Hình thoi là gì? Cách tính diện tích hình thoi và chu vi hình thoi

Nêu công thức, quy tắc, cách tính diện tích hình thoi? Công thức tính chu vi hình thoi là gì? Bài tập tính chu vi hình thoi?… Hãy cùng Tip.edu.vn đi tìm lời giải qua bài viết chi tiết dưới đây nhé!

Định nghĩa của rhombus là gì?

khái niệm hình thoi

Hình thoi được định nghĩa là một hình tứ giác với một số tính chất như sau: hai góc đối đỉnh thì đồng dạng, hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn thẳng cũng là tia phân giác của các góc. Bên cạnh đó, hình thoi còn có tất cả các tính chất của hình bình hành.

Tính chất của hình thoi

• Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
• Bên cạnh đó, hình thoi còn có hai đường chéo vuông góc với nhau.
• Hai đường chéo của hình thoi là tia phân giác của các góc.

Dấu hiệu nhận biết hình thoi

• Nếu một tứ giác có bốn cạnh bằng nhau thì nó là hình thoi.
• Hình bình hành có hai cạnh bên bằng nhau là hình thoi.
• Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
• Hình bình hành có đường chéo là tia phân giác của một góc là hình thoi

Công thức tính diện tích hình thoi

Diện tích hình thoi bằng một nửa tích độ dài của hai đường chéo

(S = frac {1} {2} D_ {1} D_ {2} )

Trong đó (D_ {1}, D_ {2} ) là 2 đường chéo

Công thức tính chu vi hình thoi

• Cách tính chu vi hình thoi: (Trong đó a là độ dài cạnh hình thoi, P là chu vi).
• Phát biểu: Chu vi hình thoi bằng chiều dài một cạnh nhân với 4 (và 4 là số cạnh của hình).

Các dạng bài tập về diện tích hình thoi

Tìm diện tích hình thoi có độ dài đường chéo

Ví dụ 1: Cho hình thoi ABCD có độ dài AB = 10 cm, đường chéo AC = 16 cm. Tính diện tích hình thoi ABCD

Sự hòa tan

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, ta có (OC = frac {AC} {2} = frac {16} {2} = 8 )

Xét tam giác vuông BOC ta có (OB ^ {2} = BC ^ {2} – OC ^ {2} = 10 ^ {2} – 8 ^ {2} = 36 )

( Phím phải OB = 6 (cm) )

Tính độ dài đường chéo DB = 2.BO = 2.6 = 12

Do đó, hình thoi S là (S_ {ABCD} = frac {1} {2} AC.BD = frac {1} {2} .12.16 = 96 ) ( (cm ^ {2} ))

Tìm diện tích của một hình thoi có số đo góc và độ dài của một cạnh kề

Ví dụ 2: Tính S hình thoi ABCD có góc ( widehat {A} = 30 ^ { circle} ), biết AD = 5cm,

Sự hòa tan

Vì ABCD là hình thoi nên các tam giác đều là cân.

Gọi H là trung điểm của hai đường chéo. ( Rightarrow AH perp BD và widehat {HAB} = 15 ^ { circle} )

( Rightarrow AH = AB cos widehat {HAB} = 5. cos 15 ^ { circle} = 4,8 )

Áp dụng định lý Pitago trong ( Delta ABH ) ta có:

(BH ^ {2} = AB ^ {2} – AH ^ {2} = 5 ^ {2} – 4,8 ^ {2} Mũi tên phải AH = 1,4 (cm) )

( Rightarrow DB = 2HB = 2,8 (cm) )

(S_ {ABCD} = 2. S_ {ABD} = 2. frac {1} {2} BD.AH = 2,8.4,8 = 13,44 ) (cm ^ {2} )

Xem thêm >>> Hình bình hành là gì? Quy tắc Hình bình hành và Toán cơ bản

Trên đây là bài viết tổng hợp những kiến ​​thức về diện tích và chu vi hình thoi trong chương trình toán lớp 4, 5, 8. Nếu có bất cứ băn khoăn, thắc mắc nào liên quan đến chủ đề Diện tích hình thoi, các bạn để lại bình luận bên dưới cho các câu trả lời. Cảm ơn các bạn ^^ Nếu thấy hay thì hãy chia sẻ nhé!