Hình thoi là gì ? Tính chất hình thoi, định nghĩa, dấu hiệu nhận biết

Hình thoi là gì? Để giải đáp thắc mắc này, mời bạn đọc cùng tham khảo những thông tin dưới đây để có câu trả lời chính xác nhất.

=> Hôm nay trường THPT Chuyên Lam Sơn xin gửi đến các em tài liệu lý thuyết về hình thoi như: định nghĩa, dấu hiệu nhận biết và các tính chất của hình thoi chính xác nhất.

1. Định nghĩa hình thoi

Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. Đây là hình bình hành có hai cạnh kề đồng dạng hoặc hình bình hành có hai đường chéo vuông góc.

1. Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
2. Hình thoi cũng là hình bình hành

=> ABCD là hình thoi ⇔ ABCD là tứ giác có AB = BC = CD = DA.

2. Tính chất của hình thoi

Hình thang có tất cả 4 tính chất sau:

1. Các góc đối đỉnh bằng nhau.

2. Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

3. Hai đường chéo là tia phân giác của các góc của hình thoi.

4. Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.

=>. Xem hình ảnh minh họa các tính chất trên

3. Dấu hiệu nhận biết hình thoi

Hình tứ giác đặc biệt

1. Hình tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.

2. Hình tứ giác có hai đường chéo là đường trung trực của nhau là hình thoi.

3. Tứ giác có 2 đường chéo là tia phân giác của cả 4 góc là hình thoi.

Hình bình hành đặc biệt

1. Hình thoi là một dạng đặc biệt của hình bình hành vì nó có tất cả các tính chất của hình bình hành và còn có một số tính chất khác:
2. Hình bình hành có hai cạnh bên bằng nhau là hình thoi.
3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình thoi.
4. Hình bình hành có đường chéo là tia phân giác của một góc là hình thoi.

ví dụ 1: Dựa vào tính chất của hình thoi và các dấu hiệu nhận biết, em hãy cho biết hình nào sau đây là hình thoi? Tại sao ?

Dạy

a) Tứ giác ABCD có AB = BC = CD = DA nên ABCD là hình thoi

b) Tứ giác ABCD có AB = CD, AD = BC nên ABCD là hình bình hành.

Hình bình hành ABCD có đường chéo AC là tia phân giác của góc nên ABCD là hình thoi.

c) Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đoạn thẳng nên ABCD là hình thoi.

d) Ta có: B, C, D cùng nằm trên đường tròn tâm A nên AB = AC = AD (1)

A, C, D cùng thuộc đường tròn tâm B nên AB = BC = BD (2)

Từ (1) và (2), AC = AD = BC = BD

Do đó, ABCD là hình thoi.

e) Tứ giác ABCD có các cạnh đối diện không bằng nhau nên ABCD không phải là hình thoi.

: Công thức tính điện tích, chu vi hình thoi