Mệnh đề là gì? Các loại mệnh đề quan trọng cần ghi nhớ

Mệnh đề là một khái niệm không còn quá xa lạ đối với các bạn học sinh, đặc biệt là các bạn học sinh lớp 10. Vậy mệnh đề là gì? Có những loại mệnh đề nào? Và ví dụ của họ là gì? Hãy cùng Tip.edu.vn tìm ra câu trả lời qua bài viết dưới đây.

Mệnh đề là gì? Ký hiệu của mệnh đề

Mệnh đề là gì và khái niệm về mệnh đề

Mệnh đề là gì? Không có khái niệm cụ thể, nhưng mệnh đề được hiểu là một câu khẳng định có thể xác định là đúng hay sai. Tuy nhiên, một mệnh đề chỉ có thể đúng hoặc sai và không thể vừa đúng vừa sai.

Với một tuyên bố đúng, nó được gọi là một tuyên bố đúng. Ngược lại, một mệnh đề sai được gọi là mệnh đề sai.

Kí hiệu của mệnh đề là gì?

Mệnh đề thường được ký hiệu bằng chữ in hoa.

Ví dụ, đặt mệnh đề P: 5 là một số chia hết cho 3. Vì vậy, đây là một phát biểu sai.

Ngoài ra, bạn cần lưu ý rằng chỉ những câu khẳng định mới là mệnh đề. Đối với câu cảm thán, câu mệnh lệnh hoặc câu nghi vấn không mang tính mệnh lệnh. môn học.

Các loại mệnh đề và ví dụ về mệnh đề

Vì vậy, chúng tôi đã tìm ra mệnh đề là gì. Mệnh đề toán 10 Chúng được chia thành những thứ gì?

Mệnh đề biến là gì?

Câu khẳng định mà sự thật hay sai phụ thuộc vào biến số được gọi là mệnh đề khả biến.

Ví dụ: Cho mệnh đề P (n) với n là số nguyên tố

Vì vậy, với P (2) là đúng và P (6) là sai, và P (n) được gọi là một biến chứa mệnh đề.

Mệnh đề phủ định là gì?

Với mệnh đề P, mệnh đề “không phải P” được gọi là phủ định của P và được ký hiệu là P.

Nếu phát biểu P là đúng thì P sẽ sai và ngược lại.

Với mệnh đề P, chúng ta có nhiều cách để diễn đạt P.

Ví dụ: Cho mệnh đề P: tổng 2 cạnh của một tam giác lớn hơn cạnh còn lại.

Vậy P có thể được biểu diễn dưới dạng: tổng hai cạnh của tam giác nhỏ hơn cạnh kia, hoặc: tổng hai cạnh của tam giác không lớn hơn cạnh kia.

Một mệnh đề tiếp theo là gì?

Cho hai mệnh đề P và Q. Mệnh đề “Nếu P thì Q” là một tiếp theo.

Kí hiệu: P => Q

Mệnh đề sau chỉ sai khi P đúng và Q sai.

Ví dụ, cho mệnh đề: nếu tam giác ABC có 3 góc bằng nhau thì tam giác ABC là tam giác đều.

GT: tam giác ABC có 3 góc bằng nhau (mệnh đề P)

KL: tam giác ABC là tam giác đều (mệnh đề Q).

Mệnh đề nghịch đảo – hai mệnh đề tương đương là gì?

Cho mệnh đề P => Q thì mệnh đề Q => P được gọi là nghịch đảo của P => Q.

Mệnh đề P nếu và chỉ khi Q được cho là tương đương. Ký hiệu: P ⬄ Q.

Mệnh đề P ⬄ Q đúng hay sai khi cả P ​​và Q đều đúng hoặc sai.

Ví dụ: Mệnh đề: Nếu x là số nguyên thì x + 5 cũng là số nguyên và Nếu x + 5 là số nguyên thì x cũng là số nguyên được gọi là mệnh đề nghịch đảo.

Một số lưu ý về mệnh đề

Khi nói đến các mệnh đề toán học, chúng ta cần ghi nhớ hai biểu tượng sau:

• Dấu hiệu: ∀ – được gọi với mọi.

Ví dụ, đối với mệnh đề: Q (n) với một biến n trong tập X.

Có một câu phát biểu rằng: với n bất kỳ trong X, Q (n) đúng được ký hiệu là. ∀n ∈ X: Q (n).

• Dấu hiệu: ∃ được gọi là sự tồn tại

Ví dụ, có ít nhất một n ∈ X (hoặc tồn tại n ∈ X) để Q (n) là một phát biểu đúng, ký hiệu là ∃n ∈ X: Q (n).

Ngoài ra, đối với mệnh đề tương đương, cần lưu ý, hai mệnh đề P và Q tương đương không có nghĩa là nội dung của nó giống nhau mà chỉ có thể nói P và Q đều đúng hoặc sai. hoặc nó nói cùng một giá trị sự thật).

Vậy là chúng ta đã tìm hiểu mệnh đề là gì, một số loại mệnh đề và ví dụ của chúng. Đây là một khái niệm quan trọng cần ghi nhớ và nó liên quan mật thiết đến kiến ​​thức toán sau này, vì vậy bạn không nên bỏ qua phần này. Hãy đến với Tip.edu.vn để khám phá thêm nhiều kiến ​​thức hay và bổ ích.

Xem thêm:

• Số gần đúng và sai số lớp 10 – Lý thuyết và các dạng bài tập cơ bản
• Các phép toán trên tập hợp: Lý thuyết, Ví dụ và Bài tập