệu môn Toán các lớp 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10, 11, 12 và ôn thi THPT Quốc gia, phục vụ tốt nhất cho các em học sinh, giáo viên và phụ huynh học sinh trong quá trình học tập – giảng dạy.
▪️ TIP.EDU.VN có trách nhiệm cung cấp đến bạn đọc những tài liệu và bài viết tốt nhất, cập nhật thường xuyên, kiểm định chất lượng nội dung kỹ càng trước khi đăng tải.
▪️ Bạn đọc không được sử dụng những tài nguyên trang web với mục đích trục lợi.
▪️ Tất cả các bài viết trên website này đều do chúng tôi biên soạn và tổng hợp. Hãy ghi nguồn website https://tip.edu.vn/ khi copy bài viết.

Rate this post
Leave a comment