Chia sẻ những tip thiết thực

Công thức tính đường chéo hình thoi và bài tập có lời giải chính xác 100%

0

Bạn có một bài toán để tính đường chéo của hình thoi mà bạn chưa biết cách tính như thế nào? Chính vì vậy, TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN sẽ chia sẻ định nghĩa Đường chéo hình thoi là gì?? Công thức tính đường chéo của hình thoi Kèm theo đó là các bài tập có lời giải chi tiết trong bài viết dưới đây cho các bạn tham khảo

Đường chéo hình thoi là gì?

Đường chéo hình thoi là đường nối các đỉnh đối diện của hình thoi. Hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau tại giao điểm của chúng. Đường chéo là đại lượng quan trọng nhất để tìm diện tích hình thoi.

cong-thuc-tinh-duong-cheo-hinh-thoi

Công thức tính đường chéo của hình thoi

Đường chéo của hình thoi được tính bằng cách nhân diện tích hình thoi và chia cho độ dài đường chéo còn lại của hình thoi.

dđầu tiên = 2S / ngày2 hoặc d2 = 2S / ngàyđầu tiên

Trong đó:

  • S: diện tích hình thoi
  • dđầu tiênd2: độ dài đường chéo của hình thoi

Tìm hiểu thêm:

Công thức tính đường chéo của hình thoi khi biết cạnh và góc

Giả sử ta cần tính độ dài đường chéo của hình thoi ABCD có cạnh a và góc ABC = 600. Vậy đường chéo của hình thoi là gì?

cong-thuc-tinh-duong-cheo-hinh-thoi-1

Vì ABCD là hình thoi nên tất cả các cạnh đều bằng a.

Xét tam giác ABC có: AB = BC = a

Lại có: ABC = 60 độ ⇒ Tam giác ABC là tam giác đều cạnh a.

⇒ AB = AC = BC = a

⇒ Độ dài các đường chéo của hình thoi là AC = BD = a.

Bài giải trên là một trong những công thức tính đường chéo của hình thoi đơn giản và dễ hiểu nhất.

Bài tập tính đường chéo của hình thoi có lời giải

Ví dụ 1: Cho hình thoi có diện tích là 360 cm vuông, độ dài đường chéo là 24 cm. Tính độ dài của đường chéo thứ hai

Câu trả lời :

Theo công thức tính diện tích hình thoi: S = axb: 2

Ta có đường chéo thứ 2: 300 x 2: 24 = 30 cm

Đáp số: 30 cm

Ví dụ 2:

a) Một hình thoi có độ dài đường chéo chính 9 cm và độ dài đường chéo phụ bằng 5/9 độ dài đường chéo chính. Tính độ dài đường chéo nhỏ?

b) Một hình thoi có hiệu độ dài hai đường chéo là 15 cm, đường chéo thứ nhất gấp 4 lần đường chéo thứ hai. Tính độ dài hai đường chéo?

Phần thưởng:

Gọi đường chéo chính và đường chéo phụ của hình thoi lần lượt là d.đầu tiên và d2.

Một. dđầu tiên = 9cm d2 = 5 / 9. ngàyđầu tiên = 5 cm.

b. dđầu tiên – d2 = 15 cm, dđầu tiên = 4ngày2

Có nguồn gốc: 4d2 – d2 = 15 nên d2 = 5cm, dđầu tiên = 20 cm.

Ví dụ 3: Cho hình thoi ABCD có cạnh 12,5cm, chiều cao 6,72cm và AC nhỏ hơn BD. Độ dài hai đường chéo AC và BD lần lượt là?

Phần thưởng:

Sử dụng công thức để tính diện tích hình thoi:

S = ha = 6,72 x 12,5 = 84cm.

AC x BD = 84

⇒ 2AC.BD = 336

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình thoi.

Ta được AOB là tam giác vuông tại O nên AB2 = OA2 + OB2

Trong đó, OA = AC, OB = BD

12,52 = 1/4 (AC2 + BD2)

⇔ 625 = AC2 + BD2

AC2 + BD2 = 625

AC2 + BD2+ 2AC.BD = 625 + 336

(AC + BD)2 = 961

⇔ AC + BD = 31 (1)

AC2 + BD2 = 625

AC2 + BD2– AC.BD = 625 -336

(BD – AC)2 = 289

BD – AC = 17 (Theo chuyên đề BD> AC) (2)

Từ (1) và (2), ta có: BD = 24, AC = 7cm.

Sau khi đọc bài viết của chúng tôi, các bạn có thể nắm được công thức tính đường chéo của hình thoi để vận dụng vào làm bài tập một cách nhanh chóng và chính xác.

Xem thêm nhiều bài viết hay về Hỏi Đáp Toán Học

Trích Nguồn : Thpt chuyen lam son

▪️ TIP.EDU.VN chia sẻ tài liệu môn Toán các lớp 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10, 11, 12 và ôn thi THPT Quốc gia, phục vụ tốt nhất cho các em học sinh, giáo viên và phụ huynh học sinh trong quá trình học tập – giảng dạy.
▪️ TIP.EDU.VN có trách nhiệm cung cấp đến bạn đọc những tài liệu và bài viết tốt nhất, cập nhật thường xuyên, kiểm định chất lượng nội dung kỹ càng trước khi đăng tải.
▪️ Bạn đọc không được sử dụng những tài nguyên trang web với mục đích trục lợi.
▪️ Tất cả các bài viết trên website này đều do chúng tôi biên soạn và tổng hợp. Hãy ghi nguồn website https://tip.edu.vn/ khi copy bài viết.

Rate this post
Leave a comment