Hệ số góc của đường thẳng là gì? Cách tính hệ số góc của đường thẳng

Tìm hiểu về dốc Hệ số góc của một đường là gì, cách giải sẽ giúp chúng ta giải các chuyên đề liên quan đến nó một cách dễ dàng hơn như cách tìm hệ số góc của đồ thị hàm số, tìm hệ số góc của tiếp tuyến? trực tuyến, … cũng như đưa vào ứng dụng hiệu quả trong thực tế. Cùng nhau Tip.edu.vn Tìm hiểu thêm về chủ đề này qua bài viết dưới đây.

Lý thuyết về hệ số góc của một đường thẳng

Góc tạo bởi đường (y = ax + b (a neq 0) ) và trục (Ox )

Gọi A là giao điểm của đường thẳng (y = ax + b ) với trục Ox và T là điểm trên đường thẳng y, nằm phía trên trục Ox. Khi đó ( widehat {TAx} ) được gọi là góc tạo bởi đường (y = ax + b ) và trục (Con bò đực).

Độ dốc là gì? Độ dốc của đường (y = ax + b (a neq 0) )

Định nghĩa 1: Hệ số góc của đường (y = ax + b (a neq 0) ) là hệ số của góc tạo thành ( ( alpha )) khi đường thẳng cắt trục hoành (x’Ox ) tại một điểm và với trục hoành (x’Ox ) tạo thành một góc. Vì (a ) trong phương trình hàm liên quan đến góc này, (a ) được gọi là hệ số góc của đường (y = ax + b ).

Đường thẳng (y = ax + b ) đi qua điểm (M left (x_ {0}; y_ {0} right) ) và có độ dốc (Một) phương trình của ai (y = a (x-x_ {0}) + y_ {0} )

Hai đường thẳng song song hoặc chồng lên nhau sẽ có cùng độ dốc.

• Khi (a> 0 ), góc được tạo thành là góc nhọn, nằm bên trái trục tung (Oy ) và (a ) càng lớn thì góc càng lớn.
• Khi nào (a <0 )thì góc tạo thành là góc tù, nằm bên phải trục tung (Oy ) và a càng nhỏ thì góc đó càng lớn.
• Khi nào (a = 0 ) thì không có hệ số góc vì khi đó đường thẳng y song song với trục hoành.

Do đó, chúng ta thấy góc được tạo thành bởi đường (y = ax + b ) và trục (Con bò đực) sự phụ thuộc (Một). Ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b.

Một số lưu ý:

Định nghĩa 2: Một đường thẳng không song song với trục tung có hệ số góc mô tả hệ số góc của đường thẳng và được định nghĩa là tỷ số giữa sự thay đổi theo y so với sự thay đổi theo x của hai điểm bất kỳ trên đường thẳng. .

Vì vậy nếu đường thẳng đi qua hai điểm (x1, y1) và (x2, y2) thì hệ số góc của đường thẳng đó sẽ được tính theo công thức (x1 khác x2).

Cách tính độ dốc của đường thẳng

Chúng ta có dạng tổng quát của đường thẳng y là: (Ax + By + C = 0 )

Nếu (B neq 0 ) thì chúng ta chuyển dòng y thành dạng sau: (y = ax + b ) ( Leftrightarrow frac {A} {B} x + y + frac {C} { B} = 0 Leftrightarrow y = frac {-A} {B} x- frac {C} {B} )

Khi đó hệ số góc của đường thẳng y là (a = frac {-A} {B} ).

Cách tính góc ( alpha ) tạo bởi đường thẳng (y = ax + b ) và chiều dương của trục Ox

• Khi (a> 0 ), chúng ta có: (tan widehat {TAx} = frac {OB} {OA} = frac { left | b right |} { left | frac {-b } {a} right |} = left | a right | = a ). Sau đó, sử dụng máy tính / bảng lượng giác để tính số đo của ( widehat {TAx} ).
• Khi (a <0 ), chúng ta có: (tan (180 ^ { circle} - widehat {TAx}) = tan widehat {OAP} = frac {OP} {OA} = frac { left | b right |} { left | frac {-b} {a} right |} = left | a right | = -a )

Sau đó tìm số đo của góc (180 ^ { circle} – widehat {TAx} )

Tìm ra số đo của ( widehat {TAx} ).

Chuyên đề ứng dụng vào thực tế

Cũng giống như nhiều kiến ​​thức toán học thú vị khác, nội dung này cũng rất hiệu quả trong công việc thực tế. Cụ thể, chủ đề này thường được áp dụng trong Lựa chọn chiến lược kinh doanh, nhằm xác định chiến lược mang lại lợi nhuận cao nhất cho công ty của bạn; hoặc còn được ứng dụng trong tốc độ hội tụ, giải quyết các vấn đề thực tiễn….

Bài viết trên giúp bạn tổng hợp những kiến ​​thức cơ bản nhất về Dốc của một đường thẳng. Hãy để lại bình luận để Tip.edu.vn có thêm nhiều bài viết hay và bổ ích nhé! Chúc may mắn với các nghiên cứu của bạn!.

Xem chi tiết bài giảng dưới đây:

(Nguồn: www.youtube.com)

Xem thêm:

• Số phức lượng giác và cách chuyển đổi số phức lượng giác
• Cách nhanh nhất để tìm tiệm cận đứng của hàm!
• Bài toán cách tìm tiếp tuyến của đồ thị hàm số và Các dạng bài tập
• Phương pháp giải bài tập tìm số phức Min Max